2019年高考物理备考中等生百日捷进提升系列专题15固体液体气体与能量守恒含解析2019052417.wps
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1、专题 1515 固体、液体、气体与能量守恒 第一部分名师综述 综合分析近几年的高考物理试题发现,试题在考查主干知识的同时,注重考查必修中的基本概 念和基本规律,以选择题的形式考查晶体和非晶体的特点、液体的表面张力、饱和汽与饱和汽 压、热力学运动定律的理解等;以计算和问答题的形式结合气体考查内能、气体实验定律、理 想气体状态方程、热力学第一定律等; (1)考纲要求 知道晶体、非晶体的区别;理解表面张力,会解释有关现象;掌握气体实验三定律,会用三定 律分析气体状态变化问题。知道改变内能的两种方式,理解热力学第一定律;知道与热现象有 关的宏观物理过程的方向性,了解热力学第二定律;掌握能量守恒定律及其
2、应用 (2)命题规律 高考热学命题的重点内容有:理想气体状态方程和用图象表示气体状态的变化;气体实验定律 的理解和简单计算;固、液、气三态的微观解释和理解。高考对本部分内容考查的重点和热点 有以下几个方面:热力学定律的理解和简单计算,多以选择题的形式出现。 第二部分知识背一背 (1)晶体与非晶体 单晶体 多晶体 非晶体 外形 规则 不规则 不规则 熔点 确定 确定 不确定 物 理 性 各向异性 各向同性 各向同性 质 典 型 物 石英、云母、食盐、硫酸铜 玻璃、蜂蜡、松香 质 有的物质在不同条件下能够形成不同的形态同一物质可能以 形成与 晶体和非晶体两种不同的形态出现,有些非晶体在一定条件下
3、转化 可以转化为晶体 (2)液体的性质 液体的表面张力: (a)作用:液体的表面张力使液面具有收缩的趋势 (b)方向:表面张力跟液面相切,跟这部分液面的分界线垂直 液晶的物理性质:(a)具有液体的流动性;(b)具有晶体的光学各向异性(c)从某个方向上看 其分子排列比较整齐,但从另一方向看,分子的排列是杂乱无章的 1 (3)饱和汽 湿度 饱和汽与未饱和汽 饱和汽压 湿度:绝对湿度;相对湿度 (4)气体实验定律 玻意耳定律 查理定律 盖吕萨克定律 一定质量的某种气体,在 一定质量的某种气体,在 一定质量的某种气体,在 内容 温度不变的情况下,压强 体积不变的情况下,压强 压强不变的情况下,其体 与
4、体积成反比 与热力学温度成正比 积与热力学温度成正比 表 达 式 p1V1p2V2 P 1 P 2 T 1 T 2 V 1 V 2 T 1 T 2 图象 (5)理想气体的状态方程 一定质量的理想气体状态方程: PV ;气体实验定律可看做一定质量理想气体状态方 P V 1 1 2 2 T T 1 2 程的特例 (6)热力学第一定律 内容:一个热力学系统的内能增量等于外界向它传递的热量与外界对它所做的功的和 表达式:UQW. (7)能量守恒定律 内容:能量既不会凭空产生,也不会凭空消失,它只能从一种形式转化为另一种形式,或者 从一个物体转移到别的物体,在转化或转移的过程中,能量的总量不变,这就是能
5、量守恒定律 任何违背能量守恒定律的过程都是不可能的,不消耗能量而对外做功的第一类永动机是不可 能制成的 (8)热力学第二定律 两种表述 (a)第一种表述:热量不能自发地从低温物体传到高温物体(克劳修斯表述) (b)第二种表述:不可能从单一热库吸收热量,使之完全变成功,而不产生其他影响(开尔文表 述) 第二类永动机是指设想只从单一热库吸收热量,使之完全变为有用的功而不产生其他影响的 热机这类永动机不可能制成的原因是违背了热力学第二定律 2 第三部分技能+ +方法 一、气体的压强 求用固体(如活塞)或液体(如液柱)封闭在静止的容器内的气体压强,应对固体或液体进行受 力分析,然后根据平衡条件求解 当
6、封闭气体所在的系统处于力学非平衡的状态时,欲求封闭气体的压强,首先选择恰当的对 象(如与气体关联的液柱、活塞等),并对其进行正确的受力分析(特别注意内、外气体的压力), 然后根据牛顿第二定律列方程求解 对于平衡状态下的水银柱,选取任意一个液片,其两侧面的压强应相等 二、应用气体实验定律或气体状态方程解题的步骤 选对象根据题意,选出所研究的某一部分气体,这部分气体在状态变化过程中,其质量 必须保持一定。 找参量找出作为研究对象的这部分气体发生状态变化前后的一组 p、V、T 数值或表达式, 压强的确定往往是个关键,常需结合力学知识(如力的平衡条件或牛顿运动定律)才能写出表达 式。 认过程过程表示两
