六年级数学上册三分数除法教案苏教版20190516123.wps
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1、三 分数除法 本单元是在学生已经掌握了分数乘法的意义、分数乘法的计算及其应用以及整数除法的意 义、解方程等知识的基础上进行教学的。通过本单元的学习,学生一方面完成了分数加、减、 乘、除的学习任务,比较系统地掌握了分数的四则运算,进一步加深对分数乘除法关系的理解, 同时引导学生根据比的意义以及分数与除法的关系,主动探索比与分数、除法的关系,自我完 善知识结构,为以后学习百分数和比例知识打下基础;另一方面使学生丰富对现实生活中数量 关系的认识,体会数学知识间的内在联系,并为解决有关分数的实际问题提供更多的支持。 1 2 ( (这是边文,请据需要手工删加) ) 第 1 课时 分数除以整数 教材第 4
2、3页例 1 及相关练习。 1引导学生根据需要解决实际问题,理解“把一个分数平均分成几份,求每份是多少” 用除法计算的算理。 2使学生经历探究分数除以整数的计算过程,掌握分数除以整数的计算方法。 重点:使学生理解分数除法的意义。 难点:探索并学会分数除以整数的计算方法。 课件。 师:上个单元,我们学习了分数乘法,今天开始,我们来学习分数除法。这节课我们先学 习分数除以整数。 1教学例 1。 课件出示教材第 43页例 1,让学生读题,理解题目意思。 4 师:量杯里有 升果汁,平均分给 2 个小朋友喝,求每人喝多少升,怎样列式?为什么可 5 4 以这 样列式?(板书: 2。) 5 4 引导学生思考:
3、 2可以怎样计算?为什么可以这样算? 5 让学生交流计算方法: 方法一:把 4 个单位平均分成 2 份,用分子 42,分母还是 5。 引导学生用图示法表示出这样算的算理。 4 4 1 4 方法二:把 升平均分成 2 份,求每份是多少,是求 升的 是多少,所以 2 就可以变为 5 5 2 5 4 1 2 ,结果是 。 5 2 5 3 4 4 1 1 师:谁能再说一说, 除以 2 为什么可以用 来计算? 是 2 的什么数?(倒数。) 5 5 2 2 2课件出示教材第 43“页 试一试”。 4 师:如果把 升果汁平均分给 3 个小朋友喝,每人喝多少升?怎样列式? 5 4 指名 学生回答,根据学生的回
4、答板书: 3。 5 4 师: 3怎么计算呢?能不能直接用分子除以整数算出得数?为什么?可以怎么算? 5 指名学生回答。 4 5 ( (这是边文,请据需要手工删加) ) 6 7 ( (这是边文,请据需要手工删加) ) 3总结方法。 师:分数除以整数,可以怎么算?怎样算比较方便? 总结:分数除以整数,可以转化成乘法计算,分数除以整数等于分数乘这个整数的倒数。 1教材第 44“”页 练一练 第 1 题。 引导学生根据分数的意义进行操作,并根据操作过程写出得数。 2教材第 44“”页 练一练 第 2 题。 学生完成练习后提问:分数除以整数,可以转化成分数乘法来计算,用这个分数与谁相乘? 3教材第 44
5、“”页 练一练 第 3 题。 学生独立完成后,指名说一说,每一题是怎么想怎么算的。 4教材第 47“”页 练习七 第 14 题。 第 2 题提问:每组题有什么相同和不同的地方?计算时有什么不同? 这节课学习了哪些内容?分数除以整数怎样算?在什么情况下,可以用分数的分子直接除 以整数? 本节课的整个教学是成功的,具体表现在:学生始终以积极的态度投入每一个环节的学习 中,在主动进行探究的过程中,对分数除以整数的算法有了具体的认识,且分析思考出分数除 以整数的一般性计算法则。学生对新知识的学习必须以已有的知识和学习经验作为基础,因此 正确分析学生的知识基础和学习经验就显得格外重要。在学生已有的知识基
6、础上把研究新知识 的权力教给学生,是完全可以的。第 2 课时 整数除以分数 教材第 4446页例 2、例 3 及相关练习。 1使学生经历探索整数除以分数计算方法的过程,理解并掌握整数除以分数的计算方法, 能正确计算整数除以分数的式题。 2使学生在探索整数除以分数计算方法的过程中,进一步理解分数除法的意义,体会数 学知识之间的内在联系。 重点:掌握整数除以分数的计算方法。 难点:能灵活应用整数除以分数的计算方法进行计算。 课件。 8 课件出示口算:63 54 36 师:上面的题同学们都会做,那么下面这道题同学们会做吗? 5 课件出示:5 4 师:这道题与上面的题有什么不同呢?今天我们就来学习整数
7、除以分数。(板书课题。) 1教学例 2。 (1)课件出示教材第 44 页例 2(1)。 师:把 4 个同样大的橙子分给小朋友,每人分 2 个,可以分给几人?怎样列式计算? 生:可以分给 2 人,422(人) 。 师:为什么用 42? 师:如果每人分 1 个,可以分给几人?怎样列式计算? 生:可以分给 4 人,414(人) 。 (2)课件出示教材第 44 页例 2(2) 。 指名读题,口头列式。 师:解答这个问 题,为什么也是用除法计算? 生:因为是平均分。 1 师:请根据图的意思想一想,可以怎样计算 4 ? 2 先让学生分组讨论,再组织全班交流: 1 1 把 4 个橙子每 个分成 1 份,可以
