2019年高考物理备考中等生百日捷进提升系列专题16机械振动和机械波含解析20190524176.wps
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1、专题 1616 机械振动和机械波 第一部分名师综述 综合分析近几年的高考物理试题发现,试题在考查主干知识的同时,注重考查的基本概念和基 本规律。 考纲要求 (1)知道简谐运动的概念,理解简谐运动的表达式和图象;知道什么是单摆,知道在摆角较小 的情况下单摆的运动是简谐运动,熟记单摆的周期公式;理解受迫振动和共振的概念,掌握产 生共振的条件 (2) 知道机械波的特点和分类;掌握波速、波长和频率的关系,会分析波的图象.3.理解波的 干涉、衍射现象和多普勒效应,掌握波的干涉和衍射的条件 命题规律 (1)考查的热点有简谐运动的特点及图象;题型以选择题和填空题为主,难度中等偏下,波动 与振动的综合也有计算
2、题的形式考查。 (2)考查的热点有波的图象以及波长、波速、频率的关系题型以选择题和填空题为主,难度中 等偏下,波动与振动的综合也有计算题的形式考查 第二部分知识背一背 (1)简谐运动的特征 动力学特征:Fkx. 运动学特征:x、v、a 均按正弦或余弦规律发生周期性变化(注意 v、a 的变化趋势相反) 能量特征:系统的机械能守恒,振幅 A 不变 简谐运动的运动学表达式:xAsin (t),其中 A 代表振幅,2f 表示简谐运动 的快慢,(t)代表简谐运动的相位,叫做初相。 (2)单摆 视为简谐运动的条件:摆角小于 5. 周期公式: T 2 l g 单摆的等时性:单摆的振动周期取决于摆长 l 和重
3、力加速度 g,与振幅和振子(小球)质量都 没有关系 (3)受迫振动与共振 受迫振动:系统在驱动力作用下的振动做受迫振动的物体,它的周期(或频率)等于驱动力 的周期(或频率),而与物体的固有周期(或频率)无关 共振:做受迫振动的物体,它的固有频率与驱动力的频率越接近,其振幅就越大,当二者相 1 等时,振幅达到最大,这就是共振现象 共振曲线如图所示。 (4)机械波的形成条件:波源;介质 (5)机械波的特点 机械波传播的只是振动的形式和能量,质点只在各自的平衡位置附近做简谐运动,并不随波 迁移 介质中各质点的振幅相同,振动周期和频率都与波源的振动周期和频率相同 各质点开始振动(即起振)的方向均相同
4、一个周期内,质点完成一次全振动,通过的路程为 4A,位移为零 (6)波长、波速、频率及其关系 波长:在波动中,振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离,用表示 波速:波在介质中的传播速度由介质本身的性质决定;波速的计算公式:vT 或 v x 。 t 频率:由波源决定,等于波源的振动频率 波长、波速和频率的关系:vf. 特别提醒 1.机械波从一种介质进入另一种介质,频率不变,波速、波长都改变 (7)波的干涉和衍射 产生稳定干涉的条件:频率相同的两列同性质的波相遇 现象:两列波相遇时,某些区域振动总是加强,某些区域振动总是减弱,且加强区和减弱区 互相间隔 对两个完全相同的波源产生的干涉来说,凡到两波
5、源的路程差为一个波长整数倍时,振动加 强;凡到两波源的路程差为半个波长的奇数倍时,振动减弱 产生明显衍射现象的条件:障碍物或孔(缝)的尺寸跟波长差不多,或者比波长更小 (8)多普勒效应 波源不动:观察者向波源运动,接收频率增大;观察者背离波源运动,接收频率减小 观察者不动:波源向观察者运动,接收频率增大;波源背离观察者运动,接收频率减小 当波源与观察者相互靠近时,观察者接收到的频率变大,当波源与观察者相互远离时,观察者 2 接收到的频率变小。 第三部分技能+ +方法 一、简谐运动的图象及运动规律 振动图象的信息: 由图象可以知道振幅、周期。 可以确定某时刻质点离开平衡位置的位移。 可以根据图象
