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1、观察研究对象,提出问题 提出合理假设 根据实验数据,用适当的数学形式对事物的性质进行表达 通过进一步实验,对模型进行检验或修正,第3节 种群数量的变化,一、建构种群增长模型的方法,细菌每20分钟分裂一次 在理想条件下细菌种群的增长不受种群密度增加的影响 Nn=2n N:细菌数量,n:第几代 观察统计细菌数量,对所建模型进行检验修正,【数学模型】描述一个系统或它的性质的数学形式。,例1 在营养和生存空间无限的条件下,某种细菌每20min通过分裂繁殖一代,现设细菌的分裂是同步的,计算一个细菌产生的后代在不同时间、世代的数量,填表并画出种群的增长曲线。,36 34 32 30 28 26 24 22
2、 20 18 16 14 12 10 8 6 4 2,时间/min,种群数量/个,20 40 60 80 100 120 140 160 180,Nt,Nt=2t,1 2 3 4 5 6 7 8 9,世代/t,N:细菌数量 t:第几代,数学方程式:,Nt=N02t,N0:为初始时细菌数量,Nt = N0t =12t,N0:种群的起始数量 Nt:第t世代该种群的数量 t: 世代数,分析:在理想条件下,细菌种群的增长不受种群密度增加的影响,种群的世代净繁殖率(某世代为上一世代的倍数) 将世代保持不变:,=1+r1(BD),r:种群增长率(r=B-D) B:种群出生率 D:种群死亡率,Nt = N0
3、t,当1时:,雌体未繁殖 0 种群在下一代灭亡,在食物、空间充裕,气候适宜,无敌害的理想条件下,种群世代不重叠,呈离散增长的种群数量模型。如:一年生植物和昆虫。,=1+r =1+(B-D),出生率(B)=死亡率(D) r=0 =1 种群数量稳定,出生率(B)死亡率(D) r0 1 种群数量不断上升,出生率(B)死亡率(D) r0 01 种群数量不断下降,如图所示,分析比较曲线14的、r、及B、D之间的数量关系、种群的数量变化趋势:,Nt = N0t,=1+r =1+(B-D),例2 1859年,24只野兔由英国带到澳大利亚,100年后,其后代竟达到6亿只以上,造成植被破坏,水土流失。引入黏液病
4、毒才使野兔的数量得到控制。,分析:与上例比较,本例中野兔的世代是重叠的,种群的增长是连续的,在时间种群数量坐标系中绘出曲线。,在食物、空间充裕,气候适宜,无敌害的理想条件下,一个连续增长的种群其瞬时增长率与种群密度无关,将保持不变。 假定在很短时间dt内种群的瞬时出生率为b,瞬时死亡率为d,种群大小为N,则种群的瞬时增长率r = b - d,即:,以种群大小Nt对时间t作图,得上图“J”型曲线。,在食物、空间充裕,气候适宜,无敌害的理想条件下,连续增长的种群数量模型。,出生率(b)=死亡率(d) r=0 =1 种群数量稳定,Nt=N0ert,出生率(b)死亡率(d) r0 1 种群数量不断上升
5、,出生率(b)死亡率(d) r0 01 种群数量不断下降,瞬时增长率r = b - d,=er,如图所示,分析比较曲线14的、r、及B、D之间的数量关系、种群的数量变化趋势:,Nt=N0ert,瞬时增长率r = b - d,=er,二、 “J ” 型增长的数学模型(P66),【模型假设】,【建立模型】,Nt = N0t,食物、空间条件充裕,气候适宜,无敌害等理想条件下,种群的数量每年以一定的倍数增长,第二年的数量是第一年的倍。,t年后种群数量:,=1+r =1+(B-D),【分析】同数学方程式相比,曲线图表示的数学模型有什么局限性?,出生率(B)死亡率(D) r0 1 种群数量不断上升,环境容
6、纳量,减速期,开始期,加速期,转折点,饱和期,时间,种群数量,K,【高斯实验分析】P67,渔、牧、林业资源利用最适期,N0,三、种群增长的“ S ” 型曲线,( 有限环境条件),(种群个体数少,密度增长缓慢),(随个体数增加,密度增长加快),(密度增长最快),(密度增长变慢),(种群个体数达到K值而饱和Nt=K,种群增长为零,种群斗争最剧烈),在有限资源环境下,随着种群密度的增加,资源的缺乏,种群的数量能一直保持“J”型增长吗?,在有限资源环境下,随着种群密度的增加,资源缺乏,种群的出生率降低、死亡率升高,将使种群增长率降低。,r=rm( 1-N /k ),rm( 1-N /k ) N,rm:
