八年级数学下册2.2.3平行四边形的判定一课时作业新版湘教版20170708473.wps
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1、平行四边形的判定(一) 一、选择题: 1.四边形的三个内角的度数依次如下选项,其中是平行四边形的是( ) A.8810888 B. 88104108 C. 889292 D. 889288 2.已知:四边形 ABCD中,ADBC,分别添上下列条件:ABCD;AB=CD;AD=BC;A= C;B=C;A+D=B+C.能使四边形 ABCD为平行四边形的有( ) A. B. C. D. 二、填空题 1.如图,是由 12个边长相等的正三角形镶嵌而成 的平面图形,则图中的平行四边形共有 个. 2. 如图,四边形ABCD, 若 ABCD,,则得到ABCD; 若 ABCD,,则得到ABCD. A D 3、已
2、知点 E、H、F、G 分别为平行四边形 ABCD 的边 AB、BC、CD、DA的中点, ED 与 AH、GC分别交于点 A,D,BF 与 AH,GC 分别交于点 B,C, 图中有 个平行四边形。 三、解答题 B C 1. 如图,在四边形 ABCD中,AB=DC,BC=AD, E,F 分别是边 BC,AD的中点. 找出图中所有 的平行四边形,并且说出理由. 2.如图,E,F是四边形 ABCD的对角线 AC上 两点,AF=CE,DF=BE,DFBE. 求证:(1)AFD CEB; (2)四边形 ABCD是平行四边形. 3.已知: ABCD中,E,F 分别是边 AD, BC 的中点.求证:BE=FD
3、. 4.如图, ABCD中,ABC=60, E、F 分别在 CD、BC的延长线上,AEBD,EFBC,DF=2,求 EF 的长。 5.如图,分别以RtABC 的直角边AC及斜边AB向外作等边ACD和等边ABE.已知BAC=30, EFAB,垂足为 F,连结 DF. (1)试说明 AC=EF;(2)求证:四边形 ADFE是平行四边形. A E D A D E B B C F F C 第 3 题 第 4 题 第 5 题 参考答案: 一、1、D;2、D; 1 二、1、21;2、(1)AB=CD;(2)ABCD; 三、1、解:ABCD:两组对边分别相等的四边形是平行四边形. ABEF 和 FECD :一组对边平行且相等的四边形是平行四边形. 2、(1)由 DFBE. 得:DFE=BEF , AFD=BEC 又 AF=CE,DF=BE,结论得证。 (2)可证得:AD=BC,AB=DC 3、提示:EDBF. ED=BF. 四边形 EBFD是平行四边形. BE=FD 4、可证得四边形 ABDE 是平行四边形,AB=DE=CD, CEF 是直角三角形。CE=2DF=4 ECF=ABC=60CF=DF=2 EF=2 3 5、(1)可证ACBEFA(AAS), (2)由(1)得:ADEF, DAF=6030=90=EFA.ADEF 2
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