2018年中考数学真题分类汇编第二期专题20三角形的边与角试题含解析.doc
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1、精选word版 下载编辑打印三角形的边与角(命题的有关知识) 一.选择题(2018江苏宿迁3分)如图,点D在ABC的边AB的延长线上,DEBC,若A35,C24,则D的度数是( )A. 24 B. 59 C. 60 D. 69【答案】B【分析】根据三角形外角性质得DBC=A+C,再由平行线性质得D=DBC.【详解】A=35,C=24,DBC=A+C=35+24=59,又DEBC,D=DBC=59,故选B.【点睛】本题考查了平行线的性质,三角形外角的性质,熟练掌握相关的性质是解题的关键.2.(2018江苏宿迁3分)若实数m、n满足 ,且m、n恰好是等腰ABC的两条边的边长,则ABC的周长是 (
2、)A. 12 B. 10 C. 8 D. 6【答案】B【分析】根据绝对值和二次根式的非负性得m、n的值,再分情况讨论:若腰为2,底为4,由三角形两边之和大于第三边,舍去;若腰为4,底为2,再由三角形周长公式计算即可.【详解】由题意得:m-2=0,n-4=0,m=2,n=4,又m、n恰好是等腰ABC的两条边的边长,若腰为2,底为4,此时不能构成三角形,舍去,若腰为4,底为2,则周长为:4+4+2=10,故选B.【点睛】本题考查了非负数的性质以及等腰三角形的性质,根据非负数的性质求出m、n的值是解题的关键.3.(2018江苏苏州3分)如图,在ABC中,延长BC至D,使得CD=BC,过AC中点E作E
3、FCD(点F位于点E右侧),且EF=2CD,连接DF若AB=8,则DF的长为()A3B4C2D3【分析】取BC的中点G,连接EG,根据三角形的中位线定理得:EG=4,设CD=x,则EF=BC=2x,证明四边形EGDF是平行四边形,可得DF=EG=4【解答】解:取BC的中点G,连接EG,E是AC的中点,EG是ABC的中位线,EG=AB=4,设CD=x,则EF=BC=2x,BG=CG=x,EF=2x=DG,EFCD,四边形EGDF是平行四边形,DF=EG=4,故选:B【点评】本题考查了平行四边形的判定和性质、三角形中位线定理,作辅助线构建三角形的中位线是本题的关键4.(2018山东聊城市3分)如图
4、,直线ABEF,点C是直线AB上一点,点D是直线AB外一点,若BCD=95,CDE=25,则DEF的度数是()A110B115C120D125【分析】直接延长FE交DC于点N,利用平行线的性质得出BCD=DNF=95,再利用三角形外角的性质得出答案【解答】解:延长FE交DC于点N,直线ABEF,BCD=DNF=95,CDE=25,DEF=95+25=120故选:C【点评】此题主要考查了平行线的性质以及三角形的外角,正确掌握平行线的性质是解题关键6.(2018山东聊城市3分)如图,将一张三角形纸片ABC的一角折叠,使点A落在ABC外的A处,折痕为DE如果A=,CEA=,BDA=,那么下列式子中正
5、确的是()A=2+B=+2C=+D=180【分析】根据三角形的外角得:BDA=A+AFD,AFD=A+CEA,代入已知可得结论【解答】解:由折叠得:A=A,BDA=A+AFD,AFD=A+CEA,A=,CEA=,BDA=,BDA=+=2+,故选:A【点评】本题考查了三角形外角的性质,熟练掌握三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和是关键7. (2018杭州3分)如图,已知点P矩形ABCD内一点(不含边界),设 , , , ,若 , ,则( )A.B.C.D.【答案】A 【考点】三角形内角和定理,矩形的性质 【解析】【解答】解:矩形ABCDPAB+PAD=90即PAB=90-PABPAB=80P
6、AB+PBA=180-80=10090-PAB+PBA=100即PBA-PAB=10同理可得:PDC-PCB=180-50-90=40由-得:PDC-PCB-(PBA-PAB)=30 故答案为:A【分析】根据矩形的性质,可得出PAB=90-PAB,再根据三角形内角和定理可得出PAB+PBA=100,从而可得出PBA-PAB=10;同理可证得PDC-PCB=40,再将-,可得出答案。8.(2018湖州3分)如图,AD,CE分别是ABC的中线和角平分线若AB=AC,CAD=20,则ACE的度数是()A. 20 B. 35 C. 40 D. 70【答案】B【解析】分析:先根据等腰三角形的性质以及三角
7、形内角和定理求出CAB=2CAD=40,B=ACB=(180-CAB)=70再利用角平分线定义即可得出ACE=ACB=35详解:AD是ABC的中线,AB=AC,CAD=20,CAB=2CAD=40,B=ACB=(180-CAB)=70CE是ABC的角平分线,ACE=ACB=35故选:B点睛:本题考查了等腰三角形的两个底角相等的性质,等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合的性质,三角形内角和定理以及角平分线定义,求出ACB=70是解题的关键9. (2018嘉兴3分)用反证法证明时,假设结论“点在圆外”不成立,那么点与圆的位置关系只能是()A. 点在圆内. B. 点在圆上. C.
8、 点在圆心上. D. 点在圆上或圆内.【答案】D【解析】【分析】在假设结论不成立时要注意考虑结论的反面所有可能的情况,如果只有一种,那么否定一种就可以了,如果有多种情况,则必须一一否定【解答】用反证法证明时,假设结论“点在圆外”不成立,那么点应该在圆内或者圆上.故选D.【点评】考查反证法以及点和圆的位置关系,解题的关键是掌握点和圆的位置关系.10. (2018嘉兴3分)某届世界杯的小组比赛规则:四个球队进行单循环比赛(每两队赛一场),胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分.某小组比赛结束后,甲、乙、丙、丁四队分别获得第一、二、三、四名,各队的总得分恰好是四个连续奇数,则与乙打平的球队是( )
9、A. 甲. B. 甲与丁. C. 丙. D. 丙与丁.【答案】B 【考点】推理与论证 【解析】【解答】解:小组赛一共需要比赛场,由分析可知甲是最高分,且可能是9或7分,当甲是9分时,乙、丙、丁分别是7分、5分、3分,因为比赛一场最高得分3分,所以4个队的总分最多是63=18分,而9+7+5+318,故不符合;当甲是7分时,乙、丙、丁分别是5分、3分、1分,7+5+3+118,符合题意,因为每人要参加3场比赛,所以甲是2胜一平,乙是1胜2平,丁是1平2负,则甲胜丁1次,胜丙1次,与乙打平1次,因为丙是3分,所以丙只能是1胜2负,乙另外一次打平是与丁,则与乙打平的是甲、丁故答案是B。【分析】需要推
10、理出甲、乙、丙、丁四人的分数:每个人都要比赛3场,要是3场全胜得最高9分,根据已知“甲、乙,丙、丁四队分别获得第一,二,三,四名”和“各队的总得分恰好是四个连续奇数”,可推理出四人的分数各是多少,再根据胜、平、负一场的分数去讨论打平的场数。11. (2018广西玉林3分)如图,AOB=60,OA=OB,动点C从点O出发,沿射线OB方向移动,以AC为边在右侧作等边ACD,连接BD,则BD所在直线与OA所在直线的位置关系是() A平行B相交C垂直D平行、相交或垂直【分析】先判断出OA=OB,OAB=ABO,分两种情况判断出ABD=AOB=60,进而判断出AOCABD,即可得出结论【解答】解:AOB
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