第19章网络中的级联行为.ppt
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1、教材内容概览,第六部分:网络动力学的结构模型 第19章 网络中的级联行为 第20章 小世界现象 第21章 传染病的网络传播模型,1,网络中的级联行为,(第19章),要点与目的,从聚合效应转向结构效应: 聚合效应:一个群体采纳新事物的模型,关心的是整体对个体的影响 结构效应:(本章)考虑的是“当地周围”对个体的影响 什么原因会促进或阻碍创新事物的采纳和扩散呢? 创新事物的特征 近邻网络的结构 初始节点的特征,3,创新扩散理论 (Diffusion of Innovation),4,起飞点,饱和点,衰退点,导入期,增长期,成熟期,消亡期,时间,采纳率,狂热者(2%),远见者(14%),保守者(34
2、%),落伍者(16%),实用者(34%),Everett Rogers (1931-2004),网络结构影响新事物传播的一种模型,场景 一个社会网络;A,B两类事物要在其中流行; B是“旧的”,一直以来大家都采用B A是“新的”,开始吸引了几个坚定份子 假设 每个人只能采纳A或B之一 两个相邻的人若都采用A,则得回报a;若都采用B,则得回报b;若采用不一样的,则回报0 在从一种选择换到另一种过程中没有其他成本,5,表达为一个博弈,在一条边上的博弈 如果v和w都选择A,它们分别得到回报a0; 如果它们都选择B,分别得到回报b0; 如果它们选择不同的选项,那么都得到回报为0 一个节点v需要考虑其所
3、有邻居选择的综合结果后才好做决策,v,w,选择A或B?,选择A或B?,6,网络节点v的决策门槛,设v有d个邻居,在某一时刻,若占比p的邻居选A,占比1-p的邻居选B v选A的回报:pda 选B回报:(1-p)db 如果 pda (1-p)db,即若pb/(a+b),则选A好;否则,选B更好。,有(1-p)d 邻居用B,有pd邻居用A,门槛,7,两个明显的均衡,在上述条件下,作为一个众人参与的博弈存在两个极端的情形,也是两个明显的均衡 所有节点都选择了A 所有节点都选择了B (互为最佳应对,没人有动机改变) 通常情形不是这样简单,一个节点的邻居们的选择是有一个过程的(创新的扩散过程,与时间有关)
4、,这个过程还能导致其他均衡吗?,8,新生事物在网络中的传播过程,同时考察每一个采用B的节点的邻居采用A的比例是否达到门槛 q=b/(a+b) 是,则节点放弃B,转用A,否则继续采用B 重复这过程,直到网络中采用A的节点集合不再变化 例子:a=3;b=2;q=2/5。,经过两步,实现完全级联,基本网络,假设V和W最初采用A,q=0.4,9,一个不能形成完全级联的例子,a=3,b=2,q=2/5 最初,7、8是A的初用节点,其他所有节点均采用B 一步后,5、10 两步后,4,9 三步后,6 在那之后,级联停止,采用A的群体不再扩大,q=0.4,10,我们问,什么条件下,网络中节点将会全部放弃B,逐
5、步转而选择A,实现采用A的完全级联? 什么情况下,A在网络中停止了扩散?,假若不仅是当前采用B的节点在判断是否转换,所有节点都同时考虑用什么对自己更好,有没有可能一个节点在某一步决定采用A,在后面某一步又决定退回B,从而造成“震荡”? 如果ab,有可能发生扩散吗?,可以进一步思考:,11,香港互联网使用调查,12,非网民 53%,非网民 40%,现网民 40%,现网民 53%,前网民 7%,前网民 7%,2000-12,2003-12,3%,4%,4%,36%,13%,40%,Source: Hong Kong Internet Project,级联进行不下去了?,也就是,剩下的每个节点(采用
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- 19 网络 中的 级联 行为
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