7、种群在理想条件下的瞬时增长率 r: 种群在有限条件下的瞬时增长率,每增加一个个体,就产生1/K的抑制影响:N/K为环境阻力,【 “S”型增长的数学模型】,以种群数量Nt对时间t作图,得下图“S”型曲线。,rm( 1-N /k ) N,当KN时,种群正增长 当KN时,种群负增长 当KN时,种群呈稳定平衡,r和K参数的意义: r:物种潜在的增长能力(生殖潜能) K:环境容纳量,在特定环境中种群密度可能的最大值。,鱼类的最大捕获量,种群增长的“S”型曲线的另一种表现方式:,【分析】下图为理想条件下和自然环境下的某生物种群数量变化曲线。图中的阴影部分的含义?,1、环境中影响种群增长的阻力: 2、数量表
8、示通过生存斗争被淘汰的个体数量,【分析】同一种群的K值是否固定不变?,1 珍稀野生动物的保护:大熊猫,建自然保护区,改善栖息环境,扩大其生存空间,提高K值,【应用】,【保护大熊猫的根本措施】,2、有害动物的控制:家鼠,断食、切断巢穴、养殖并释放天敌降低K值,器械捕杀、药物捕杀,四、种群数量的波动和下降,【影响种群数量的因素】,食物、天敌、传染病、栖息空间、气候、人类活动,【分析】上述哪些因素的作用随着种群的密度的变化而改变?,1、密度制约因素,食物、天敌(捕食、寄生、竞争)、传染病、栖息空间、,【密度制约因素的反馈调节】,例1:草(食物)对旅鼠的反馈调节作用,例2:抑制物的分泌,蝌蚪在种群密度
9、高时分泌毒素 桉树在种群密度高时自毒现象,例3:传染病、寄生物对种群密度大的种群影响更大,使种群数量相对稳定或有规则的波动。 具反馈调节机制,【分析】密度制约因素对种群数量影响的特点?,(减少),(增加),(增加),(减少),密度制约因素对种群数量的反馈调节,2、非密度制约因素,气候、人类活动(如使用杀虫剂),【分析】非密度制约因素对种群数量影响的特点?,例:干旱导致蝗虫的大发生 人类使用杀虫剂导致某害虫种群数量骤减,引起种群数量不规则变动 作用本身没有反馈调节,对种群数量的影响多为猛烈的、灾难性的。 其作用可被密度制约因素所调节。,五、研究种群数量变化规律及影响因素的意义,1、有害动物的防治
10、 2、野生生物资源的保护和合理利用 3、濒危动植物种群的拯救和恢复,【探究】培养液中酵母菌种群数量的变化,1【问题】培养液中酵母菌的数量是怎样随时间变化的?,在不同温度下酵母菌的数量随时间变化? 在不同通气条件(通O2与通CO2)下酵母菌的数量随时间变化? 在理想条件下酵母菌的数量随时间变化? 在有限条件下酵母菌的数量随时间变化?,2【作出假设】,围绕具体问题,合理提出符合逻辑的假设,3【讨论探究思路】,材料用具:菌种、无菌马铃薯培养液或肉汤培养液、试管、血球计数板(、滴管、恒温培养箱、充气泵、显微镜等。,对酵母菌计数的方法血球计数板直接计数法,微生物计数室,微生物计数室( 1625),每小格
11、长、宽都是0.05mm,深度为0.1mm,体积为:,0.050.050.1=0.00025mm3,整个计数室的的体积: 0.00025mm316250.1mm3 相当于1/10000mL,【操作步骤】,2 滴加已知稀释浓度的菌悬液,1 盖片,从一侧滴加,不要产生气泡,3 镜检计数:,静置数分钟,待全部细胞沉降到玻片表面,再镜检。,计数时数上不数下,数左不数右,稀释度以每小方格内有510个菌体为宜,调整细准焦螺旋,找到计数室内上、下全部菌体。,计数应重复3次,取平均值,从试管中吸取菌体培养液时,将试管轻震荡几次,实验结果记录表,【分析】本实验是否需要设计对照组?如何设计?,4【制订计划】,5【实施计划】,6【分析结果,得出结论】,7【表达与交流】,8【进一步探究】,种群数量,时间,Nt,(D),1. 美国某岛上的环颈雉种群的增长大致符合“J”型曲线。已知1939年,该岛有250只环颈雉,1942年变为1250只,请估算该岛环颈雉的年增长的倍数为: A 0 B 1.2 C 1.5 D 1.7,D,2.1986年,西双版纳热带雨林犀鸟的数量为2860只,1987年再次统计显示,在一年内共新生幼鸟235只,死亡犀鸟共计186只,求犀鸟种群的出生率、死亡率、种群的年增长率?,R=BD=1.71%,B=235/2860=8.22% D=186/2860=6.5%,
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