6、确定某时刻质点回复力、加速度和速度的方向。 特别提醒:回复力和加速度的方向:因回复力总是指向平衡位置,故回复力和加速度在图象上 总是指向 t轴;速度的方向:速度的方向可以通过下一时刻位移的变化来判定,下一时刻位移 如增加,振动质点的速度方向就是远离 t轴,下一时刻位移如减小,振动质点的速度方向就是 指向 t 轴。 规律总结: (a)大小变化规律:位移、回复力、加速度三个物理量同步变化,与速度的变化步调相反 (b)方向变化规律:各矢量在其值为零时改变方向,其中速度在最大位移处改变方向,位移、 回复力、加速度在平衡位置改变方向 “”二、简谐运动的 三性 简谐运动的对称性:做简谐运动的质点,在距平衡
7、位置等距离的两点上时,具有大小相等的 速度和加速度 简谐运动的多解性:做简谐运动的质点,在运动上是一个变加速运动,质点运动相同的路程 所需的时间不一定相同,它是一个周期性的运动若运动的时间与周期的关系存在整数倍的关 系,则质点运动的路程就不会是唯一的 简谐运动的周期性:位移和速度均大小相等、方向相反的两个时刻之间的时间为半个周期的 奇数倍;位移和速度均相同的两个时刻间的时间为周期的整数倍. 三、解答有关振动图象的题目时,要注意: 将图象与题目中振子的运动情景结合起来 从图象中找到一些有用的信息,如振幅、周期、各时刻的位移等 将图象所表现的信息与振子运动的几个特点结合起来,如振子的对称性、周期性
8、. 四、自由振动、受迫振动和共振的关系比较 振动 自由振动 受迫振动 共振 项目 受力情况 仅受回复力 受驱动力作用 受驱动力作用 3 由系统本身性质 由驱动力的周期 决定,即固有周 T驱T0或 f驱 振动周期或频率 或频率决定,即 T 期T0或固有频率 f0 T驱或 ff驱 f0 振动物体的机械 由产生驱动力的 振动物体获得的 振动能量 能不变 物体提供 能量最大 共振筛、声音的 弹簧振子或单摆 机械工作时底座 常见例子 共鸣等 (5) 发生的振动 五、质点的振动方向与波的传播方向的互判方法 上下坡法 沿波的传播方向看,“上坡”的点向下运动,“下坡”的点向上运动,简称“上坡下,下坡 ”上 ,
9、如图所示 带动法 如图所示,在质点 P靠近波源一方附近的图象上另找一点 P,若 P在 P上方,则 P向上运 动,若 P在 P下方,则 P向下运动 微平移法 原理:波向前传播,波形也向前平移 方法:作出经微小时间 t后的波形,如图 8 虚线所示,就知道了各质点经过 t时间到达的 位置,也就知道了此刻质点的振动方向,可知图中 P点振动方向向下 六、振动图象与波动图象 振动图象 波动图象 研究对象 一振动质点 沿波传播方向的所有质点 4 一质点的位移随时间的变化规 某时刻所有质点的空间分布规 研究内容 律 律 图象 物理意义 表示同一质点在各时刻的位移 表示某时刻各质点的位移 (1) 波长、振幅 (
10、1)质点振动周期 (2) 任意一质点在该时刻的位移 (2)质点振幅 图象信息 (3)任意一质点在该时刻的加速 (3)某一质点在各时刻的位移 度方向 (4)各时刻速度、加速度的方向 (4)传播方向、振动方向的互判 随时间推移,图象延续,但已有 随时间推移,波形沿传播方向平 图象变化 形状不变 移 一完整曲线占 表示一个周期 表示一个波长 横坐标的距离 七、波的干涉、衍射、多普勒效应 波的干涉中振动加强点和减弱点的判断 某质点的振动是加强还是减弱,取决于该点到两相干波源的距离之差 x. (a)当两波源振动步调一致时 若 xn(n0,1,2,),则振动加强; 若 x(2n1) 2 (n0,1,2,)
