2018年中考数学真题分类汇编第二期专题6一元一次不等式组试题含解.doc
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1、精选word版 下载编辑打印不等式(组)一.选择题1. (2018湖北江汉油田、潜江市、天门市、仙桃市3分)若关于x的一元一次不等式组的解集是x3,则m的取值范围是()Am4Bm4Cm4Dm4【分析】先求出每个不等式的解集,再根据不等式组的解集和已知得出关于m的不等式,再求出解集即可【解答】解:,解不等式得:x3,解不等式得:xm1,又关于x的一元一次不等式组的解集是x3,m13,解得:m4,故选:D【点评】本题考查了解一元一次不等式组,能根据不等式的解集和已知得出关于m的不等式是解此题的关键2. (2018湖北襄阳3分)不等式组的解集为()AxBx1Cx1D空集【分析】首先解每个不等式,两个
2、不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集【解答】解:解不等式2x1x,得:x,解不等式x+24x1,得:x1,则不等式组的解集为x1,故选:B【点评】本题考查的是解一元一次不等式组,熟知“同大取大;同小取小;大小小大中间找;大大小小找不到”的原则是解答此题的关键3.(2018江苏宿迁3分)若ab,则下列结论不一定成立的是( )A. a-1b-1 B. 2a2b C. D. 【答案】D【分析】根据不等式的性质逐项进行判断即可得答案.【详解】A.ab, a-1b-1,正确,故A不符合题意;B.ab, 2a2b,正确,故B不符合题意;C.ab, ,正确,故C不符合题意;D.当ab0时,a2b2,故D
3、选项错误,符合题意,故选D.【点睛】本题考查了不等式的基本性质,熟练掌握不等式的性质是解题的关键.不等式性质1:不等式两边同时加上(或减去)同一个数,不等号方向不变;不等式性质2:不等式两边同时乘以(或除以)同一个正数,不等号方向不变;不等式性质3:不等式两边同时乘以(或除以)同一个负数,不等号方向改变.4.(2018江苏苏州3分)若在实数范围内有意义,则x的取值范围在数轴上表示正确的是()ABCD【分析】根据二次根式有意义的条件列出不等式,解不等式,把解集在数轴上表示即可【解答】解:由题意得x+20,解得x2故选:D【点评】本题考查的是二次根式有意义的条件,掌握二次根式中的被开方数是非负数是
4、解题的关键一.选择题5.(2018山东聊城市3分)已知不等式,其解集在数轴上表示正确的是()ABCD【分析】把已知双向不等式变形为不等式组,求出各不等式的解集,找出解集的方法部分即可【解答】解:根据题意得:,由得:x2,由得:x5,2x5,表示在数轴上,如图所示,故选:A【点评】此题考查了解一元一次不等式组,以及在数轴上表示不等式的解集,熟练掌握运算法则是解本题的关键6.(2018山东东营市3分)在平面直角坐标系中,若点P(m2,m+1)在第二象限,则m的取值范围是()Am1Bm2C1m2Dm1【分析】根据第二象限内点的横坐标是负数,纵坐标是正数列出不等式组求解即可【解答】解:点P(m2,m+
5、1)在第二象限,解得1m2故选:C【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式,记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键,四个象限的符号特点分别是:第一象限(+,+);第二象限(,+);第三象限(,);第四象限(+,)7. (2018嘉兴3分)不等式的解在数轴上表示正确的是()A. (A) B. (B) C. (C) D. (D)【答案】A 【考点】解一元一次不等式 【解析】【解答】解:因为1x2,3x,所以不等式的解为x3,故答案为A。【分析】解在不等式的解,并在数轴上表示,不等号是“”或“”的时候,点要打实心8. (2018广西桂林3分)比较大小:-3_0.(填“ ”)【答案】【
6、解析】分析:根据负数都小于0得出即可详解:-30故答案为:点睛:本题考查了有理数的大小比较的应用,能熟记有理数的大小比较法则是解此题的关键,难度不大9. (2018广西南宁3分)若mn,则下列不等式正确的是()Am2n2BC6m6nD8m8n【分析】将原不等式两边分别都减2.都除以4.都乘以6.都乘以8,根据不等式得基本性质逐一判断即可得【解答】解:A.将mn两边都减2得:m2n2,此选项错误;B.将mn两边都除以4得:,此选项正确;C.将mn两边都乘以6得:6m6n,此选项错误;D.将mn两边都乘以8,得:8m8n,此选项错误;故选:B【点评】本题主要考查不等式的性质,解题的关键是掌握不等式