7、个状态之间的一种变化方式,除题中条件已直接指明外,在许多情况 下,往往需要通过对研究对象跟周围环境的相互关系的分析才能确定。认清变化过程是正确选 用物理规律的前提。 列方程根据研究对象状态变化的具体方式,选用气体方程或某一实验定律,代入具体数 值,最后分析讨论所得结果的合理性及其物理意义。 三、解决多汽缸问题的方法 两个或多个汽缸封闭着几部分气体,并且汽缸之间相互关联的问题,解答时应分别研究各部分 气体,找出它们各自遵循的规律,并写出相应的方程,还要写出各部分气体之间压强或体积的 关系式,最后联立求解。 四、用图象法分析气体的状态变化 类别图线 特点 举例 pVCT(其中 C为恒量),即 pV
8、 之积越大的等温线,温度 pV 越高,线离原点越远 1 1 p CT 斜率 kCT,即斜率越大,温度越高 p V V C pT p T ,斜率 V C k ,即斜率越大,体积越小 V C VT V T ,斜率 p C k ,即斜率越大,压强越小 p 3 五、对热力学第一定律的理解及应用 热力学第一定律不仅反映了做功和热传递这两种方式改变内能的过程是等效的,而且给出了 内能的变化量和做功与热传递之间的定量关系 对公式UQW符号的规定 符号 W Q U 外界对物体做功 物体吸收热量 内能增加 物体对外界做功 物体放出热量 内能减少 三种特殊情况 (a)若过程是绝热的,则 Q0,WU,外界对物体做的
9、功等于物体内能的增加量 (b)若过程中不做功,即 W0,则 QU,物体吸收的热量等于物体内能的增加量 (c)若过程的始末状态物体的内能不变,即U0,则 WQ0 或 WQ.外界对物体做的功 等于物体放出的热量 特别提醒:对理想气体,U仅由温度决定,W仅由体积决定,绝热情况下,Q=0. 一、 第四部分基础练+ +测 1如图所示,导热气缸由半径不同的两个圆柱形容器组成,气缸上部横截面积为 1.5S,深度 为 0.5L,下部横截面积为 S,深度为 L,侧面有阀门 C,C 处于打开状态。活塞上表面通过滑 轮与一水桶相连。关闭阀门后向水桶中缓慢加水,使活塞上升到距气缸上口 0.3L处停下。已 知:大气压强
10、为 p0,室温为 T0,重力加速度为 g,不计一切摩擦,忽略水桶质量、活塞厚度及 活塞质量。求: (i)加入桶中水的质量; (ii)将桶中的水取走一半,并对缸中气体缓慢加热,当活塞再次停于离气缸上口 0.3L处时, 气体的温度。 9P0S 【答案】(i)m = ;(2) 26g T = 23 20T0 【解析】 4 【详解】 (i)当活塞距气缸上口0.3L时,气体的体积为:V1 = SL + 1.5S(0.5L - 0.3L) 由等温变化得:P0SL = P1V1 由受力平衡可得:1.5P0S = 1.5P1S + mg 9P0S 联立解得:m = ; 26g (ii)当取走一半后,由受力平衡
11、可得:1.5P0S = 1.5P1S + 1 2mg P1 由查理定律可得: T0 = P2 T 23 联立解得:T = 20T0. 2如图所示,总容积为 3Vo、内壁光滑的气缸水平放置,一面积为 S 的轻质薄活塞将一定质 量的理想气体封闭在气缸内,活塞左侧由跨过光滑定滑轮的细绳与一质量为 m 的重物相连,气 缸右侧封闭且留有抽气孔。活塞右侧气体的压强为 p。,活塞左侧气体的体积为 Vo,温度为 To。将活塞右侧抽成真空并密封,整个抽气过程中缸内气体温度始终保持不变。然后将密封的 气体缓慢加热。已知重物的质量满足关系式 mg =poS,重力加速为 g。求 (1)活塞刚碰到气缸右侧时气体的温度;
12、 (2)当气体温度达到 2To 时气体的压强。 4 【答案】(1)1.5T0(2) 3P0 【解析】 【详解】 (1)当活塞右侧的压强达到P0时,左侧气体压强为P1 则P1 = mg S + P0 = 2P0 右侧抽真空时,则P1V0 = P2V2 解答:V2 = 2V0 缓慢加热气体,气体发生等压变化,活塞与气缸右侧接触时,体积V3 = 3V0,气体的温度为T3 V2 V3 则:T0 = , T3 得到:T3 = 1.5T0 P0 P4 (2)气体温度升高到2T0,气体发生等容变化,则 , T3 = 2T0 4 得到:P4 = 。 3P0 5 3某同学设计了测量液体密度的装置。如图,左侧容器
