江西专用2019中考数学总复习第二部分专题综合强化专题四特殊图形的计算与证明类型1针对训练.doc
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1、精选word版 下载编辑打印第二部分专题四 类型一1(2018湖北)如图,在RtABC中,ACB90,BAC30,E为AB边的中点,以BE为边作等边BDE,连接AD,CD.(1)求证:ADECDB;(2)若BC,在AC边上找一点H,使得BHEH最小,并求出这个最小值(1)证明:在RtABC中,BAC30,E为AB边为中点,BCEA,ABC60.DEB为等边三角形,DBDE,DEBDBE60,DEA120,DBC120,DEADBC,ADECDB.(2)解:如答图,作点E关于直线AC的对称点E,连接BE交AC于点H,连接AE,则点H即为符合条件的点由作图可知EHBHBE,AEAE,EACBAC3
2、0,EAE60,EAE为等边三角形,EEEAAB,AEB90.在RtABC中,BAC30,BC,AB2,AEAE,BE3,BHEH的最小值为3.2(2018徐州)如图,将等腰直角三角形纸片ABC对折,折痕为CD.展平后,再将点B折叠在边AC上(不与A,C重合),折痕为EF,点B在AC上的对应点为M,设CD与EM交于点P,连接PF.已知BC4.(1)若M为AC的中点,求CF的长;(2)随着点M在边AC上取不同的位置,PFM的形状是否发生变化?请说明理由;求PFM的周长的取值范围解:(1)M为AC的中点,CMACBC2,由折叠的性质可知,FBFM,设CFx,则FBFM4x,在RtCFM中,FM2CF2CM2,即(4x)2x222,解得,x,即CF.(2)PFM的形状是等腰直角三角形,不会发生变化,理由如下:令FM与CD交于点D,由折叠的性质可知,PMFB45.CD是中垂线,ACDDCF45.MPCOPM,POMPMC,.EMCAEMACMFEMF,AEMCMF.DPEAEM90,CMFMFC90,DPEMPC,DPEMFC,MPCMFC.PCMOCF45,MPCOFC,.POFMOC,POFMOC,PFOMCO45,PFM是等腰直角三角形PFM是等腰直角三角形,设FMy,由勾股定理可知PFPMy,PFM的周长为(1)y.2y4,PFM的周长的取值范围为22(1)y44.2
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