2019年高中物理第五章第4节圆周运动讲义含解析新人教版必修220190531238.wps
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1、圆周运动 一、线速度 1圆周运动:物体沿着圆周的运动,即物体运动的轨迹是圆。 2线速度 (1)定义:物体做圆周运动通过的弧长 s与通过这段弧长所用时间 t 的比值。 s (2)定义式:v 。 t (3)单位:m/s。 (4)矢标性:线速度是矢量,其方向和半径垂直,和圆弧相切。 (5)物理意义:描述圆周运动的物体通过弧长快慢的物理量。 3匀速圆周运动 (1)定义:沿着圆周运动,并且线速度的大小处处相等的运动。 (2)性质:线速度的方向是时刻变化的,所以是一种变速运动。 说明 匀速圆周运动是最简单的圆周运动形式,是一种重要的曲线运动模型。匀速圆周运动是一 种理想化的运动形式,许多物体的运动接近于这
2、种运动(如钟表),具有一定的实际意义。一般 的圆周运动,也可以取一段较短的时间(或弧长)进行研究,则此时可将其看成匀速圆周运动。 判一判 1“”匀速圆周运动是一种匀速运动,这里的 匀速 是指线速度不变() 2做匀速圆周运动的物体,其所受合力一定不为零() 3做匀速圆周运动的物体,绕圆周运动一周,平均速度为零,线速度也为零() 4做匀速圆周运动的物体相等时间内通过的位移相同() 二、角速度 1定义:连接运动物体和圆心的半径转过的角度 跟所用时间 t 的比值叫圆周运动 的角速度,用符号 来表示。 2定义式: 。 t 3国际单位:弧度/秒,符号 rad/s。 4矢标性:角速度是矢量。匀速圆周运动的角
3、速度大小和方向都不变,因此匀速圆周运 动是角速度不变的运动。 5物理意义:用来描述物体沿圆心转动快慢的物理量。 判一判 1做匀速圆周运动的物体转过的角度越大,其角速度就越大() 2当半径一定时,线速度与角速度成正比() 3在描述圆周运动快慢的物理量中,线速度是矢量,周期、频率、转速是标量() 三、转速与周期 1转速:转速是指物体单位时间所转过的圈数。常用符号 n表示,单位是转每秒(r/s), 1 或转每分(r/min)。 2周期:做匀速圆周运动的物体,转过一周所用的时间叫做周期。用 T 表示,单位是秒 (s)。 填一填 若钟表的指针都做匀速圆周运动,秒针的周期是_,分针的周期是_,秒针 和分针
4、的角速度之比是_。 2 解析:秒针的周期 T 秒1 min60 s,分针的周期 T 分1 h3 600 s。由 得 T 秒 分 60 。 1 答案:60 s 3 600 s 601 四、线速度与角速度的关系 在圆周运动中,vr,即线速度的大小等于角速度大小与半径的乘积。 注意 (1)线速度和角速度都是描述物体做匀速圆周运动快慢的物理量,线速度侧重于描述物体 通过弧长快慢的程度,而角速度侧重于描述物体转过圆心角的快慢程度。它们都有一定的局限 性,其中任何一个物理量(v 或 )都无法全面准确地反映做匀速圆周运动的物体的运动状态。 (2)角速度是矢量,其方向在中学阶段不做讨论。 (3)注意区别角速度
5、的单位 rad/s 和转速的单位 r/s,分别表示每秒转过的角度和圈数。, 选一选 关于做匀速圆周运动的物体的线速度、角速度、周期的关系,下面说法中正确 的是( ) A线速度大的角速度一定大 B线速度大的周期一定小 C角速度大的半径一定小 D角速度大的周期一定小 v 解析:选 D 由 vr 知, ,角速度与线速度、半径两个因素有关,线速度大的角 r v 速度不一定大,A 错误;同样,r ,半径与线速度、角速度两个因素有关,角速度大的半 2r 径不一定小,C 错误;由 T 知,周期与半径、线速度两个因素有关,线速度大的周期不 v 2 一定小,B 错误;而由 T 可知, 越大,T 越小,D 正确。
6、 1. 线速度 v 与角速度 的关系 (1)关系式:vr。 (2)理解: 2 当半径一定时,线速度的大小与角速度成正比,如图甲所示; 当角速度一定时,线速度的大小与半径成正比,如图乙所示; 当线速度一定时,半径与角速度成反比,如图丙、丁所示。 2线速度 v 与周期 T 的关系 2r 因为做匀 速圆周运动的物体,在一个周期内通过的弧长为 2r,所以有 v 。这表明, T 当半径相同时,周期小的线速度大;当半径不同时,周期小的线速度不一定大,所以周期与线 速度描述的快慢是不一样的。 3角速度 与周期 T 的关系 2 因为做匀速圆周运动的物体,在一个周期内沿半径转过的角度为 2,所以有 。 T 这表
7、明,角速度与周期一定成反比,周期大的角速度一定小。 4频率 f 与角速度 、线速度 v 的关系 2f,v2fr。 5频率 f 与转速 n 的关系 fn(n 的单位必须用 r/s 或 r/min)。 6角速度 与转速 n 的关系 做圆周运动的物体每转过一圈转过的角度为 2,所以 2n(n 的单位 r/s)。 综上所述,圆周运动物理量之间关系描述如图 7特别提醒 (1)角速度 、线速度 v、半径 r 之间的关系是瞬时对应关系。 1 (2)公式 vr 适用于所有的圆周运动;关系式 T 适用于具有周期性运动的情况。 n 典型例题 例 1.做匀速圆周运动的物体,在 10s 内沿半径为 20m 的圆周运动
8、了 100 m,试求该物体做 匀速圆周运动时: (1)线速度的大小; 3 (2)角速度的大小; (3)周期的大小。 解析 (1)由线速度的定义式得 s 100 v m/s10 m/s t 10 (2)由 vr 得 v 10 rad/s0.5 rad/s r 20 2 2 2 (3)由 得 T s4 s T 0.5 答案 (1)10 m/s (2)0.5 rad/s (3)4 s 点评 1 (1)线速度与角速度关系的理解:由 vr 知,r 一定时,v;v 一定时, ; r 一定时,vr。 2 (2)角速度、周期、转速之间关系的理解:物体做匀速圆周运动时,由 2n 知, T 角速度、周期、转速三个
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