八年级数学下册2.6.2菱形的判定导学案无答案新版湘教版20170708499.wps
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1、2.6.22.6.2 菱形的判定 教学目标: 1理解并掌握菱形的定义及两个判定方法;会用这些判定方法进行有关的论证和计算; 2在菱形的判定方法的探索与综合应用中,培养学生的观察能力、动手能力及逻辑思维 能力 教学重点:菱形的两个判定方法 教学难点:判定方法的证明方法及运用 教学过程: 一、忆一忆 (1)菱形的定义:一组邻边相等的平行四边形; (2)菱形的性质 1 菱形的四条边都相等; 性质 2 菱形的对角线互相平分,并且每条对角线平分一组对角; (3)运用菱形的定义进行菱形的判定,应具备几个条件?(判定:2 个条件) 二、探一探:要判定一个四边形是菱形,除根据定义判定外,还有其它的判定方法吗?
2、 用一长一短两根木条,在它们的中点处固定一个小钉,做成一个可转动的十字,四周围上一根 橡皮筋,做成一个四边形转动木条,这个四边形什么时候变成菱形? 通过演示,容易得到: 菱形判定方法 1 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 注意此方法包括两个条件:(1)是一个平行四边形;(2)两条对角线互相垂直 通过教材 P109下面菱形的作图,可以得到从一般四边形直接判定菱形的方法: 菱形判定方法 2 四边都相等的四边形是菱形 例 2(补充)已知:如图 ABCD 的对角线 AC的垂直平分 线与边 AD、BC分别交于 E、F 求证:四边形 AFCE是菱形 证明: 四边形 ABCD 是平行四边形, AEFC 1=
3、2 又 AOE=COF,AO=CO, 1 AOECOF EO=FO 四边形 AFCE 是平行四边形 又 EFAC, AFCE是菱形(对角线互相垂直的平行四边形是菱形) 三、练一练 1填空: (1)对角线互相平分的四边形是 ; (2)对角线互相垂直平分的四边形是_; (3)对角线相等且互相平分的四边形是_; (4)两组对边分别平行,且对角线 的四边形是菱形 2画一个菱形,使它的两条对角线长分别为 6cm、8cm 3如图,O 是矩形 ABCD 的对角线的交点,DEAC,CEBD,DE 和 CE 相交于 E,求证:四边 形 OCED是菱形。 四、反馈 1下列条件中,能判定四边形是菱形的是 ( ) (A)两条对角线相等 (B)两条对角线互相垂直 (C)两条对角线相等且互相垂直 (D)两条对角线互相垂直平分 2已知:如图,M 是等腰三角形 ABC底边 BC上的中点,DMAB,EFAB,MEAC,DGAC求 证:四边形 MEND是菱形 3做一做: 设计一个由菱形组成的花边图案花边的长为 15 cm,宽为 4 cm,由有一条对角线在同一条直线 上的四个菱形组成,前一个菱形对角线的交点,是后一个菱形的一个。 五、教学反思: 3
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