北京市各区2018届中考数学一模试卷精选汇编压轴题专题.doc
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1、精选word版 下载编辑打印压轴题专题东城区28给出如下定义:对于O的弦MN和O外一点P(M,O,N三点不共线,且P,O在直线MN的异侧),当MPNMON=180时,则称点 P是线段MN关于点O 的关联点图1是点P为线段MN关于点O的关联点的示意图.在平面直角坐标系xOy中,O的半径为1.(1)如图2, ,.在A(1,0),B(1,1), 三点中, 是线段MN关于点O的关联点的是 ;(2)如图3, M(0,1),N,点D是线段 MN关于点O的关联点.MDN的大小为 ;在第一象限内有一点E,点E是线段MN关于点O的关联点,判断MNE的形状,并直接写出点E的坐标; 点F在直线上,当MFNMDN时,
2、求点F的横坐标的取值范围28. 解:(1)C; -2分(2) 60; MNE是等边三角形,点E的坐标为;-5分 直线交 y轴于点K(0,2),交x轴于点.,.作OGKT于点G,连接MG.,OM=1.M为OK中点 . MG =MK=OM=1.MGO =MOG=30,OG=., .又,.G是线段MN关于点O的关联点.经验证,点在直线上.结合图象可知, 当点F在线段GE上时 ,符合题意., .-8分西城区28对于平面内的和外一点,给出如下定义:若过点的直线与存在公共点,记为点,设,则称点(或点)是的“相关依附点”,特别地,当点和点重合时,规定,(或)已知在平面直角坐标系中,的半径为(1)如图,当时,
3、若是的“相关依附点”,则的值为_是否为的“相关依附点”答:_(填“是”或“否”)(2)若上存在“相关依附点”点,当,直线与相切时,求的值当时,求的取值范围(3)若存在的值使得直线与有公共点,且公共点时的“相关依附点”,直接写出的取值范围【解析】(1)是(2)如图,当时,不妨设直线与相切的切点在轴上方(切点在轴下方时同理),连接,则,此时,如图,若直线与不相切,设直线与的另一个交点为(不妨设,点,在轴下方时同理),作于点,则,当时,此时,假设经过点,此时,点早外,的取值范围是(3)海淀区28在平面直角坐标系中,对于点和,给出如下定义:若上存在一点不与重合,使点关于直线的对称点在上,则称为的反射点
4、下图为的反射点的示意图 (1)已知点的坐标为,的半径为,在点,中,的反射点是_;点在直线上,若为的反射点,求点的横坐标的取值范围;(2)的圆心在轴上,半径为,轴上存在点是的反射点,直接写出圆心的横坐标的取值范围28解(1)的反射点是, 1分设直线与以原点为圆心,半径为1和3的两个圆的交点从左至右依次为,过点作轴于点,如图 可求得点的横坐标为同理可求得点,的横坐标分别为,点是的反射点,则上存在一点,使点关于直线的对称点在上,则.,反之,若,上存在点,使得,故线段的垂直平分线经过原点,且与相交因此点是的反射点点的横坐标的取值范围是,或4分(2)圆心的横坐标的取值范围是 7分丰台区28对于平面直角坐
5、标系xOy中的点M和图形,给出如下定义:点P为图形上一点,点Q为图形上一点,当点M是线段PQ的中点时,称点M是图形,的“中立点”如果点P(x1,y1),Q(x2,y2),那么“中立点”M的坐标为已知,点A(-3,0),B(0,4),C(4,0)(1)连接BC,在点D(,0),E(0,1),F(0,)中,可以成为点A和线段BC的“中立点”的是_;(2)已知点G(3,0),G的半径为2如果直线y = - x + 1上存在点K可以成为点A和G的“中立点”,求点K的坐标;(3)以点C为圆心,半径为2作圆点N为直线y = 2x + 4上的一点,如果存在点N,使得轴上的一点可以成为点N与C的“中立点”,直
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