2018年中考数学真题分类汇编第三期专题36规律探索试题含解.doc
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1、精选word版 下载编辑打印规律探索一.选择题1. (2018广西贺州3分)如图,正方形ABCD的边长为1,以对角线AC为边作第二个正方形ACEF,再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH,依此下去,第n个正方形的面积为()A()n1B2n1C()nD2n【解答】解:第一个正方形的面积为1=20,第二个正方形的面积为()2=2=21,第三个正方形的边长为22,第n个正方形的面积为2n1,故选:B2. (2018广西梧州3分)按一定规律排列的一列数依次为:2,3,10,15,26,35,按此规律排列下去,则这列数中的第100个数是()A9999B10000C10001D10002【分析】观察不难
2、发现,第奇数是序数的平方加1,第偶数是序数的平方减1,据此规律得到正确答案即可【解答】解:第奇数个数2=12+1,10=32+1,26=52+1,第偶数个数3=221,15=421,25=621,第100个数是10021=9999,故选:A【点评】本题是对数字变化规律的考查,分数所在的序数为奇数和偶数两个方面考虑求解是解题的关键,另外对平方数的熟练掌握也很关键3(2018重庆市B卷)(4.00分)下列图形都是由同样大小的黑色正方形纸片组成,其中第个图中有3张黑色正方形纸片,第个图中有5张黑色正方形纸片,第个图中有7张黑色正方形纸片,按此规律排列下去第个图中黑色正方形纸片的张数为()A11B13
3、C15D17【分析】仔细观察图形知道第一个图形有3个正方形,第二个有5=3+21个,第三个图形有7=3+22个,由此得到规律求得第个图形中正方形的个数即可【解答】解:观察图形知:第一个图形有3个正方形,第二个有5=3+21个,第三个图形有7=3+22个,故第个图形有3+25=13(个),故选:B【点评】此题主要考查了图形的变化规律,是根据图形进行数字猜想的问题,关键是通过归纳与总结,得到其中的规律,然后利用规律解决一般问题4(2018辽宁省阜新市)如图,在平面直角坐标系中,将正方形OABC绕点O逆时针旋转45后得到正方形OA1B1C1,依此方式,绕点O连续旋转2018次得到正方形OA2018B
4、2018C2018,如果点A的坐标为(1,0),那么点B2018的坐标为()A(1,1)B(0,)C()D(1,1)【解答】解:四边形OABC是正方形,且OA=1,B(1,1),连接OB,由勾股定理得:OB=,由旋转得:OB=OB1=OB2=OB3=将正方形OABC绕点O逆时针旋转45后得到正方形OA1B1C1,相当于将线段OB绕点O逆时针旋转45,依次得到AOB=BOB1=B1OB2=45,B1(0,),B2(1,1),B3(,0),发现是8次一循环,所以20188=252余2,点B2018的坐标为(1,1)故选D二.填空题1. (2018湖北江汉3分)如图,在平面直角坐标系中,P1OA1,
5、P2A1A2,P3A2A3,都是等腰直角三角形,其直角顶点P1(3,3),P2,P3,均在直线y=x+4上设P1OA1,P2A1A2,P3A2A3,的面积分别为S1,S2,S3,依据图形所反映的规律,S2018=【分析】分别过点P1.P2.P3作x轴的垂线段,先根据等腰直角三角形的性质求得前三个等腰直角三角形的底边和底边上的高,继而求得三角形的面积,得出面积的规律即可得出答案【解答】解:如图,分别过点P1.P2.P3作x轴的垂线段,垂足分别为点C.D.E,P1(3,3),且P1OA1是等腰直角三角形,OC=CA1=P1C=3,设A1D=a,则P2D=a,OD=6+a,点P2坐标为(6+a,a)
6、,将点P2坐标代入y=x+4,得:(6+a)+4=a,解得:a=,A1A2=2a=3,P2D=,同理求得P3E=、A2A3=,S1=63=9.S2=3=、S3=、S2018=,故答案为:2. (2018湖北荆州3分)如图所示,是一个运算程序示意图若第一次输入k的值为125,则第2018次输出的结果是 【解答】解:第1次输出的结果是25,第2次输出的结果是5,第3次输出的结果是1,第4次输出的结果是5,第5次输出的结果是5,第2n次输出的结果是5,第2n+1次输出的结果是1(n为正整数),第2018次输出的结果是5故答案为:53. (2018湖北十堰3分)如图,是按一定规律排成的三角形数阵,按图
7、中数阵的排列规律,第9行从左至右第5个数是()A2BC5D【分析】由图形可知,第n行最后一个数为=,据此可得答案【解答】解:由图形可知,第n行最后一个数为=,第8行最后一个数为=6,则第9行从左至右第5个数是=,故选:B【点评】本题主要考查数字的变化类,解题的关键是根据题意得出第n行最后一个数为4(2018辽宁省葫芦岛市) 如图,MON=30,点B1在边OM上,且OB1=2,过点B1作B1A1OM交ON于点A1,以A1B1为边在A1B1右侧作等边三角形A1B1C1;过点C1作OM的垂线分别交OM、ON于点B2.A2,以A2B2为边在A2B2的右侧作等边三角形A2B2C2;过点C2作OM的垂线分
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