13、开口;右管竖直,上端封闭,导热良 好,管长 L0=1m,粗细均匀,底部有细管与左侧连通,初始时未装液体。现向左侧容器缓慢注 入某种液体,当左侧液面高度为 h1=0.7m时,右管内液柱高度 h2=0.2m。己知右管横截面积远 小于左侧横截面积,大气压强 Po=l0105Pa,取 g=10m/s2。 (1)求此时右管内气体压强及该液体的密度; (2)若此时右管内气体温度 T=260K,再将右管内气体温度缓慢升高到多少 K 时,刚好将右管 中液体全部挤出?(不计温度变化对液体密度的影响) 【答案】(1)p1 = 1.25 105Pa = 5 103kg/m3(2)350K 【解析】 【详解】 (1)
14、对右管内的气体,由等温变化规律:p0V0 = p1V1 其中:V0 = L0SV1 = (L0 - h2)S 解得:p1 = 1.25 105Pa 又:p1 = p0 +g(h1 - h2) 解得: = 5 103kg/m3 p1V1 p2V0 (2)对右管内的气体: 其中: ,解得: T = p2 = p0 +gh1 T = 350K T 4水银气压计中混入了一个气泡,上升到水银柱的上方,使水银柱上方不再是真空。当实际大 气压相当于 764mm高的水银柱产生的压强时,这个水银气压计的读数为 750mm,此时管中的水银 面到管顶的距离为 60mm,环境温度为 17oC。求: (i)若环境温度不
15、变,当这个气压计的读数为 740mm时,实际大气压是多少? ()若环境温度为 27,且这个气压计的读数为 752mm时,实际大气压是多少? 【答案】(i) 752mmHg() 767mmHg 【解析】 【详解】 解:(i)设气压计管内横截面积为S,以水银气压计中气泡为研究对象 状态 1:气体压强p1 = 14mmHg,体积为V1 = 60S,温度为T1 = 290K 状态 2:气体压强p2,体积为V2 = 70S,温度为T2 = 290K 6 由玻意耳定律得:p1V1 = p2V2 解得:p2 = 12mmHg 实际大气压:p2 = 752mmHg ()状态 3:气体压强p3,体积为V2 =
16、58S,温度为T2 = 300K p1V1 由气体状态方程得: T1 = p3V3 T3 解得:p3 = 15mmHg 实际大气压:p3 = 767mmHg 5如图所示,有一横截面积为 40.0 cm2的绝热气缸(足够高),用一绝热轻质活塞封闭一定质 量的理想气体,在接近容器底部的地方有一电热丝,电热丝的两头接在容器的外面,接线处密 闭性良好。开始时气缸内气体的温度为 27 ,密封气柱的长度为 6.0 cm。现在给电热丝接通 电源给气缸内的气体加热,使活塞缓慢运动,经过一段时间后气缸内的气体温度达到 127 , 整个过程中气缸内气体吸收的热量为 12 J。设大气压强为 105 Pa,活塞可无摩
17、擦地运动。求: 气缸再次稳定时,气缸内气柱长度的变化量; 整个过程中气体内能的变化量。 【答案】2.0 cm 4.0 J 【解析】 【详解】 设气缸加热稳定后,气缸内气柱的长度为 L2;取气缸内被封闭的气体作为研究的对象,在开 始时气体的体积为 V1=L1S 初态气体的温度为 T1=(273+27)K=300 K 在末状态时气缸内气体的体积为 V2=L2S 末态气体的温度为 T2=(273+127)K=400 K L1S 根据题意可知气体在做等压变化,由理想气体状态方程可得: T1 = L2S T2 代入数据得:L2=8.0 cm。 L=L2L1=8.0 cm6.0 cm=2.0 cm 在该过
18、程中,气体对外做功: W=FL=p0S(L2L1)=10540.0104(86)102 J=8.0 J 由热力学第一定律得:U=QW=12 J8.0 J=4.0 J 6“打篮球”是同学们喜爱的一种体育活动,小明和同学们在室外打了一段时间篮球后,发 7 现篮球内气压不足,于是他拿到室内充气,已知室外温度为-3,室内温度为 17。篮球体 积V = 5L,假定在室外时,篮球内部气体的压强为1.3个标准大气压。充气筒每次充入0.12L, 压强为1.0个标准大气压的空气,整个过程中,不考虑篮球体积的变化和充气过程中气体温度 的变化,计算时,篮球内部气体按理想气体处理。试问:小明在室内把篮球内气体的压强充
