2019年春七年级数学下册第3章整式的乘除3.4第2课时完全平方公式练习新版浙教.doc
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1、精选word版 下载编辑打印3.4乘法公式第2课时完全平方公式知识点完全平方公式两数和与差的完全平方公式:(1)数学表达式:(ab)2a22abb2,(ab)2a22abb2.(2)语言叙述:两数和(或差)的平方,等于这两数的平方和,加上(或减去)这两数积的2倍注意 完全平方公式的结构特征:左边是两个数或两个代数式和或差的平方,右边展开式是一个二次三项式,且首、尾两项分别是这两个数或两个代数式的平方,中间是这两个数或两个代数式的积的2倍(或其相反数)右边简记为“首平方,尾平方,积的2倍放中央”式中a,b可以表示一个数、一个字母、一个单项式、多项式或其他代数式1计算(x3)2的结果为x2x9,则
2、“”中的数为()A3 B3 C6 D62用完全平方公式计算:(1)(53p)2;(2)(2x7y)2;探究一应用完全平方公式求代数式的值 教材补充题利用完全平方公式计算:(1)已知xya,xyb,求x2y2的值;(2)若xy3,xy1,求xy的值归纳总结 完全平方公式的常见变形:(ab)2(ab)24ab;(ab)2(ab)24ab;a2b2(ab)22ab;a2b2(ab)22ab;ab(ab)2(a2b2);ab(a2b2)(ab)2;a2b2(ab)2(ab)2;ab(ab)2(ab)2探究二利用完全平方公式解决实际问题 教材例4变式题一块正方形桌布铺在正方形的茶几上,四周刚好都垂下8
3、cm.如果设桌布的边长为x cm,那么桌布下垂部分的面积为多少?反思 数学课上,老师要求大家利用乘法公式简便计算2962的值,喜欢数学的小刚的解题过程如下:2962(3004)230022300(4)429000024001692416.你认为小刚的解题过程正确吗?若不正确,请写出正确的解题过程一、选择题1下列各式中,与(a1)2相等的是()Aa21 Ba22a1Ca22a1 Da212下列计算正确的是()A(xy)2x2y2B(xy)2x22xyy2C(x2y)(x2y)x22y2D(xy)2x22xyy23计算(m1)(m1)的结果是()Am22m1 Bm21Cm22m1 Dm214若x2
4、mx9是一个完全平方式,则m的值是()A3 B6 C3 D65计算(a2b)2(a2b)2的结果是()A8ab B4b2 C0 D2a28b26设(5a3b)2(5a3b)2M,则M()A60ab B30ab C15ab D12ab7如果36x2mxy49y2可以写成(axby)2(其中a,b为正整数)的形式,那么()Aa36,m84,b49Ba6,m84,b7Ca6,m84,b7Da6,m84,b78如图342是一个长为2a,宽为2b(ab)的长方形,用剪刀沿图中虚线(对称轴)剪开,把它分成四个形状和大小都一样的小长方形,然后按图所示的方式拼成一个正方形,则中间空白部分的面积是()图342A
5、2ab B(ab)2C(ab)2 Da2b2二、填空题9教材上,公式(ab)2a22abb2是由公式(ab)2a22abb2推导得出的,该推导过程的第一步是(ab)2_10化简:(1x)22x_112016巴中若ab3,ab2,则(ab)2_12一个正方形的边长为a cm,若边长增加4 cm,则它的面积增大_ cm.13将多项式x24加上一个整式,使它成为一个完全平方式,试写出满足上述条件的三个整式:_、_、_14利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式例如,根据图343甲,我们可以得到两数和的平方公式:(ab)2a22abb2.根据图乙能得到的数学公式是_图343三、解答题15利用完全平
6、方公式计算:(1)(4x3y)2;(2);(3)632; (4)19992.162016无锡计算:(ab)2a(a2b)172015江西先化简,再求值:2a(a2b)(a2b)2,其中a1,b.18计算:(1)(x2y)(x2y)(x2y)2;(2)(2a1)2(12a)2;(3).19现有两个边长为a米的正方形,如果把其中一个正方形的边长增加b米,把另一个正方形的边长减少b米,问变化后的这两个正方形的面积之差是多少?1利用我们学过的知识,可以导出下面这种形式的优美等式:a2b2c2abacbc(ab)2(bc)2(ca)2,该等式从左到右的变形,不仅保持了结构的对称性,还体现了数学的和谐、简
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