2017年中考数学总复习训练一次方程组含解析20170711363.wps
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1、一次方程(组) 一、选择题 1中央电视台 2 套“开心辞典”栏目中,有一期的题目如图所示,两个天平都平衡,则与 2 个球体相等质量的正方体的个数为( ) A5 B4 C3 D2 2若 a=b3,则 ba 的值是( ) A3 B3 C0 D6 3为紧急安置 100 名地震灾民,需要同时搭建可容纳 6 人和 4 人的两种帐篷,则恰好能安置 的搭建方案共有( ) A8 种 B9 种 C16种 D17种 4方程 2x+1=0 的解是( ) A B C2 D2 二、填空题 5如图所示的两架天平保持平衡,且每块巧克力的质量相等,每个果冻的质量也相等,则一 块巧克力的质量是 g 6某商店销售一批服装,每件售
2、价 150 元,打 8 折出售后,仍可获利 20 元,设这种服装的成 本价为每件 x 元,则 x 满足的方程是 7某商店一套秋装的进价为 200 元,按标价的 80%销售可获利 72 元,则该服装的标价为 元 8如图,某商场正在热销 2008 年北京奥运会的纪念品,小华买了一盒福娃和一枚奥运徽章, 已知一盒福娃的价格比一枚奥运徽章的价格贵 120元,则一盒福娃价格是 元 1 9某种服装按进价提高 50%后标价,又以 8 折优惠卖出,结果仍获利 15 元,这种服装的进价 为 元 三、解答题 10解方程组: 11解方程: 12某石油进口国这个月的石油进口量比上个月减少了 5%,由于国际油价上涨,这
3、个月进口 石油的费用反而比上个月增加了 14%求这个月的石油价格相对上个月的增长率 13预计高速列车在北京、天津间单程直达运行时间为半小时某次试车时,试验列车由北京 到天津的行驶时间比预计时间多用了 6 分钟,由天津返回北京的行驶时间与预计时间相同如 果这次试车时,由天津返回北京比去天津时平均每小时多行驶 40 千米,那么这次试车时由北 京到天津的平均速度是每小时多少千米? 14某足球比赛的计分规则为胜一场得 3 分,平一场得 1 分,负一场得 0 分一个队踢 14场 球负 5 场共得 19分,问这个队胜了几场? 15根据北京奥运票务网站公布的女子双人 3 米跳板跳水决赛的门票价格(如表),小
4、明预定 了 B 等级、C 等级门票共 7 张,他发现这 7 张门票的费用恰好可以预订 3 张 A 等级门票问小 明预定了 B 等级、C 等级门票各多少张? 等级 票价(元/张) A 500 B 300 C 150 16四川汶川的特大地震灾害,牵动着全中国人民的心某校团支部发出为灾区捐款的倡议后, 全校师生奉献爱心,踊跃捐款,已知全校师生共捐款 4 万 5 千元,其中学生捐款数比老师捐款 数的 2 倍少 9 千元,该校老师和学生各捐款多少元? 2 一次方程(组) 参考答案与试题解析 一、选择题 1中央电视台 2 套“开心辞典”栏目中,有一期的题目如图所示,两个天平都平衡,则与 2 个球体相等质量
5、的正方体的个数为( ) A5 B4 C3 D2 【考点】三元一次方程组的应用 【专题】压轴题 【分析】根据图中物体的质量和天平的平衡情况,设出未知数,列出方程组解答 【解答】解:设球体、圆柱体与正方体的质量分别为 x、y、z,根据已知条件,得: , (1)2(2)5,得: 2x=5z, 即 2 个球体相等质量的正方体的个数为 5 故选:A 【点评】本题通过建立二元一次方程组,求得球体与正方体的关系,等量关系是天平两边的质 量相等 2若 a=b3,则 ba 的值是( ) A3 B3 C0 D6 【考点】代数式求值 【分析】此题可用将 a=b3 代入 ba,去括号合并同类项即可求得 【解答】解:a
6、=b3 ba=b(b3)=bb+3=3 故选 A 3 【点评】主要考查了整体思想解题的关键是将 a 用 b3 代替代入代数式求解 3为紧急安置 100 名地震灾民,需要同时搭建可容纳 6 人和 4 人的两种帐篷,则恰好能安置 的搭建方案共有( ) A8 种 B9 种 C16种 D17种 【考点】推理与论证 【专题】方案型 【分析】可设 6 人的帐篷有 x 顶,4 人的帐篷有 y 顶根据两种帐篷容纳的总人数为 100 人, 可列出关于 x、y 的二元一次方程,根据 x、y 均为非负整数,求出 x、y 的取值根据未知数 的取值即可判断出有几种搭建方案 【解答】解:设 6 人的帐篷有 x 顶,4 人
7、的帐篷有 y 顶, 依题意,有:6x+4y=100,整理得 y=251.5x, 因为 x、y 均为非负整数,所以 251.5x0,解得 0x16 , 从 0 到 16的偶数共有 9 个, 所以 x 的取值共有 9 种可能,由于需同时搭建两种帐篷,x 不能为 0(舍去) 即共有 8 种搭建方案故选 A 【点评】解决本题的关键是找到人数的等量关系,及帐篷数的不等关系 4方程 2x+1=0 的解是( ) A B C2 D2 【考点】解一元一次方程 【专题】计算题;压轴题 【分析】先移项,再系数化 1,可求出 x 的值 【解答】解:移项得:2x=1, 系数化 1 得:x= 故选 B 【点评】解一元一次
8、方程的一般步骤是去分母,去括号,移项,合并同类项,移项时要变号, 最后系数化 1 4 二、填空题 5如图所示的两架天平保持平衡,且每块巧克力的质量相等,每个果冻的质量也相等,则一 块巧克力的质量是 20 g 【考点】二元一次方程组的应用 【分析】通过理解题意可知本题存在两个等量关系,即三块巧克力的质量=两个果冻的质量, 一块巧克力的质量+一个果冻的质量=50克根据这两个等量关系式可列一个方程组 【解答】解:设每块巧克力的重量为 x 克,每块果冻的重量为 y 克 由题意列方程组得: , 解方程组得: 答:每块巧克力的质量是 20克 故答案为:20 【点评】本题考查二元一次方程组的应用,根据图表信
9、息列出方程组解决问题 6某商店销售一批服装,每件售价 150 元,打 8 折出售后,仍可获利 20 元,设这种服装的成 本价为每件 x 元,则 x 满足的方程是 15080%x=20 【考点】由实际问题抽象出一元一次方程 【专题】应用题 【分析】首先理解题意找出题中存在的等量关系:售价成本=利润,根据等量关系列方程即 可 【解答】解:设这种服装的成本价为每件 x 元,则实际售价为 15080%元,根据实际售价 成本=利润,那么可得到方程: 15080%x=20 故答案为:15080%x=20 【点评】本题以经济中的打折问题为背景,主要考查根据已知条件构建方程的能力,其中把握 “等量关系 售价成
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