19、到 1.6 个标准大气压以上,他至少充气多少次? 【答案】9 次 【解析】 【详解】 p0 篮球从室外拿到室内后的压强为 p1,则T0 = p1 T1 1.3 即273 - 3 = p1 273 + 17 解得 p1=1.4个大气压; 设充气次数为 n,则p1V + np0V0 = p2V 即1.4 5 + 0.12 1 n = 1.6 5 解得 n8.3 次. 则在室内把篮球内气体的压强充到 1.6个标准大气压以上,他至少充气 9 次。 7如图所示,一圆柱形气瓶水平放置,瓶内用活塞分为 A、B 两部分,分别装有理想气体,活 塞与瓶内壁气密性好,并可在瓶内自由移动,不计摩擦。开始时,A、B 两
20、部分气体的体积之 比为2:1,压强均为p,大气温度为 T,K 为阀门。 当温度升高时,活塞将如何移动? 若因阀门封闭不严,B 中气体向外缓慢漏气,活塞将缓慢移动,整个过程中气体温度不变, 瓶口处气体体积可以忽略。当活塞向右缓慢移动至 B 中体积减为原来一半时,A 中气体的压强 多少?若此过程 A 中气体对外做功为 W,则 A 中气体内能变化多少? 【答案】活塞将静止不动;0.8P,0 【解析】 【详解】 假设温度升高过程中活塞不动,则气体体积保持不变,气体发生等容变化,由查理定律得: P T = P T ,解得: P = T TP 气体压强的变化量:P = P -P = T - T T P =
21、 T T P 由于P、T、T 都相同,两边气体压强的变化量:P 相同,活塞将静止不动; 设开始,A 的体积为 2V,则 B 的体积为 V,由题意可知,气体 A 后来的体积为2.5V,A 气体 发生等温变化,由玻意耳定律得:P 2V = P 2.5V 8 解得:P = 0.8P,由于气体 A 的温度不变,气体内能不变,U = 0。 80.4 mol某种理想气体的压强 P 与温度 t 的关系如图所示,图中 p0为标准大气压。已知任 何理想气体在标准状态下(温度 0,压强为一个标准大气压)1 mol的体积都是 22.4 L,求该 气体在状态 C 时的体积? 【答案】V2=11.2 L 【解析】 【详
22、解】 设气体在 A、B、C 处时,体积分别为 V0、V1、V2,压强分别为 P1、P2、P3,温度分别为 T1、T2、 T3,则 V0=0.4 Vm=8.96 L 由图可知:气体 A 到 B 的过程为等容过程,V1=V0 B 处气体的温度为 T1=273+t1=400 K C 处气体的温度为 T2=273+t2=500 K 气体 B 到 C 的过程为恒压过程 V1 由盖吕萨克定律: V2 = T1 T2 得:V2=11.2 L 9如图所示,一定质量的理想气体被质量为 m 的水银柱封闭在竖直玻璃管内,气柱的长度为 h。现向管内缓慢地添加部分水银,水银添加完成时,气柱长度变为 0.6h,已知玻璃管
23、横截面 积为 S,重力加速度为 g,大气压强为 p0,环境温度 T0。外界大气压强和环境温度保持不变。 求添加的水银质量m。 现缓慢加热气体使其温度升高,求气柱长度恢复到原来长度 h 时气体的温度。 2(p0S + mg) 【答案】 3g T = 5 3T0 【解析】 【详解】 9 开始气体的压强为 p1:p0S + mg = p1S 加水银后气体的压强为 p2:p0S + (m + m)g = p2S 变化的过程温度不变,则有:p1hS = p2 S 0.6h 解得:m = 2(p0S + mg) 3g 0.6h 加热的过程压强不变,则有: T0 = h T 解得:T = 5 3T0 10一
24、定质量的理想气体经过如图所示的变化过程:ABC.已知气体在初始 A 状态的压强为 P0,体积为V0,温度为T0。AC 连线的延长线经过坐标原点,AB 过程中,气体从外界吸收热量 为 Q,B 状态的温度为2T0.求: (1)气体在 B 状态时的体积和在 C 状态时的压强; (2)气体从ABC整个过程中内能的变化. 【答案】2V0;2P0;U = Q - P0V0 【解析】 【详解】 V0 解:AB 等压变化: T0 = VB 2T0 解得:气体在 B 状态时的体积:VB = 2V0 P0 A 状态与 C 状态等容,则有: T0 = PC 2T0 解得在 C 状态时的压强:PC = 2P0 AB
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