江西专用2019中考数学总复习第二部分专题综合强化专题六二次函数的综合探究压轴题类型3针对训练.doc
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1、精选word版 下载编辑打印第二部分专题六 类型三1(2017宜春模拟)如图,在平面直角坐标系中,已知点A(2,4),直线x2与x轴相交于点B,连接OA,抛物线yx2从点O沿OA方向平移,与直线x2交于点P,顶点M到点A时停止移动(1)线段OA所在直线的函数解析式是y2x;(2)设平移后抛物线的顶点M的横坐标为m,问:当m为何值时,线段PA最长?并求出此时PA的长;(3)若平移后抛物线交y轴于点Q,是否存在点Q使得OMQ为等腰三角形?若存在,请求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由解:(1)y2x.(2)设M点的坐标为(m,2m)(2m0),平移后抛物线解析式为y(xm)22m.把x2代入y(x
2、m)22m,得ym22m4,P点的坐标为(2,m22m4),PAm22m44(m1)21,当m1时,PA最长,此时PA1.(3)存在,理由如下:当x0时,y(0m)22mm22m,则Q(0,m22m),OQm22m,OMm,当OMOQ,即mm22m,即m2(2)m0,解得m10(舍去),m22,此时Q点坐标为(0,25);当OMMQ,作MHOQ于H,如答图1,则OHQH,2mm22m(2m),即m22m0,解得m10(舍去),m22,此时Q点坐标为(0,8);当QMQO,作QFOM于F,如答图2,则OFMFm,OQAB,QOFBAO,RtOFQRtABO,即,整理得4m23m0,解得m10(舍
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