2018年中考数学真题分类汇编第三期专题38方案设计试题含解.doc
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1、精选word版 下载编辑打印方案设计解答题 1. (2018广西贺州8分)某自行车经销商计划投入7.1万元购进100辆A型和30辆B型自行车,其中B型车单价是A型车单价的6倍少60元(1)求A.B两种型号的自行车单价分别是多少元?(2)后来由于该经销商资金紧张,投入购车的资金不超过5.86万元,但购进这批自行年的总数不变,那么至多能购进B型车多少辆?【解答】解:(1)设A型自行车的单价为x元/辆,B型自行车的单价为y元/辆,根据题意得:,解得:答:A型自行车的单价为260元/辆,B型自行车的单价为1500元/辆(2)设购进B型自行车m辆,则购进A型自行车(130m)辆,根据题意得:260(13
2、0m)+1500m58600,解得:m20答:至多能购进B型车20辆2.(2018广西贺州8分)某自行车经销商计划投入7.1万元购进100辆A型和30辆B型自行车,其中B型车单价是A型车单价的6倍少60元(1)求A.B两种型号的自行车单价分别是多少元?(2)后来由于该经销商资金紧张,投入购车的资金不超过5.86万元,但购进这批自行年的总数不变,那么至多能购进B型车多少辆?【解答】解:(1)设A型自行车的单价为x元/辆,B型自行车的单价为y元/辆,根据题意得:,解得:答:A型自行车的单价为260元/辆,B型自行车的单价为1500元/辆(2)设购进B型自行车m辆,则购进A型自行车(130m)辆,根
3、据题意得:260(130m)+1500m58600,解得:m20答:至多能购进B型车20辆3.(2018广西梧州10分)我市从2018年1月1日开始,禁止燃油助力车上路,于是电动自行车的市场需求量日渐增多某商店计划最多投入8万元购进A.B两种型号的电动自行车共30辆,其中每辆B型电动自行车比每辆A型电动自行车多500元用5万元购进的A型电动自行车与用6万元购进的B型电动自行车数量一样(1)求A.B两种型号电动自行车的进货单价;(2)若A型电动自行车每辆售价为2800元,B型电动自行车每辆售价为3500元,设该商店计划购进A型电动自行车m辆,两种型号的电动自行车全部销售后可获利润y元写出y与m之
4、间的函数关系式;(3)该商店如何进货才能获得最大利润?此时最大利润是多少元?【分析】(1)设A.B两种型号电动自行车的进货单价分别为x元(x+500)元,构建分式方程即可解决问题;(2)根据总利润=A型两人+B型的利润,列出函数关系式即可;(3)利用一次函数的性质即可解决问题;【解答】解:(1)设A.B两种型号电动自行车的进货单价分别为x元(x+500)元由题意:=,解得x=2500,经检验:x=2500是分式方程的解答:A.B两种型号电动自行车的进货单价分别为2500元3000元(2)y=300m+500(30m)=200m+15000(20m30),(3)y=300m+500(30m)=2
5、00m+15000,2000,20m30,m=20时,y有最大值,最大值为11000元【点评】本题考查一次函数的应用、分式方程的应用等知识,解题的关键是理解题意,学会正确寻找等量关系,构建方程解决问题,属于中考常考题型4.(2018浙江省台州12分)某药厂销售部门根据市场调研结果,对该厂生产的一种新型原料药未来两年的销售进行预测,井建立如下模型:设第t个月该原料药的月销售量为P(单位:吨),P与t之间存在如图所示的函数关系,其图象是函数P=(0t8)的图象与线段AB的组合;设第t个月销售该原料药每吨的毛利润为Q(单位:万元),Q与t之间满足如下关系:Q=(1)当8t24时,求P关于t的函数解析
6、式;(2)设第t个月销售该原料药的月毛利润为w(单位:万元)求w关于t的函数解析式;该药厂销售部门分析认为,336w513是最有利于该原料药可持续生产和销售的月毛利润范围,求此范围所对应的月销售量P的最小值和最大值【分析】(1)设8t24时,P=kt+b,将A(8,10)、B(24,26)代入求解可得P=t+2;(2)分0t8.8t12和12t24三种情况,根据月毛利润=月销量每吨的毛利润可得函数解析式;求出8t12和12t24时,月毛利润w在满足336w513条件下t的取值范围,再根据一次函数的性质可得P的最大值与最小值,二者综合可得答案【解答】解:(1)设8t24时,P=kt+b,将A(8
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