11、,则振动减弱 (b)当两波源振动步调相反时 若 x(2n1) 2 (n0,1,2,),则振动加强; 若 xn(n0,1,2,),则振动减弱 波的衍射现象是指波能绕过障碍物继续传播的现象,产生明显衍射现象的条件是缝、孔的宽 度或障碍物的尺寸跟波长相差不大或者小于波长 八、波的多解问题的处理方法 造成波动问题多解的主要因素有 (a)周期性:时间周期性:时间间隔t 与周期 T 的关系不明确;空间周期性:波传播距离x 与波长 的关系不明确 (b)双向性:传播方向双向性:波的传播方向不确定;振动方向双向性:质点振动方向不确定 解决波的多解问题的思路 5 一般采用从特殊到一般的思维方法,即找出一个周期内满
12、足条件的关系t 或x,若此关系 为时间,则 tnTt(n0,1,2);若此关系为距离,则 xnx(n0,1,2) 第四部分基础练+ +测 1如图所示,实线是一列简诸横波在 t1时刻的波形图,M 是平衡位置距 O 点 5m 的质点,虚线 是 t2=(t1+0.2)s时刻的波形图。下列说法中,正确的是_ A该波遇到长度为 3 米的障碍物时将会发生明显衍射现象 B波速可能为 20m/s C该波的周期可能为 0.6s D若波速为 35m/s,该波一定沿着 x 轴负方向传播 E. 若波速为 15m/s,从 t1到 t2时刻,质点 M 运动的路程为 60cm 【答案】 ADE 【解析】 【详解】 因该波的
13、波长为 =4m,则该波遇到长度为 3 米的障碍物时将会发生明显衍射现象,选项 A 正 4n + 1 4 确;若波向右传播,则v = 0.2 m/s = (20n + 5)m/s,T = v = 20n + 5s(n=0、1、2、3); 4n + 3 4 若波向左传播,则v = , (n=0、1、2、3); 0.2 m/s = (20n + 15)m/s T = v = 20n + 15s 可知波速不可能为 20m/s,周期不可能为 0.6s,选项 BC 错误;由 v = (20n + 15)m/s 可知, 当 n=1时,v=35m/s,则若波速为 35m/s,该波一定沿着 x 轴负方向传播,选
14、项 D 正确;若波 4 3 速为 15m/s,则波向左传播,此时 T=T = v = 15s,则从 t1到 t2时刻,即经过 t=0.2s= T,质 4 点 M 运动的路程为 2A=60cm,选项 E 正确. 2有位游客在海岸边观光,此时他发现海面上吹起了波浪,他通过观察岸边某一浮标的振动, 画出了浮标从某一时刻计时开始的振动图象,设该时刻 t=0,如图所示。他同时以身边的浮标 为原点,从 t=0 时刻开始计时,画出了在 t=4 s 时的部分水波图象,如图所示。则下列说法中 正确的是_。 6 A波的传播周期为 4 s B该列水波传播方向是沿 x 轴的正方向传播 C水波波速大小为 v=4 m/s
15、 D根据题目中的条件求不出水波传播的速度 E. 若现在以图 2 中的波形为计时的起点,那么当质点 A 第一次达到波峰时,质点 B 离平衡位 置的距离为 s=0.2 m 【答案】 ABE 【解析】 【详解】 由题图 1 可知波的振动周期为 T=4 s,故 A 正确;由题图 1 可知在 t=4 s 时浮标沿 y 轴负向振 动,由波的传播方向与质点振动方向的关系知,此时水波正沿 x 轴的正方向传播,故 B 正确; 由题图 2 可知,水波的波长为1.50=4 m,水波传播的波速为v = T = 1 m/s,故 CD 错误。若现 在以题图 2 中的波形为计时的起点,此时质点 A 是向上振动,质点 B 是
