2019年高中物理第五章第5节向心加速度讲义含解析新人教版必修220190531239.wps
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1、向心加速度 一、感受圆周运动的加速度 1圆周运动必有加速度 圆周运动是变速运动,变速运动必有加速度。 2匀速圆周运动物体的受力和加速度 注意 (1)速度的变化量是矢量,有关计算遵从矢量运算的三角形定则或平行四边形定则。 (2)不管是直线运动还是曲线运动,速度的变化量 v都是从初速度 v1的末端指向末速度 v2的末端的有向线段。 判一判 1匀速圆周运动所受的合力和加速度总指向圆心() 2匀速圆周运动的线速度大小不变,所以加速度为零() 3匀速圆周运动是加速度不变的运动() 二、向心加速度 1定义:任何做匀速圆周运动的物体的加速度都指向圆心,这个加速度叫做向心加速度。 v2 2大小:an 或 an
2、2r。 r 3方向:沿半径方向指向圆心,与线速度方向垂直。 说明 做变速圆周运动的物体,加速度并不指向圆心,该加速度有两个分量:一是向心加速度; 二是切向加速度,切向加速度改变线速度大小。 填一填 地球在不停地公转和自转,关于地球的自转,思考以下问题(“”“”填 相同 或 不相同 ): (1)地球上各地的角速度大小_、线速度大小_。 (2)地球上各地的向心加速度大小_。 1 解析:(1)地球上各地自转的周期都是 24 h,所以地球上各地的角速度大小相同,但由于 各地自转的半径不同,根据 vr 可知各地的线速度大小不同。(2)地球上各地自转的角速度 相同,半径不同,根据 an2r 可知,各地的向
3、心加速度大小因自转半径的不同而不同。 答案:(1)相同 不相同 (2)不相同 1.方向:向心加速度是矢量,方向总指向圆心,始终与速度方向垂直,故向心加速度只改 变速度方向,不改变速度大小。 2物理意义:向心加速度是描述线速度方向改变的快慢的物理量,不表示速度大小变化 的快慢。 3圆周运动的性质:向心加速度的方向时刻指向圆心,是时刻改变的,所以圆周运动一 定是非匀变速曲线运动。 4任何圆周运动的速度方向都改变,所以做圆周运动的物体都有向心加速度。 典型例题 例 1.多选(2016宜昌高一检测)关于向心加速度,以下说法中正确的是( ) A向心加速度的方向始终与速度方向垂直 B向心加速度只改变线速度
4、的方向,不改变线速度的大小 C物体做圆周运动时的加速度方向始终指向圆心 D物体做匀速圆周运动时的加速度方向始终指向圆心 解析 向心加速度的方向沿半径指向圆心,速度方向则沿圆周的切线方向。所以,向心 加速度的方向始终与速度方向垂直,只改变线速度的方向,物体做匀速圆周运动时,只具有向 心加速度,加速度方向始终指向圆心;一般情况下,圆周运动的向心加速度与切向加速度的合 加速度的方向不一定始终指向圆心。故 A、B、D 正确。 答案 ABD 点评 向心加速度的两个特点 (1)向心加速度只描述线速度方向变化的快慢,沿切线方向的加速度只描述线速度大小变 2 化的快慢。 (2)向心加速度的方向始终与速度方向垂
5、直,且方向在不断改变。 即时巩固 1下列关于匀速圆周运动中向心加速度的说法正确的是( ) A向心加速度表示速率改变的快慢 B向心加速度表示角速度变化的快慢 C向心加速度描述线速度方向变化的快慢 D向心加速度不变 解析:选 C 匀速圆周运动中速率不变,速度的变化只表现为速度方向的变化,作为反映 速度变化快慢的物理量,向心加速度只改变速度的方向,描述的是速度方向变化的快慢,A、B 错误,C 正确;匀速圆周运动的角速度是不变的,向心加速度的方向是变化的,始终指向圆心,D 错误。 1.向心加速度的几种表达式 2向心加速度与半径的关系 (1)若 为常数,根据 an2r 可知,向心加速度与 r 成正比,如
6、图甲所示。 v2 (2)若 v 为常数,根据 an 可知,向心加速度与 r 成反比,如图乙所示。 r (3)当匀速圆周运动的半径一定时,向心加速度的大小与角速度的平方成正比,也与线速 度的平方成正比,随频率的增加或周期的减小而增大。 (4)若无特定条件,则不能说向心加速度与 r 是成正比还是成反比。 3利用向心加速度表达式分析问题的方法 (1)根据题目中所给的条件,灵活选取 an的各种表达式,既可以减少运算又能顺利地求解 问题。 3 (2)对车辆辐条的转动、汽车转弯、皮带传动等生产、生活中的实例,我们可以通过探究 其 an、v、r 等物理量的变化规律,抓住关键物理量(an、v、r 等)的相互约
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