7、的基本性质,尤其是性质不等式的两边同时乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向改变10. (2018湖北省恩施3分)关于x的不等式的解集为x3,那么a的取值范围为()Aa3Ba3Ca3Da3【分析】先解第一个不等式得到x3,由于不等式组的解集为x3,则利用同大取大可得到a的范围【解答】解:解不等式2(x1)4,得:x3,解不等式ax0,得:xa,不等式组的解集为x3,a3,故选:D【点评】本题考查了解一元一次不等式组:解一元一次不等式组时,一般先求出其中各不等式的解集,再求出这些解集的公共部分,利用数轴可以直观地表示不等式组的解集解集的规律:同大取大;同小取小;大小小大中间找;大大小小找不到11
8、.(2018广东3分)不等式3x1x+3的解集是()Ax4Bx4Cx2Dx2【分析】根据解不等式的步骤:移项;合并同类项;化系数为1即可得【解答】解:移项,得:3xx3+1,合并同类项,得:2x4,系数化为1,得:x2,故选:D【点评】本题主要考查解一元一次不等式,解题的关键是掌握解一元一次不等式的步骤:去分母;去括号;移项;合并同类项;化系数为112. (2018广西北海3分)若mn ,则下列不等式正确的是【答案】B【考点】不等式的性质【解析】A:不等式两边同时减去一个相等的数,不等式的符号不改变错误B:不等式两边同时除以一个相等的正数,不等式的符号不改变正确C:不等式两边同时乘以一个相等的
9、正数,不等式的符号不改变错误D:不等式两边同时乘以一个相等的负数,不等式的符号改变错误【点评】本题目考察了对于不等式性质的理解与判断,属于基础题目13.(2018广西贵港3分)若关于x的不等式组无解,则a的取值范围是()Aa3Ba3Ca3Da3【分析】利用不等式组取解集的方法,根据不等式组无解求出a的范围即可【解答】解:不等式组无解,a43a+2,解得:a3,故选:A【点评】此题考查了解一元一次不等式组,熟练掌握不等式组取解集的方法是解本题的关键14.(2018海南3分)下列四个不等式组中,解集在数轴上表示如图所示的是()ABCD【分析】根据不等式组的表示方法,可得答案【解答】解:由解集在数轴
10、上的表示可知,该不等式组为,故选:D【点评】本题考查了在数轴上表示不等式的解集,利用不等式组的解集的表示方法:大小小大中间找是解题关键15.(2018年湖南省娄底市)不等式组的最小整数解是()A1B0C1D2【分析】分别求出每一个不等式的解集,根据口诀:同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集【解答】解:解不等式2xx2,得:x2,解不等式3x14,得:x1,则不等式组的解集为1x2,所以不等式组的最小整数解为0,故选:B【点评】本题考查的是解一元一次不等式组,正确求出每一个不等式解集是基础,熟知“同大取大;同小取小;大小小大中间找;大大小小找不到”的原则是解答此题
11、的关键16.(2018年湖南省娄底市)已知:x表示不超过x的最大整数例:3.9=3,1.8=2令关于k的函数f(k)=(k是正整数)例:f(3)=1则下列结论错误的是()Af(1)=0Bf(k+4)=f(k)Cf(k+1)f(k)Df(k)=0或1【分析】根据题意可以判断各个选项是否正确,从而可以解答本题【解答】解:f(1)=00=0,故选项A正确;f(k+4)=+1+1=f(k),故选项B正确;C.当k=3时,f(3+1)=11=0,而f(3)=1,故选项C错误;D.当k=3+4n(n为自然数)时,f(k)=1,当k为其它的正整数时,f(k)=0,所以D选项的结论正确;故选:C【点评】本题考
12、查解一元一次不等式组、函数值,解答本题的关键是明确题意,可以判断各个选项中的结论是否成立17.(2018湖南长沙3.00分)不等式组的解集在数轴上表示正确的是()ABCD【分析】先求出各不等式的解集,再求出其公共解集即可【解答】解:解不等式x+20,得:x2,解不等式2x40,得:x2,则不等式组的解集为2x2,将解集表示在数轴上如下:故选:C【点评】本题主要考查解一元一次不等式组,要遵循以下原则:同大取较大,同小取较小,小大大小中间找,大大小小解不了18.(2018湖南湘西州4.00分)不等式组的解集在数轴上表示正确的是()ABCD【分析】先定界点,再定方向即可得【解答】解:不等式组的解集在
13、数轴上表示如下:故选:C【点评】本题考查了在数轴上表示不等式的解集,用数轴表示不等式的解集时,要注意“两定”:一是定界点,一般在数轴上只标出原点和界点即可定边界点时要注意,点是实心还是空心,若边界点含于解集为实心点,不含于解集即为空心点;二是定方向,定方向的原则是:“小于向左,大于向右”二.填空题1.(2018内蒙古包头市3分)不等式组的非负整数解有4个【分析】首先正确解不等式组,根据它的解集写出其非负整数解【解答】解:解不等式2x+73(x+1),得:x4,解不等式x,得:x8,则不等式组的解集为x4,所以该不等式组的非负整数解为0、1.2.3这4个,故答案为:4【点评】本题考查的是解一元一
