第6章线性系统的校正方法《自动控制原理》课件.ppt
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1、第六章 线性系统的校正方法,6-1 概述 一般控制系统的结构可由下图表示:,实际中, 一旦执行机构和被控对象选定后, 其特性也确定. r(t)是 给定的输入信号, y(t)是被控对象的输出信号, 也叫被控量.当y(t) 不满足人们所期望的要求时, 就将输出y(t)反馈到输入端, 构成如 下的闭环系统:,由图可知, 给定的输入信号r(t)与实际输出y(t)的测量值进行 比较得偏差信号e(t),控制器按e(t)的大小和方向以一定的规律给 出控制信号推动执行机构动作使输出y(t)满足人们所期望的要求. 控制器的本质是对其输入信号e(t)按某种运算规律进行运算,这种,运算规律也叫控制规律. 本章的内容
2、仅涉及如何设计控制规律以,满足人们对控制系统的性能要求.,6-2 输出反馈系统的校正方式与常用校正装置的特性,输出反馈系统的校正方式基本分为两类, 一是串联校正,如下,图所示:,校正装置,与系统的广义对象,串接在前向通道的校,正方式叫串联校正.,二是并联校正, 如下图所示:,校正装置,与系统的某个或某几个环节反向并接, 构成局,部反馈, 称为并联校正.,在介绍校正的方法前, 先介绍常用校正装置的一些特性.,1. 无源校正网络,一般用阻容四端网络构成无源校正网络. (1)无源超前网络(相位超前网络) 其电路如下图所示:,其传递函数为:,其零极点在s平面上的位置及对数幅频和相频特性曲线见下图:,超
3、前网络的特点: (1) 零点在极点的右边; (2) 网络的稳态增 益小于1,故对输入信号具有衰减作用; (3)从幅频曲线上看,有一段 直线的斜率为正20分贝十倍频程, 所以超前网络具有微分作用;,(4) 网络的最大超前相角,发生在,处, 且,显然,越大,也越大, 微分作用也越强, 但网络克服干扰信号,的能力越差,分度系数,的值一般不大于20.,(2)无源滞后网络(相位滞后网络),滞后网络的电路图,零极点在s平面上的位置及对数幅频 和相频特性曲线见下图:,网络传递函数为:,滞后网络的特点: (1) 零点在极点的左边; (2) 网络的稳态,增益等于1,故对输入信号具有低通滤波作用; (3)从幅频曲
4、线上看, 有一段直线的斜率为负20分贝十倍频程, 所以滞后网络对高频信,号或噪声有较强的抑制作用; (4) 网络的最大滞后相角,发生在,处, 且,显然,越大,也越大, 即相角,滞后得越利害. 使用滞后网络对系统进行校正, 应力求避免使滞 后网络的最大滞后相角发生在校正后系统开环幅值穿越频率(即 截止频率)附近, 引起相角裕度的减小, 使系统动态性能变坏. 因,此在确定滞后网络的参数时, 一般要求,小于校正后系统,开环幅值穿越频率(即截止频率)的十分之一. 滞后网络在校正后,系统开环幅值穿越频率处的滞后相角约等于,(3) 滞后超前网络(相位滞后超前网络),滞后超前网络的电路图,零极点在s平面上的
5、位置及对数 幅频和相频特性曲线见下图:,网络传递函数为:,式(3)中:,其它常用无源校正网络见教材P.231P.232表6-1 2. 有源调节器 无源校正网络有以下几个不足之处: (1) 稳态增益小于等于1; (2) 级间联接必须考虑负载效应; 当所需校正功能较为复杂时, 网络的计算和参数调整很不方 便. 由于上述不足, 实际中常用阻容电路和线性集成运放的组合 构成校正装置, 这种装置叫调节器. 例如工业上常用的PID调节 器. 现仅对有源调节器的基本原理作一简单介绍. 在下面的介绍中, 为讨论问题方便起见, 均认为运算放大器 是理想的, 即其开环增益无穷大, 输入阻抗无穷大, 输出阻抗等 于
6、零.,(1) 反向端输入的有源调节器,反向端输入有源调节器的电路如下图:,图中:,是输入阻容网络的等效阻抗,是反馈阻容网络的等效,阻抗, 传递函数为:,用不同的阻容网络构成,就可得到不同的调节规律. 可见教材,P.233表6-2典型的有源调节器. (2) 同向端输入的有源调节器 同向端输入有源调节器的电路 如右图:,其传递函数为:,(3) 用跟随器和阻容网络构成的有源调节器,其传递函数为:,其电路如下图:,6-3 串联校正,1.频率响应法校正设计 当工程上给出的系统性能指标为频域特征参数如相角裕量 幅值穿越频率稳态误差系数等时, 则采用对数频率特性法校正. 须指出的是, 不管是用根轨迹法设计系
7、统, 还是用对数频率 特性法设计系统, 都是通过闭环系统的开环特性进行的, 用对数 频率特性法设计系统, 就需通过闭环系统的开环对数频率特性进 行设计. 下面还是通过具体例子加以说明.,2. 串联超前校正,例1 设单位负反馈系统的开环传递函数为:,若要求系统的速度误差系数KV =20, 相角裕量,幅,值裕量, 试设计串联超前校正装置.,解: (1)确定系统的开环放大倍数.并画开环对数幅频特性曲线,分析当K=20时, 原系统是否满足动态要求.,由上计算可知, 原系统当K=20时, 闭环虽稳定, 但相角裕量仅为 18度, 将会有较大的超调, 不满足相角裕量大于等于50度的动态 要求, 可采用串联超
8、前网络给以校正. (3)设计网络参数超前网络的传递函数为:,由于超前网络的放大倍数为, 串接超前网络后将使系统的稳,态误差系数降低, 故需再串接一放大倍数为,的放大器.,串接一放大倍数为,的放大器后的超前网络的传递函数为:,由于要求, 所以超前网络的最大领先相角为:,由于原系统经超前网络的串联校正后, 开环对数幅频特性曲线的 幅值穿越频率比原系统的要大, 使原系统的相角裕量更小, 所以 超前网络的最大领先相角需适当增大, 在此增大5度. 由,对应的,就是校正后系统的幅值穿越频率, 据此计算,得, 由于希望,进而计算T. 因为,式(1)在,处的近似对数幅值为,而在系统原幅频特性上-6db处的频率
9、可如下计算:,校正后系统的幅值穿越频率,由此可得:,校正后系统的开环对数幅频特性曲线见下图:,(4) 校核校正后系统的相角裕量,校正后系统的传递函数为:,因为,符合设计要求. 关于采用串联超前校正装置的注意事项请参阅教 材P.239中有关内容. 2. 串联滞后校正 例2 设单位负反馈系统的开环传递函数为:,要求保持原系统动态性能不变前提下, 使其速度误差系数KV =10.,解: (1) 画原系统开环对数幅频特性曲线,若单纯提高原系统开环放大倍数至10, 以满足速度误差系数,开环对数幅频特性曲线由上图中的红线所示.,KV =10的要求, 则开环传递函数为:,由上图两条折线对比可见, 红线满足速度
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