2019年高考物理备考优生百日闯关系列专题10磁场含解析20190524151.docx2019-06-11-02-58-26-221.wps
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1、专题 1010 磁场 第一部分名师综述 带电粒子在磁场中的运动是高中物理的一个难点,也是高考的热点。在历年的高考试题中几乎 年年都有这方面的考题。带电粒子在磁场中的运动问题,综合性较强,解这类问题既要用到物 理中的洛仑兹力、圆周运动的知识,又要用到数学中的平面几何中的圆及解析几何知识。带电 粒子在复合场中的运动包括带电粒子在匀强电场、交变电场、匀强磁砀及包含重力场在内的复 合场中的运动问题,是高考必考的重点和热点。 纵观近几年各种形式的高考试题,题目一般是运动情景复杂、综合性强,多把场的性质、运动 学规律、牛顿运动定律、功能关系以及交变电场等知识有机地结合,题目难度中等偏上,对考 生的空间想像
2、能力、物理过程和运动规律的综合分析能力,及用数学方法解决物理问题的能力 要求较高,题型有选择题、作图及计算题,涉及本部分知识的命题也有构思新颖、过程复杂、 高难度的压轴题。 第二部分精选试题 一、单选题 1如图所示,边长为 L 的正六边形 abcdef 中,存在垂直该平面向内的匀强磁场,磁感应强度 大小为 Ba 点处的粒子源发出大量质量为 m、电荷量为+q的同种粒子,粒子的速度大小不同, 方向始终垂直 ab边且与磁场垂直,不计粒子的重力,当粒子的速度为 v 时,粒子恰好经过 b 点,下列说法正确的是 ( ) m A速度小于 v 的粒子在磁场中运动时间为 2qB m B经过 d 点的粒子在磁场中
3、运动的时间为 4qB C经过 c 点的粒子在磁场中做圆周运动的半径为 2L D速度大于 2v 小于 4v 的粒子一定打在 cd边上 【答案】 D 【解析】 【详解】 A、粒子在磁场中做匀速圆周运动,当粒子的速度为 v 时,粒子恰好经过 b点时在磁场中运动 1 m mv 了半周,运动时间为 ,轨迹半径等于 ab的一半.当粒子的速度小于 v时,由 知, 2T = qB r = qB 1 m 粒子的轨迹半径小于 ab的一半,仍运动半周,运动时间仍为 ;故 A 错误. 2T = qB B、在 a点粒子的速度与 ad连线的夹角为 30,粒子经过 d点时,粒子的速度与 ad连线的夹 1 1 m 角也为 3
4、0,则粒子轨迹对应的圆心角等于 60,在磁场中运动的时间t = ;故 B 错 6T = 3qB 误. C、经过 c 点的粒子,根据几何知识知,该粒子在磁场中做圆周运动的圆心 b,半径为 L,故 C 错误. D、设经过 b、c、d 三点的粒子速度分别为 v1、v2、v3轨迹半径分别为 r1、r2、r3据几何知 L mv 识可得,r1 = ,r2=L,r3=2L,由半径公式 得:v2=2v1=2v,v3=4v1=4v,所以只有速度在 2 r = qB 这个范围:2vv4v 的粒子才打在 cd 边上;故 D 正确. 故选 D. 2如图所示,在空间有一坐标系 xOy 中,直线 OP 与 x 轴正方向的
5、夹角为 30o,第一象限内有 两个方向都垂直纸面向外的匀强磁场区域 I 和 II,直线 OP 是它们的边界,OP 上方区域 I 中磁 场的磁感应强度为 B。一质量为 m,电荷量为 q 的质子(不计重力)以速度 v 从 O 点沿与 OP 成 30o角的方向垂直磁场进入区域 I,质子先后通过磁场区域 I 和 II后,恰好垂直打在 x 轴上 的 Q 点(图中未画出),则下列说法正确的是 B A区域 II 中磁感应强度为2 B区域 II 中磁感应强度为 3B 5m C质子在第一象限内的运动时间为 6qB 7m D质子在第一象限内的运动时间为 12qB 【答案】 D 【解析】 【详解】 AB、设质子在磁
6、场 I 和 II中做圆周运动的轨道半径分别为r1和 r2 ,区域 II中磁感应强度为 B,运动轨迹如图所示: 2 v2 由牛顿第二定律得:qvB = m r1 v2 r2 qvB = m 由带电粒子才磁场中运动的对称性和几何关系可以知道,质子从 A 点出磁场 I 时的速度方向与 OP 的夹角为30 ,故质子在磁场 I 中轨迹的圆心角为60 ,如图所示: 由几何关系可知OA = r1, 在区域 II中,质子运动 1/4圆周,O2是粒子在区域 II中做圆周运动的圆心,r2 = OAsin30 = 1 2r1 由计算得出区域 II中磁感应强度为:B = 2B ,故 AB 错误; CD、质子在 区运动
7、轨迹对应的圆心角为60 , 在 区运动轨迹对应的圆心角为90 :, 1 2m m 质子在 区的运动时间t1 = , 6 qB = 3qB 1 2m m 7m 质子在 区运动时间t2 = 4 ,则粒子在第一象限内的运动时间为 .故 C 错误,D = qB 4qB 12qB 正确. 故选 D 【点睛】 由几何知识作出轨迹,如图.由几何关系,得到质子在两个磁场中轨迹半径与 OA的关系,由牛顿 第二定律研究两个磁感应强度的关系,求解区域 II 中磁场的磁感应强度大小.求出质子运动轨 迹所对应的圆心角,然后求出质子在磁场中做圆周运动的时间. 带电粒子通过磁场的边界时,如果边界是直线,根据圆的对称性得到,