14、次不等式组,正确求出每一个不等式解集是基础,熟知“同大取大;同小取小;大小小大中间找;大大小小找不到”的原则是解答此题的关键2.(2018山东聊城市3分)若x为实数,则x表示不大于x的最大整数,例如1.6=1,=3,2.82=3等x+1是大于x的最小整数,对任意的实数x都满足不等式xxx+1利用这个不等式,求出满足x=2x1的所有解,其所有解为x=0.5或x=1【分析】根据题意可以列出相应的不等式,从而可以求得x的取值范围,本题得以解决【解答】解:对任意的实数x都满足不等式xxx+1,x=2x1,2x1x2x1+1,解得,0x1,2x1是整数,x=0.5或x=1,故答案为:x=0.5或x=1【
15、点评】本题考查了解一元一次不等式组,解答本题的关键是明确题意,会解答一元一次不等式3.等式组的解集是 【分析】先求出每个不等式的解集,再求出不等式组的解集即可【解答】解:,解不等式得:x0.5,解不等式得:x1,不等式组的解集为x1,故答案为;x1【点评】本题考查了解一元一次不等式组,能根据不等式的解集得出不等式组的解集是解此题的关键4.(2018贵州安顺4分) 不等式组的所有整数解的积为_【答案】0【解析】试题分析:,解不等式得:,解不等式得:,不等式组的整数解为1,0,150,所以所有整数解的积为0,故答案为:0考点:一元一次不等式组的整数解5. (2018黑龙江哈尔滨3分)不等式组的解集
16、为3x4【分析】先求出每个不等式的解集,再求出不等式组的解集即可【解答】解:解不等式得:x3,解不等式得:x4,不等式组的解集为3x4,故答案为;3x4【点评】本题考查了解一元一次不等式组,能根据不等式的解集得出不等式组的解集是解此题的关键6.(2018黑龙江龙东地区3分)若关于x的一元一次不等式组有2个负整数解,则a的取值范围是3a2【分析】先求出每个不等式的解集,再求出不等式组的解集和已知得出a的范围即可【解答】解:解不等式得:xa,解不等式得:x2,又关于x的一元一次不等式组有2个负整数解,3a2,故答案为:3a2【点评】本题考查了解一元一次不等式组和不等式组的整数解,能根据不等式的解集
17、和已知得出关于a的不等式是解此题的关键7.(2018福建A卷4分)不等式组的解集为x2【分析】先求出每个不等式的解集,再求出不等式组的解集即可【解答】解:解不等式得:x1,解不等式得:x2,不等式组的解集为x2,故答案为:x2【点评】本题考查了解一元一次不等式组,能根据不等式的解集得出不等式组的解集是解此题的关键8.(2018福建B卷4分)不等式组的解集为x2【分析】先求出每个不等式的解集,再求出不等式组的解集即可【解答】解:解不等式得:x1,解不等式得:x2,不等式组的解集为x2,故答案为:x2【点评】本题考查了解一元一次不等式组,能根据不等式的解集得出不等式组的解集是解此题的关键9.(20
18、18贵州黔西南州3分)不等式组的解集是x3【分析】首先把两条不等式的解集分别解出来,再根据大大取大,小小取小,比大的小比小的大取中间,比大的大比小的小无解的原则,把不等式的解集用一条式子表示出来【解答】解:由(1)x4,由(2)x3,所以x3【点评】本题考查不等式组的解法,一定要把每条不等式的解集正确解出来10.(2018贵州铜仁4分)一元一次不等式组的解集为x1【分析】先求出不等式组中每一个不等式的解集,再求出它们的公共部分即可【解答】解:,由得:x1,由得:x2,所以不等式组的解集为:x1故答案为x111.(2018贵州贵阳4分)已知关于 x 的不等式组 5 - 3x -1 a - x 0
19、无解,则 a 的取值范围是 .【解】由 5 - 3x -1 得: x 2由 a - x a11当 a 2 时,不等式组有解,即 a 2 时,不等式组无解,如图:综上所述: a 2 .精选word版 下载编辑打印12.(2018湖南湘西州4.00分)对于任意实数A.b,定义一种运算:ab=aba+b2例如,25=252+52=ll请根据上述的定义解决问题:若不等式3x2,则不等式的正整数解是1【分析】根据新定义可得出关于x的一元一次不等式,解之取其中的正整数即可得出结论【解答】解:3x=3x3+x22,x,x为正整数,x=1故答案为:1【点评】本题考查一元一次不等式的整数解以及实数的运算,通过解
20、不等式找出x是解题的关键12. (2018乌鲁木齐4分)不等式组的解集是 【分析】先求出每个不等式的解集,再求出不等式组的解集即可【解答】解:,解不等式得:x0.5,解不等式得:x1,不等式组的解集为x1,故答案为;x1【点评】本题考查了解一元一次不等式组,能根据不等式的解集得出不等式组的解集是解此题的关键三.解答题1. (2018湖北随州6分)先化简,再求值:,其中x为整数且满足不等式组【分析】根据分式的除法和加法可以化简题目中的式子,由x为整数且满足不等式组可以求得x的值,从而可以解答本题【解答】解:=,由得,2x3,x是整数,x=3,原式=【点评】本题考查分式的化简求值、解一元一次不等式
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- 2018 年中 数学 分类 汇编 第二 专题 一元 一次 不等式 试题
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