2018年中考数学真题分类汇编第一期专题19相交线与平行线试题含解.doc
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1、精选 word 版 下载编辑打印 1 相交线与平行线相交线与平行线 一、选择题一、选择题 1 (2018山东枣庄3 分)已知直线 mn,将一块含 30角的直角三角板 ABC 按如图方 式放置(ABC=30) ,其中 A,B 两点分别落在直线 m,n 上,若1=20,则2 的度数 为( ) A20 B30 C45 D50 【分析】根据平行线的性质即可得到结论 【解答】解:直线 mn, 2=ABC+1=30+20=50, 故选:D 【点评】本题考查了平行线的性质,熟练掌握平行线的性质是解题的关键 2 (2018山东淄博4 分)如图,在 RtABC 中,CM 平分ACB 交 AB 于点 M,过点 M
2、 作 MNBC 交 AC 于点 N,且 MN 平分AMC,若 AN=1,则 BC 的长为( ) A4B6CD8 【考点】KO:含 30 度角的直角三角形;JA:平行线的性质;KJ:等腰三角形的判定与性 质 【分析】根据题意,可以求得B 的度数,然后根据解直角三角形的知识可以求得 NC 的长, 从而可以求得 BC 的长 【解答】解:在 RtABC 中,CM 平分ACB 交 AB 于点 M,过点 M 作 MNBC 交 AC 于点 N,且 MN 平分AMC, AMB=NMC=B,NCM=BCM=NMC, ACB=2B,NM=NC, B=30, AN=1, MN=2, 精选 word 版 下载编辑打印
3、 2 AC=AN+NC=3, BC=6, 故选:B 【点评】本题考查 30角的直角三角形、平行线的性质、等腰三角形的判定与性质,解答 本题的关键是明确题意,找出所求问题需要的条件,利用数形结合的思想解答 3. (2018山东滨州3 分)如图,直线 ABCD,则下列结论正确的是( ) A1=2B3=4C1+3=180D3+4=180 【分析】依据 ABCD,可得3+5=180,再根据5=4,即可得出3+4=180 【解答】解:如图,ABCD, 3+5=180, 又5=4, 3+4=180, 故选:D 【点评】本题考查了平行线的性质,解题时注意:两直线平行,同旁内角互补 4. (2018山东菏泽3
4、 分)如图,直线 ab,等腰直角三角板的两个顶点分别落在直线 a、b 上,若1=30,则2 的度数是( ) A45 B30 C15 D10 【考点】KW:等腰直角三角形;JA:平行线的性质 【分析】根据 ab,得到1+3+4+2=180,将1=30,3=45,4=90代 入即可求出2 的度数 【解答】解:如图 精选 word 版 下载编辑打印 3 ab, 1+3+4+2=180, 1=30,3=45,4=90, 2=15, 故选:C 【点评】本题考查了平行线的性质,熟练掌握平行线的性质是解题的关键 5 (20182018湖北省孝感湖北省孝感3 分)如图,直线 ADBC,若1=42,BAC=78
5、,则2 的 度数为( ) A42 B50 C60 D68 【分析】依据三角形内角和定理,即可得到ABC=60,再根据 ADBC,即可得出 2=ABC=60 【解答】解:1=42,BAC=78, ABC=60, 又ADBC, 2=ABC=60, 故选:C 【点评】本题主要考查了平行线的性质,解题时注意:两直线平行,内错角相等 6.(2018山东潍坊3 分)把一副三角板放在同一水平桌面上,摆放成如图所示的形状, 使两个直角顶点重合,两条斜边平行,则1 的度数是( ) A45 B60 C75 D82.5 【分析】直接利用平行线的性质结合已知角得出答案 【解答】解:作直线 l 平行于直角三角板的斜边,
6、 可得:2=3=45,3=4=30, 精选 word 版 下载编辑打印 4 故1 的度数是:45+30=75 故选:C 【点评】此题主要考查了平行线的性质,正确作出辅助线是解题关键 7(2018山东临沂3 分)如图,ABCD,D=42,CBA=64,则CBD 的度数是 ( ) A42 B64 C74 D106 【分析】利用平行线的性质、三角形的内角和定理计算即可; 【解答】解:ABCD, ABC=C=64, 在BCD 中,CBD=180CD=1806442=74, 故选:C 【点评】本题考查平行线的性质、三角形的内角和定理等知识,解题的关键是熟练掌握基 本知识,属于中考基础题 8.(2018山
