2019高考数学小题押题练二理含解析20190522397.wps
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1、小题押题练( (二) ) 一、选择题 1(2018成都一模)设集合 Ax|10,则 AB( ) A(2,3) B(1,3) C( ,2)(1,3) D( ,2)(1, ) 解 析:选 B 由 x2x20,得 x1,即 B( ,2)(1, ),所以 AB (1,3),故选 B. 2(2018洛阳模拟)若 mi(12i)ni(m,nR R,i 是虚数单位),则 nm 等于( ) A3 B2 C0 D1 解析:选 A 由 mi(12i)ni2nni,得Error!Error!故 nm1(2)3, 故选 A. a2a16 3(2018洛阳尖子生统考)在等比数列an中,a3,a15是方程 x26x20
2、的根,则 a9 的值为( ) 2 2 A B 2 2 C. 2 D 2 或 2 解析:选 B 因为等比数列an中 a3,a15是方程 x26x20 的根,所以 a3a15a29 a2a16 a29 2,a3a156,所以 a310;a 2317,不满足 a10;a27115,满足 a10.于是输出的 a15,故选 C. 7 7已知函数 f(x)sin(x)(0,00,b0)上,PFx 轴(其中 F 为双曲 a2 b2 1 线的右焦点),点 P 到该双曲线的两条渐近线的距离之比为 ,则该双曲线的离心率为( ) 3 2 3 A. B 3 3 2 5 C. D. 5 5 b2 解析:选 A 由题意知
3、 F(c,0),由 PFx 轴,不妨设点 P 在第一象限,则 P(c, a ),双曲 2 b2 | a | bca a2b2 1 线渐近线的方程为 bxay0,由题意,得 ,解得 c2b,又 c2a2b2,所 b2 3 | a | bca a2b2 c 2b 2 3 以 a 3b,所以双曲线的离心率 e ,故选 A. a 3b 3 9古代数学名著张丘建算经中有如下问题:“今有仓,东西袤一丈二尺,南北广七 ”尺,南壁高九尺,北壁高八尺,问受粟几何? 题目的意思是:“有一粮仓的三视图如图所示 (单位:尺),问能储存多少粟米?”已知 1 斛米的体积约为 1.62立方尺,估算粮仓可以储存 的粟米约有(
4、取整数)( ) A410斛 B420斛 C430斛 D441斛 解 析:选 D 粮仓的形状为一个如图所示的直四棱柱,其体积为 V 98 714 712714(立方尺),又 441,所以可以储存粟米约为 441斛 2 1.62 x2 y2 10(2018浙江六校联考)已知双曲线 1(a0,b0)的左、右焦点分别为 F1,F2, a2 b2 3 1 P 为双曲线上任一点,且 PF1 PF2 的最小值的取值范围是 c2, ,则该双曲线的离 c 2 4 2 心率的取值范围为( ) A(1, 2 B 2,2 C(1, 2) D2, ) m2 n2 n2 解 析:选 B 设 P(m,n),则 b 21,即
5、 m2a2( ,设 F1(c,0),F2(c,0),则 1b2) PF1 a2 (cm,n), PF2 (cm,n), n2 a2 则 PF1 PF2 m2c2n2a2 1 c2n2n2 1 a2c2a2c2(当 n0 时取 ( b 2) ( b 2) 3 等号), 则 PF1 PF2 的最小值为 a2c2, 3 1 由题意可得 c2a2c2 c2, 4 2 1 1 1 2 即 c2a2 c2,即 ca c, 4 2 2 2 即 2e2,故选 B. 11(2018武汉调研)已知不等式 3x2y20 所表示的平面区域内一点 P(x,y)到直线 y 3 3 3 x 和直线 y 3x 的垂线段分别为
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