八年级数学下册4.4用待定系数法确定一次函数表达式教案新版湘教版201707084156.wps
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1、课题:4.44.4 用待定系数法确定一次函数表达式 教学目标 1.使学生了解两个条件确定一个一次函数;一个条件确定一个正比例函数;能由两个条件确定 解析式或者能根据函数的图象确定一次函数的解析式。 2、通过类比的方法学习一次函数,体会数学研究方法多样性;进一步提高分析概括、总结归 纳能力;利用数形结合思想,进一步分析一次函数与正比例函数的联系,从而提高比较鉴别能 力。 3、积极思考、勇跃发言,养成良好学习习惯;独立思考、合作探究,培养科学的思维方法。 重点:会用待定系数法确定一次函数的表达式。 难点:从图象上捕捉信息。 教学过程: 一、知识回顾(出示 pptppt 课件) 1、什么叫一次函数?
2、一次函数表达式的一般形式怎样?一次函数有何特征? 形如 y = kx+b (k, b 是常数,k0)的函数,叫做 一次函数. 一次函数的特征是:因变量随自变量的变化是均匀的。 2.一次函数的图象与性质是什么,常数 k,b的意义和作用又是什么? 当 k0时,函数值 y 随自变量 x 的增大而增大; 当 k0 直线与 y 轴的正半轴相交;b0直线交 y 轴于负半轴。 二、探究交流(出示 pptppt 课件) 许多实际问题的解决都需要求出一次函数的表达式. 怎样才能简便地求出一次函数的表达式 呢? 问题:如图,已知一次函数的图象经过 P(0,-1), Q(1,1)两点. 怎样确定这个一次函 数的表达
3、式? 分析:因为一次函数的一般形式是 y=kx+b (k,b为常数,k0),要求出一次 函数的表达式,关键是要确定 k和 b 的值(即待定系数). 因为 P(0,-1) 和 Q(1,1)都在该 函数图象上, 因此它们的坐标应满足 y=kx+b , 将这两点坐标代入该式中, 得到一个关于 k,b的二元一次方程组: 0 1 k b k 2 解这个方程组, 所以,这个一次函数的表达式为 y = 2x- 1. k b 1 b 1 像这样,通过先设定函数表达式(确定函数模型),再 根据条件确定表达式中的未知系数,从 而求出函数的表达式的方法称为待定系数法. . 想一想:要确定一次函数的表达式需要几个条件
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