云南省曲靖市陆良县2018届高三数学第二次模拟试题文201906040155.wps
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1、云南省曲靖市陆良县 20182018 届高三数学第二次模拟试题 文 (考试时间:120分钟;全卷满分:150 分) 第 I 卷 一、选择题:本大题共 12小题,每小题 5 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合 题目要求的 1.已知集合 P=x|-1x1,Q=x|0x2,那么 PQ=( ) A(-1,2) B. (0,1) C. (-1,0) D.(1,2) 2复数 Z 1 的模为( ) i 1 A. 1 2 B. 2 2 C. 2 D.2 3.双曲线 3x2y2=9 的实轴长是( ) A2 3 B 2 2 C4 3 D 4 2 4.某工厂一年中各月份的收入、支出情况的统计如图所示,下列
2、说法中错误的是( ) A.收入最高值与收入最低值的比是 3:1 B. 结余最高的月份是 7 月 C.1 至 2 月份的收入的变化率与 4 至 5 月份的收入的变化率相同 D. 前 6 个月的平均收入为 40 万元 (注:结余=收入-支出) x x 5.设变量 x,y 满足约束条件 x y 0 1 1 y 2y ,则目标函数 z=5x+y 的最大值为( ) A2 B3 C4 D5 - 1 - 6.设等差数列an的前 n 项和为 Sn,且 a3+a5+a7=15,则 S9=( ) A18 B36 C45 D60 7. 函数 f(x)=2sin2x+sin2x+1,给出下列四个命题: 在区间 上是减
3、函数;直线 x= 是函数图象的一条对称轴; 函数 f(x)的图象可由函数 y= sin2x的图象向左平移 个单位得到; 若 x0, ,则f(x)的值域是0, 其中,正确的命题的序号是( ) A B C D 8.执行如图所示的程序框图,如果输入的m=168,n=112,则输出的k,m 的值分别为( ) A4,7 B4,56 C3,7 D3,56 9.正 方 体 中 , 与 对 角 面 所 成 角 的 大 小 是 ABCD 1B C D A BC BB D D 1 1 1 1 1 1 ( ) A.900 B.450 C.600 D.300 10.抛物线 y2=2x 上一点 M 到它的焦点 F 的距
4、离为 ,O 为坐标原点,则MFO 的面积为( ) 2 2 1 A. B C D 2 4 2 1 4 11已知一个圆锥内接于球 O(圆锥的底面圆周及顶点均在球面上),若球的半径 R=5,圆锥的 高是底面半径的 2 倍,则圆锥的体积为( ) 128 A.128 B32 C D 3 32 3 12.已知函数 f (x)(xR) 满足 f (x) 2 f (x) ,若函数 y sin x 1与 y f (x) 图像的交 点为 则( ) (x , y ), (x , y ),(x , y ), 1 1 2 2 m m A.0 B.m C.2m D.4m 第 卷(非选择题 共 90 分) 二、填空题:本大
5、题共 4 小题,每小题 5 分 13.已知向量 a 1, 2,b x,2,且 a a b,则实数 x 等于_. 14.在数列 a 中, n 则 a1 1,a 2a 1, a n 1 n 5 =_. - 2 - 15.已知函数 f (x) 是定义在 R R 上的偶函数, 且在区间 0,) 上单调递增. 若实数 a 满足 f (log a) f (log a) 2 f (1) , 则 a 的取值范围是_. 2 1 2 16. 已知圆 C:(x3)2+(y4)2=1 和两点 A(m,0),B(m,0)(m0),若圆上存在点 P,使得APB=90,则 m 的取值范围是 三、解答题:解答须写出文字说明,
6、证明过程和演算步骤 17(本小题满分 12分)在ABC 中,内角 A,B,C 所对的边分别为 a,b,c,且满足 b2+c2a2=2bcsin(B+C) (1)求角 A 的大小; (2)若 a=2,B= ,求ABC 的面积 3 18.(本小题满分 12 分)从某校高三上学期期末数学考试成绩中,随 机抽取了 60名学生的成绩得到如图所示的频率分布直方图: (1)根据频率分布直方图,估计该校高三学生本次数学考试的平均 分; (2)若用分层抽样的方法从分数在30,50)和130,150的学生中共 抽取 6 人,该 6 人中成绩在130,150的有几人? (3)在(2)中抽取的 6 人中,随机抽取 2
7、 人,求分数在30,50)和130,150各 1 人的概 率 19(本小题满分 12 分)在四棱锥 PABCD 中,ADBC,DCAD,PA 平面 ABCD,2AD=BC=2 ,DAC=30,M 为 PB中点 (1)证明:AM平面 PCD; (2)若三棱锥 MPCD 的体积为 ,求 M 到平面 PCD 的距离 2 x y 1 2 2 20(本小题满分 12 分)设 F1、F2分别是离心率为 的椭圆 E: (ab0)的 2 a b 2 2 左、右焦点,经过点 F2且与 x 轴垂直的直线被椭圆截得的弦长为 2 (1)求椭圆 E 的方程; (2)设直线 l:y=x+m与椭圆 E 交于 A,B 两点,
8、线段 AB 的垂直平分线交 x 轴点 P,当 m 变化 - 3 - 时,求PAB 面积的最大值 21.(本小题满分 12 分)已知函数 f(x)=lnxax+1(aR) (1)若函数 f(x)的图象在 x=1 处的切线 l 垂直于直线 y=x,求实数 a 的值及直线 l 的方程; (2)求函数 f(x)的单调区间; (3)若 x1,求证:lnxx1 请考生在第 22、23二题中任选一题做答,如果多做,则按所做的第一题记分.答时用 2B 铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑. 22. (本小题满分 10分)选修 4-4:坐标系与参数方程 x 3 2cos y 2 2 sin 在平面直角坐标系 xO
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