7、东泰安3 分)如图,将一张含有 30角的三角形纸片的两个顶点叠放在矩 形的两条对边上,若2=44,则1 的大小为( ) A14 B16 C90 D44 【分析】依据平行线的性质,即可得到2=3=44,再根据三角形外角性质,可得 3=1+30,进而得出1=4430=14 【解答】解:如图,矩形的对边平行, 2=3=44, 根据三角形外角性质,可得3=1+30, 1=4430=14, 故选:A 精选 word 版 下载编辑打印 5 【点评】本题主要考查了平行线的性质以及三角形外角性质的运用,解题时注意:两直线 平行,同位角相等 9. (2018株洲市3 分)如图,直线被直线 所截,且,过 上的点
8、A 作 AB 交 于点 B,其中130,则下列一定正确的是( ) A. 2120 B. 360 C. 4390 D. 234 【答案】D 【解析】分析:根据三角形内角和定理求出ACB,再根据平行线的性质逐个判断即可 详解:ABl3, ABC=90, 130 ACB=90-160, 2120, 直线 l1l2, 3=ABC60, 4-3=180-3-3=180-2360, 234, 故选:D 点睛:本题考查了平行线的性质和三角形内角和定理,能求出各个角的度数是解此题的关 键 10. (2018 年江苏省宿迁)如图,点 D 在ABC 的边 AB 的延长线上,DEBC,若 A35,C24,则D 的度
9、数是( ) 。 精选 word 版 下载编辑打印 6 A. 24 B. 59 C. 60 D. 69 【答案】B 【考点】平行线的性质,三角形的外角性质 【解析】 【解答】解:A=35,C=24,DBC=A+C=35+24=59, 又DEBC, D=DBC=59. 故答案为:B. 【分析】根据三角形外角性质得DBC=A+C,再由平行线性质得D=DBC. 11.(2018新疆生产建设兵团5 分)如图,ABCD,点 E 在线段 BC 上,CD=CE若 ABC=30,则D 为( ) A85 B75 C60 D30 【分析】先由 ABCD,得C=ABC=30,CD=CE,得D=CED,再根据三角形内角
10、和定 理得,C+D+CED=180,即 30+2D=180,从而求出D 【解答】解:ABCD, C=ABC=30, 又CD=CE, D=CED, C+D+CED=180,即 30+2D=180, D=75 故选:B 【点评】此题考查的是平行线的性质及三角形内角和定理,解题的关键是先根据平行线的 性质求出C,再由 CD=CE 得出D=CED,由三角形内角和定理求出D 12. (2018四川自贡4 分)在平面内,将一个直角三角板按如图所示摆放在一组平行 线上;若1=55,则2 的度数是( ) A50 B45 C40 D35 精选 word 版 下载编辑打印 7 【分析】直接利用平行线的性质结合已知
11、直角得出2 的度数 【解答】解:由题意可得:1=3=55, 2=4=9055=35 故选:D 【点评】此题主要考查了平行线的性质,正确得出3 的度数是解题关键 13 (2018湖北荆门3 分)已知直线 ab,将一块含 45角的直角三角板(C=90) 按如图所示的位置摆放,若1=55,则2 的度数为( ) A80 B70 C85 D75 【分析】想办法求出5 即可解决问题; 【解答】解: 1=3=55,B=45, 4=3+B=100, ab, 5=4=100, 2=1805=80, 故选:A 【点评】本题考查平行线的性质,三角形内角和定理,三角形的外角的性质等知识,解题 的关键是灵活运用所学知识
12、解决问题,属于中考常考题型 14 (2018湖北恩施3 分)如图所示,直线 ab,1=35,2=90,则3 的度数为 精选 word 版 下载编辑打印 8 ( ) A125B135C145D155 【分析】如图求出5 即可解决问题 【解答】解: ab, 1=4=35, 2=90, 4+5=90, 5=55, 3=1805=125, 故选:A 【点评】本题考查平行线的性质、三角形内角和定理,邻补角的性质等知识,解题的关键 是灵活运用所学知识解决问题 15 (2018浙江衢州3 分)如图,直线 a,b 被直线 c 所截,那么1 的同位角是( ) A2 B3 C4 D5 【考点】同位角 【分析】根据
13、同位角就是:两个角都在截线的同旁,又分别处在被截的两条直线同侧的位 置的角解答即可 【解答】解:由同位角的定义可知,1 的同位角是4 故选 C 精选 word 版 下载编辑打印 9 【点评】本题考查了同位角问题,解答此类题确定三线八角是关键,可直接从截线入 手对平面几何中概念的理解,一定要紧扣概念中的关键词语,要做到对它们正确理解 16. (2018浙江衢州3 分)如图,将矩形 ABCD 沿 GH 折叠,点 C 落在点 Q 处,点 D 落 在 AB 边上的点 E 处,若AGE=32,则GHC 等于( ) A112 B110 C108 D106 【考点】平行线的性质 【分析】由折叠可得:DGH=
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