八年级数学下册1.2.3勾股定理三教案新版湘教版20170708435.wps
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1、课题:1.2.31.2.3 勾股定理(三) 教学目标 1、探索并掌握直角三角形判别的方法勾股定理逆定理 ;会应用勾股逆定理判别一个三角 形是否是直角三角形 ;培养学生数形结合的思想. 2 2、通过“创设情境-实验验证-理论释意-应用”的探索过程,让学生感受知识的乐趣。 3、通过合作交流学习的发展体验获取数学知识的感受;通过对勾股定理逆定理的探究,激发 学生学习数学的兴趣和创新精神. 重点:理解和应用直角三角形的判定方法 难点:理解勾股定理的逆定理 教学过程: 一、知识回顾(出示 pptppt 课件) 1.直角三角形有哪些性质? 结合图形用几何语言叙述: 在 RtABC 中,ACB90,则有:A
2、+B90,a2+b2=c2 1 若 D 是斜边 AB的中点,则:CD=AD=BD= AB, 2 1 若A30,则:BC= AB 2 2.如何判断三角形是直角三角形? 1 1 A+B90,CD=AD=BD= AB,BC= AB 2 2 C 30 A B D 问题:如果三边 a,b,c满足 a2+b2=c2,三角形是直角三角形吗? 二、探究学习(出示 pptppt 课件) 如图(1),已知在ABC中,AB=c,BC=a,AC=b,且 a2+b2=c2,那么ABC是直角三角形吗? 你能画一个直角三角形,使它的两直角边分别为 a和 b,斜边为 c吗? C C b a b a c A A B (1) c
3、 B (2) 可以画一个 RtA B C ,使C =90,B C =a ,A C =b,如图(2) 根据勾股定理,A B 2 =a2+b2,因为 a2+b2=c2,所以 A B 2 =c2,于是斜边 A B =c 在ABC和ABC中,因为 BC=BC=a,AC=AC=b,AB=AB=c, 所以ABC ABC (SSS) 于是CC90(全等三角形的对应角相等),所以ABC是直角三角形. 直角三角形的判定定理: 如果三角形的边长 a a,b b,c c 有下面的关系:a a2 2 + + b b2 2 = = c c2 2,那么这个三角形是直角三角形. . 注意:(1)这个定理实际就是勾股定理的逆
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