2018年中考数学真题分类汇编第一期专题18图形的展开与叠折试题含解.doc
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1、精选 word 版 下载编辑打印 1 图形的展开与叠折图形的展开与叠折 一、选择题一、选择题 1 (2018四川凉州3 分)一个正方体的平面展开图如图所示,将它折成正方体后“建” 字对面是( ) A和B谐C凉D山 【分析】本题考查了正方体的平面展开图,对于正方体的平面展开图中相对的面一定相隔 一个小正方形,据此作答 【解答】解:对于正方体的平面展开图中相对的面一定相隔一个小正方形,由图形可知, 与“建”字相对的字是“山” 故选:D 【点评】注意正方体的空间图形,从相对面入手,分析及解答问题 2 (2018天津3 分) 如图,将一个三角形纸片沿过点 的直线折叠,使点 落在 边上的点 处,折痕为,
2、则下列结论一定正确的是( ) A. B. C. D. 【答案】D 【解析】分析:由折叠的性质知,BC=BE易得. 详解:由折叠的性质知,BC=BE . 故选:D 点睛:本题利用了折叠的性质:折叠是一种对称变换,它属于轴对称,根据轴对称的性质, 折叠前后图形的形状和大小不变,位置变化,对应边和对应角相等 3 (2018新疆生产建设兵团5 分)如图,矩形纸片 ABCD 中,AB=6cm,BC=8cm现将其 沿 AE 对折,使得点 B 落在边 AD 上的点 B1处,折痕与边 BC 交于点 E,则 CE 的长为( ) 精选 word 版 下载编辑打印 2 A6cmB4cmC3cmD2cm 【分析】根据
3、翻折的性质可得B=AB1E=90,AB=AB1,然后求出四边形 ABEB1是正方形, 再根据正方形的性质可得 BE=AB,然后根据 CE=BCBE,代入数据进行计算即可得解 【解答】解:沿 AE 对折点 B 落在边 AD 上的点 B1处, B=AB1E=90,AB=AB1, 又BAD=90, 四边形 ABEB1是正方形, BE=AB=6cm, CE=BCBE=86=2cm 故选:D 【点评】本题考查了矩形的性质,正方形的判定与性质,翻折变换的性质,判断出四边形 ABEB1是正方形是解题的关键 4 (2018台湾分)如图为一直棱柱,其底面是三边长为 5、12、13 的直角三角形若 下列选项中的图
4、形均由三个矩形与两个直角三角形组合而成,且其中一个为如图的直棱柱 的展开图,则根据图形中标示的边长与直角记号判断,此展开图为何?( ) A B C D 【分析】三棱柱的侧面展开图是长方形,底面是三角形,据此进行判断即可 【解答】解:A 选项中,展开图下方的直角三角形的斜边长为 12,不合题意; 精选 word 版 下载编辑打印 3 B 选项中,展开图上下两个直角三角形中的直角边不能与其它棱完全重合,不合题意; C 选项中,展开图下方的直角三角形中的直角边不能与其它棱完全重合,不合题意; D 选项中,展开图能折叠成一个三棱柱,符合题意; 故选:D 【点评】本题主要考查了几何体的展开图,从实物出发
5、,结合具体的问题,辨析几何体的 展开图,通过结合立体图形与平面图形的转化,建立空间观念,是解决此类问题的关键 5. (2018河南3 分)某正方体的每个面上那有一个汉字,如图是它的一种展开图,那么 在原正方体中,与“国”字所在面相对的面上的汉字是( ) A.厉 B.害 C.了 D.我 6 (2018浙江衢州3 分)如图,将矩形 ABCD 沿 GH 折叠,点 C 落在点 Q 处,点 D 落在 AB 边上的点 E 处,若AGE=32,则GHC 等于( ) A112 B110 C108 D106 【考点】平行线的性质 【分析】由折叠可得:DGH=DGE=74,再根据 ADBC,即可得到GHC=180
6、 DGH=106 【解答】解:AGE=32,DGE=148,由折叠可得:DGH=DGE=74 ADBC,GHC=180DGH=106 故选 D 【点评】本题主要考查了平行线的性质,解题时注意:两直线平行,同旁内角互补 精选 word 版 下载编辑打印 4 7. (2018浙江舟山3 分)将一张正方形纸片按如图步骤,沿虚线对折两次,然后 沿中平行于底边的虚线剪去一个角,展开铺平后的图形是( ) A. B. C. D. 【考点】剪纸问题 【解析】 【解答】解:沿虚线剪开以后,剩下的图形先向右上方展开,缺失的部分是一个等 腰直角三角形,用直角边与正方形的边是分别平行的,再沿着对角线展开,得到图形 A
7、。 故答案为 A。 【分析】根据对称的性质,用倒推法去展开这个折纸。 【点评】本题主要考查了等腰直角三角形、直角三角形的判定和考生的空间想象能力. 8(2018 年四川省内江市)如图是正方体的表面展开图,则与“前”字相对的字是( ) A认B真C复D习 【考点】I8:专题:正方体相对两个面上的文字 【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题对于正方体的平面展开图中相对的面 一定相隔一个小正方形 【解答】解:由图形可知,与“前”字相对的字是“真” 故选:B 【点评】本题考查了正方体的平面展开图,注意正方体的空间图形,从相对面入手,分析 及解答问题 精选 word 版 下载编辑打印 5 二二. .
8、填空题填空题 1.1.(2018浙江临安3 分)马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子,他先用 5 个大小 一样的正方形制成如图所示的拼接图形(实线部分) ,经折叠后发现还少一个面,请你在图 中的拼接图形上再接一个正方形,使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体 盒子(添加所有符合要求的正方形,添加的正方形用阴影表示) 【考点】侧面展开图 【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题 【解答】解:, 故答案为: 【点评】本题通过考查正方体的侧面展开图,展示了这样一个教学导向,教学中要让学生 确实经历活动过程,而不要将活动层次停留于记忆水平我们有些老师在教学“展开与折 叠”时,不是去引导学生
9、动手操作,而是给出几种结论,这样教出的学生肯定遇到动手操 作题型时就束手无策了 2. (2018四川宜宾3 分)如图,在矩形 ABCD 中,AB=3,CB=2,点 E 为线段 AB 上的动 点,将CBE 沿 CE 折叠,使点 B 落在矩形内点 F 处,下列结论正确的是 (写出 所有正确结论的序号) 当 E 为线段 AB 中点时,AFCE; 精选 word 版 下载编辑打印 6 当 E 为线段 AB 中点时,AF=; 当 A、F、C 三点共线时,AE=; 当 A、F、C 三点共线时,CEFAEF 【考点】PB:翻折变换(折叠问题) ;KB:全等三角形的判定;LB:矩形的性质 【分析】分两种情形分
10、别求解即可解决问题; 【解答】解:如图 1 中,当 AE=EB 时, AE=EB=EF, EAF=EFA, CEF=CEB,BEF=EAF+EFA, BEC=EAF, AFEC,故正确, 作 EMAF,则 AM=FM, 在 RtECB 中,EC=, AME=B=90,EAM=CEB, CEBEAM, =, =, AM=, 精选 word 版 下载编辑打印 7 AF=2AM=,故正确, 如图 2 中,当 A、F、C 共线时,设 AE=x 则 EB=EF=3x,AF=2, 在 RtAEF 中,AE2=AF2+EF2, x2=(2)2+(3x)2, x=, AE=,故正确, 如果,CEFAEF,则E
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