16、向下振动。经 2 s 后质 点 A 到达波峰,此时质点 B 恰好达到波谷,故此时质点 B 离平衡位置的距离为 s=20cm=0.2m, 故 E 正确 3如图甲所示,上端固定的弹簧振子在竖直方向上做简谐运动,当振子到达最高点时,弹簧 处于原长。选取向上为正方向,弹簧振子的振动图像如图乙所示。则下列说法中正确的是_ A弹簧的最大伸长量为 0.1 m B弹簧振子的振动频率为 2 Hz C在 1-1.5 s 内,弹簧振子的动能逐渐减小 D在 0-0.5 s 内,弹簧振子的加速度逐渐减小 E. 在 l.5-2.0 s 内,弹簧振子的弹性势能逐渐减小 【答案】 ACE 【解析】 【详解】 A.由振动图像可
17、知,弹簧的最大伸长量为 0.1m,故 A 正确; 7 B. 由振动图像可知,弹簧振子的振动周期为 2s,频率 f=1/T=0.5Hz,故 B 错误; C. 在 1-1.5 s 内,弹簧振子由平衡位置向负的最大位移运动,动能逐渐减小,故 C 正确; D.在 0-0.5 s内,弹簧振子由平衡位置向正的最大位移运动,根据 f=-kx,弹簧振子的回复力 逐渐增大,加速度逐渐增大,故 D 错误; E.在 l.5-2.0 s内,弹簧振子由负的最大位移向平衡位置运动,弹簧形变量逐渐减小,弹性势 能逐渐减小,故 E 正确。 故选:ACE 4如图所示为一列简谐横波在 0 时刻的波形图,已知波向 x 轴正方向传播
18、,且波速为 2 m/s, 图中质点 P 的位移为 2 cm。以下说法正确的是_ A波源的振动周期为 1 s B0 时刻质点 P 的速度增大 C在 0 时刻,质点 P 的加速度比平衡位置 x=1 m 的质点的加速度大 D质点 P 比平衡位置 x=1.5 m 的质点先回到平衡位置 E. 再过 20 s,质点 P 的路程等于 3.2 m 【答案】 ACE 【解析】 【详解】 波长为 2 m,波速为 2 m/s,根据公式 = vT,T=1 s,A“正确。由于波向右传播, 上坡下下 坡上”,P 质点位于下坡,故它正远离平衡位置,速度变小,B 错误。回复力正比于离开平衡位 置的位移,加速度正比于回复力,故
19、 C 正确。P 质点 0 时刻正向远离平衡位置,它回到平衡位 置的时间要大于四分之一个周期,而平衡位置 x=1.5 m 的质点正在波谷,只需要四分之一个周 期即回到平衡位置,故 D 错误。质点一个周期的路程为四倍振幅,20 s 即为 20个周期,路程 等于 80个振幅,即 3.2 m,E 正确. 5一列简谐横波沿 x 轴传播,t=0时的波形如图所示,质点 A 与质点 B 相距 2m,质点 A 的速度沿 y 轴正方向:t=0.01s时,质点 A 第一次到达正向最大位移处,由此可知; 8 A此波的传播速度为 100m/s B此波沿 x 轴负方向传播 C此波沿 x 轴正方同传播 D从 t=0时刻起,
20、经 0.04s质点 A 沿波的传播方向迁移了 4m E. 在 t=0.02s 时,质点 B 处在平衡位置,速度沿 y 轴正方向 【答案】 ABE 【解析】 【详解】 A、由题可知 = 4m,T = 0.04s,则波速v = T = 100m/s,故选项 A 正确; BC、A 点速度沿 y 轴正方向,则波沿 x 轴负方向传播,故选项 B 正确,C 错误; D、简谐横波沿 x 轴传播,质点 A 沿波传播方向并不迁移,故选项 D 错误; 1 E、在t = 0.02s = 2T时,质点 B 处在平衡位置,速度沿 y 轴正方向,故选项 E 正确; 6一列横波沿 x轴正方向传播,在 t=0时刻的波形曲线如
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