8、带电粒子入射速度方向与 边界的夹角等于出射速度方向与边界的夹角,这在处理有界磁场的问题常常用到. 3如图所示为一种质谱仪的示意图,该质谱仪由速度选择器、静电分析器和磁分析器组成。 若速度选择器中电场强度大小为E1,磁感应强度大小为B1、方向垂直纸面向里,静电分析器通 1 道中心线为 圆弧,圆弧的半径( )为 ,通道内有均匀辐射的电场,在中心线处的电场强度大 4 OP R 小为E,磁分析器中有范围足够大的有界匀强磁场,磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向外。 一带电粒子以速度v 沿直线经过速度选择器后沿中心线通过静电分析器,由P点垂直边界进入磁 分析器,最终打到胶片上的Q 点,不计粒子重力。下列
9、说法正确的是 3 A速度选择器的极板P1的电势板比极板P2的高 B粒子的速度v = B1 E1 E21 C粒子的比荷为 ERB21 2ERB21 DP、Q 两点间的距离为 E12B 【答案】 C 【解析】 【分析】 根据粒子在静电分析器中的受力方向判断粒子的电性;根据粒子在速度选择器中的受力情况判 断极板的电势高低;根据粒子在速度选择器中做直线运动求解粒子的速度;根据粒子在静电分 析其中的圆周运动求解粒子的比荷;根据粒子在磁场中做匀速圆周运动求解半径,可求解 PQ 距离. 【详解】 粒子在静电分析器内沿中心线方向运动,说明粒子带正电荷,在速度选择器中由左手定则可判 断出粒子受到的洛伦兹力向上,
10、粒子受到的电场力向下,故速度选择器的极板 P1的电势比极 E1 E1 板 P2的 高,选项 A 正 确; 由 qvB1qE1可知,粒子的速度v = ,选项 B 错 误;由 和 B1 v = B1 qE = m v2 E21 q 可得,粒子的比荷为m = ,选项 C 正确;粒子在磁分析器中做圆周运动,PQ 为轨迹圆的直R ERB1 2mv 2ERB1 径,故 P、Q 两点间的距离PQ = qB = ,选项 D 错误。故选 C. E1B 4如图所示,以直角三角形 AOC 为边界的有界匀强磁场区域,磁感应强度为 B,A=60, AO=a。在 O 点放置一个粒子源,可以向各个方向发射某种带负电粒子,粒
11、子的电量大小为 q, 质量为 m,发射速度大小都为 v0,发射方向由图中的角度 表示不计粒子间的相互作用及 重力,下列说法正确的是() aqB A若v0 = ,则在 AC 边界上只有一半区域有粒子射出 m 4 aqB B若v0 = ,则以 60飞入的粒子在磁场中运动时间最短 m aqB C若v0 = ,则以 4qB从上图可以看出,最小的圆心角 45 ,所以 ,故 C 错误; 8T = 4qB 2m D、由几何关系知,粒子转过的最大圆心角max = 180 ,粒子做圆周运动的周期为T = 所 qB 1 m 以粒子在磁场中运动的最长时间为tmax = ;故 D 错误; 2T = qB 故选 A 点
12、睛:本题考查了带电粒子在磁场中运动的问题,要找到粒子的临界状况即与 ac边相切及恰 好运动到 b 点。 8如图所示,在水平连线 MN 和 PQ 间有竖直向上的匀强电场,在 MN 上方有水平向里的匀强磁 场。两个质量和带电量均相等的带正电的粒子 A、B,分别以水平初速度 v0、2v0从 PQ 连线上 O 点先后进入电场,带电粒子 A、B 第一次在磁场中的运动时间分别为 tA和 tB,前两次穿越连线 MN 时两点间的距离分别为 dA,和 dB,粒子重力不计,则 AtA一定小于 tB,dA一定等于 dB BtA一定小于 tB,dA可能小于 dB CtA可能等于 tB,dA一定等于 dB DtA可能等
13、于 tB,dA可能小于 dB 【答案】 A 【解析】两带正电粒子先在电场中做类平抛运动后在磁场中做匀速圆周运动,设类平抛的速度 vy 1 2 偏向角为 ,则匀速圆周运动的圆心角为 = 2 - 2,因tan = v0,y = 2at ,B 粒子 的水平速度大,则类平抛的时间短,vy较小,则 角较小,故圆周运动的圆心角较大,由t = mv vy 2T tA R + Rcos53 ,则粒子 mv q 8v 不能进入第一象限,R = ,代入得m ,故 B 正确; qB 5LB 13 C、y 负半轴射出磁场的两个微粒属于磁场中直线边界问题,直线边界,粒子进出磁场具有对 称性,但正负微粒对应的圆心角不同,
14、如图,故运动时间不一定相等,故 C 正确; mv 6mv D、微粒射出磁场时位移最大的轨迹图如图所示,则有OP = 2Rcos53 ,又R = ,故 , qB L = 5Bq 故 D 正确。 14如图所示,在 xOy 平面内存在着磁感应强度大小为 B 的匀强磁场,第一、二、四象限内的磁 场方向垂直纸面向里,第三象限内的磁场方向垂直纸面向外,P(- 2L,0)、Q(0,- 2L)为坐标 轴上的两个点,现有一电子从 P 点沿 PQ 方向射出,不计电子的重力 14 A若电子从 P点出发恰好经原点 O第一次射出磁场分界线, 则电子在磁场中运动的轨道半径 为 L B若电子从 P点出发经原点 O到达 Q点
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