第6章正交试验设计.ppt
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1、第6章 正交试验设计,6.1 概述,适合多因素试验 全面试验 : 每个因素的每个水平都相互搭配进行试验 例:3因素4水平的全面试验次数43=64次 正交试验设计(orthogonal design) : 利用正交表科学地安排与分析多因素试验的方法 例:3因素4水平的正交试验次数:16,6.1.1 正交表(orthogonal table),(1)等水平正交表: 各因素水平数相等的正交表 记号 :Ln( r m ) L正交表代号 n正交表横行数(试验次数) r因素水平数 m正交表纵列数(最多能安排的因数个数),等水平正交表特点,表中任一列,不同的数字出现的次数相同 表中任意两列,各种同行数字对(
2、或称水平搭配)出现的次数相同 两性质合称为“正交性” :使试验点在试验范围内排列整齐、规律,也使试验点在试验范围内散布均匀,(2)混合水平正交表,各因素的水平数不完全相同的正交表,混合水平正交表性质: (1)表中任一列,不同数字出现次数相同 (2)每两列,同行两个数字组成的各种不同的水平搭配出现的次数是相同的,但不同的两列间所组成的水平搭配种类及出现次数是不完全相同,6.1.2 正交试验设计的优点,能均匀地挑选出代表性强的少数试验方案 由少数试验结果,可以推出较优的方案 可以得到试验结果之外的更多信息,6.2.1 单指标正交试验设计及其结果的直观分析,例: 单指标:乳化能力 因素水平:3因素3
3、水平(假定因素间无交互作用),6.2 正交试验设计结果的直观分析法,(1)选正交表,要求: 因素数正交表列数 因素水平数与正交表对应的水平数一致 选较小的表 选L9(34),(2)表头设计,将试验因素安排到所选正交表相应的列中 因不考虑因素间的交互作用,一个因素占有一列(可以随机排列) 空白列(空列):最好留有至少一个空白列,(3)明确试验方案,(4)按规定的方案做试验,得出试验结果,注意 : 按照规定的方案完成每一号试验 试验次序可随机决定 试验条件要严格控制,(5)计算极差,确定因素的主次顺序,三个符号: Ki:表示任一列上水平号为 i 时,所对应的试验结果之和。 ki :ki= Ki/s
4、,其中s为任一列上各水平出现的次数 R(极差):在任一列上 R=maxK1 ,K2 ,K3minK1 ,K2 ,K3, 或 R=maxk1 ,k2 ,k3mink1 ,k2 ,k3,R越大,因素越重要 若空列R较大,可能原因: 漏掉某重要因素 因素之间可能存在不可忽略的交互作用,(6)优方案的确定,优方案:在所做的试验范围内,各因素较优的水平组合 若指标越大越好 ,应选取使指标大的水平 若指标越小越好,应选取使指标小的水平 还应考虑:降低消耗、提高效率等,(7)进行验证试验,作进一步的分析,优方案往往不包含在正交实验方案中,应验证 优方案是在给定的因素和水平的条件下得到的,若不限定给定的水平,
5、有可能得到更好的试验方案 对所选的因素和水平进行适当的调整,以找到新的更优方案 趋势图,正交试验设计的基本步骤:,(1) 明确试验目的,确定评价指标 (2) 挑选因素(包括交互作用),确定水平 (3) 选正交表,进行表头设计 (4) 明确试验方案,进行试验,得到结果 (5) 对试验结果进行统计分析 (6) 进行验证试验,作进一步分析,6.2.2 多指标正交试验设计及其结果的直观分析,两种分析方法: 综合平衡法 综合评分法,(1)综合平衡法,先对每个指标分别进行单指标的直观分析 对各指标的分析结果进行综合比较和分析,得出较优方案,例,三个指标 : 提取物得率 总黄酮含量 葛根素含量 三个指标都是
6、越大越好,对三个指标分别进行直观分析: 提取物得率: 因素主次:C A B 优方案:C3A2B2 或C3A2B3 总黄酮含量: 因素主次:A C B 优方案:A3C3B3 葛根素含量 : 因素主次:C A B 优方案:C3A3B2 综合平衡:A3B2C3,综合平衡原则: 次服从主(首先满足主要指标或因素) 少数服从多数 降低消耗、提高效率 综合平衡特点: 计算量大 信息量大 有时综合平衡难,(2)综合评分法,综合评分法: 根据各个指标的重要程度,对得出的试验结果进行分析,给每一个试验评出一个分数,作为这个试验的总指标 进行单指标试验结果的直观分析法,评分方法:,直接给出每一号试验结果的综合分数
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