八年级数学下册4.1.1变量与函数教案新版湘教版201707084135.wps
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1、课题:4.1.14.1.1 变量与函数 教学目标 1、借助简单实例,学生初步感知用常量与变量来刻画一些简单的数学问题,能指出具体问题 中的常量、变量初步理解存在一类变量可以用函数方式来刻画,能举出涉及两个变量的实例, 并 指出由哪一个变量确定另一个变量,这两个变量是否具有函数关系。初步理解对应的思想, 体会函数概念的核心是两个变量之间的特殊对应关系,能判断两个变量间是否具有函数关系。 2、引领学生参与变量的发现和函数概念的形成过程, 体会从生活实例抽象出数学知识的方法, 感 知现实世界中变量之间联系的复杂性,数学研究从最简单的情形入手,化繁为简。 3、从学生熟悉、感兴趣的实例引入课题,引领学生
2、参与变量的发现和函数概念的形成过程,体 验“发现、创造”数学知识的乐趣。学生初步感知实际生活蕴藏着丰富的数学知识,感知数学 是有用、有趣的学科。 重点:借助简单实例,从两个变量间的特殊对应关系抽象出函数的概念 难点:“”理解函数的 唯一对应 性。 教学过程: 一、情境导入(出示 pptppt 课件) 如图,是某地气象站用自动温度记录仪描出的某一天的温度曲线,它反映了该地某一天的气温 T( )是如何随时间 t的变化而变化的。 你能从图中得到哪些信息? 从图中可以看出,4 时的气温是 , 14 时的气温是 . 这个问题中, 某地一天中的气温随着时间的变化而变化。 关注其中数量的变化,用数量变化描述
3、变化规律 还可以举出很多这样的例子。 二、合作探究(出示 pptppt 课件) (一)提出问题:1.一辆汽车以 60千米/时的速度匀速行驶,行驶路程为 s千米,行驶时间为 t小时,以下为汽车在每小时行驶过的路程的情况: 时间 t (小时) 1 2 3 4 5 路程 s (千米) 路程(S S)= =速度( (v v) )时间(t t)试用含 t 的式子表示 S:S = 60t 在一个变化过程中,我们称数值发生变化的量为变 量;有些量的数值是始终不变的,我们称它 为常量. . 这个问题中,变量是 ,常量是 。 2. 当正方形的边长 x分别取 1,2,3,4,5, 时,正方形的面积 S分别是多少?
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