8、分成几份?4 是几? 2 2 1 教师根 据学生的回答板书:4 42。 2 师:看到这个等式,你能想到什么? (3)课件出示教材第 45 页例 2(3)。 引导学生读题,列式。 师:你能在图中分一分, 再想出计算结果吗? 1 1 让学生操作后明确:4 43,4 44。 3 4 师:从这两个式子中,你又想到了什么? 2教学例 3。 课件出示教材第 45页例 3。 让学生读题列式。 2 师:请根据每 米剪一段,在图上分一分,看看结果是多少。 3 2 师:想一想,4 可以怎么算?为什么? 3 2 3 教师根据学生的回答板书:4 4 6。 3 2 归纳总结:想一想,整数除以分数可以怎么算? 9 先在小
9、组中说一说,再全班交流。 1教材第 46“”页 练一练 第 1 题。 先让学生各自在书上独立填写,再指名回答。 2教材第 46“”页 练一练 第 2 题。 学生独立完成,并指名板演,完成后评议交流。 提醒学生:把分数除法转化成分数乘法后,能约分的可以先约分,再计算。 3教材第 47“”页 练习七 第 5 题。 先让学生看图想想商是几,再计算。比较看图得出的结果与计算得出的结果是否一致。 4教材第 47“”页 练习七 第 6 题。 看谁做得又对又快。 5教材第 47“”页 练习七 第 7 题。 先计算,再比较:每组中上、下两题有什么联系? 这节课学习了哪些内容?分数除以整数怎样计算?在什么情况下
10、,可以用分数的分子直接 除以整数? 本节课整个教学是成功的,具体表现在:学生始终以积极的态度投入每一个环节的学习中。 在主动进行探究的过程中,反思整个教学过程,我认为成功的关键在于学生是通过自主探究获 得知识的,具体分析如下:研究学生如何学比研究教师如何教更重要。在教学中,教师要把上 课的主动权交还给学生,让学生能够敢于、善于在课堂中发表自己的看法,通过这样的训练, 发展学生的数学思维,为更好地学习数学提供必要的条件。 10 第 3 课时 分数除以分数 教材第 46页例 4 及相关练习。 1使学生经历探索分数除以分数的计算方法的过程,理解并掌握分数除以分数的计算方 法,能正确计算分数除以分数的
11、式题。 2使学生在探索分数除以分数计算方法的过程中,进一步理解分数除法的意义,体会数 学知识之间的内在联系。 重点:理解分数除以分数的计算方法,能正确地进行计算。 难点:理解分数除以分数的算理。 课件。 课件出示口算题。 3 9 2 2 54 10 6 2 10 3 3 1 2 5 9 4 2 1 2 5 3 6 师:这些除法都是怎样计算的? 指名回答。 师:今天我们来学习有关分数除法的新知识。(板书课题。) 1课件出示教材第 46 页例 4,理解题意。 师:已知什么,要求什么?用什么方法计算? 生:用除法计算。 追问:为什么用除法计算? 怎样列式? 2教师引导探索:分数除以分数怎么算呢? 9
12、 3 师:请大家画图探索一下 得多少? 10 10 学生独立在书上的长方形里分一分,画一画。指名到黑板上画一画。 师:分数除以分数,能不能用被除数乘除数的倒数来计算呢? 9 10 板书: 。 10 3 11 师:请大家计算一下算式的积,看得数与我们画图的结果是不是一样?(一样。) 师:得数相同,你能猜想到什么? 学生猜想并回答。 9 3 9 10 教师根据学生的回答板书: 。 10 10 10 3 3练习,验证猜想。 3 3 1 3 完成教材第 46“页 练一练”:先在长方形中涂色表示 ,看看 里有几个 ,有几个 ,再 5 5 5 10 计算。你发现了什么? 4概括方法。 师:联系前面学习的分
13、数除以整数和整数除以分数的计算,你能说出分数除以分数的计算 方法吗? 1 根据学生 的讨论,板书:甲乙甲 (乙 0)。 乙 1教材第 48“”页 练习七 第 9 题。 学生独立完成,全班订正。 2教材第 48“”页 练习七 第 10题。 学生独立计算后,引导比较,启发思考:什么情况下,除得的商比被除数小?什么情况下, 除得的商比被除数大? 3教材第 48“”页 练习七 第 11题。 不计算,用第 10题中发现的规律直接比较左边的式子和右边数的大小。 4教材第 48“”页 练习七 第 1214题。 学生独立完成,并指名板演,完成后评议交流。 通过这节课的学习,你有哪些收获? 分数除以分数,是在学
14、生掌握了分数乘法和倒数的基础上学习的。通过这一内容的学习可 以为以后的学习打下坚实的基础。整个教学是成功的,具体表现在:学生始终以积极的态度投 入到每一个环节的学习中,主动进行探究,并总结计算法则。对新知识的学习,不是老师去讲 解,而是让学生自主探求解决问题的方法,这为学生提供了充分的学习空间。学生的思维是发 散的,学生的方法是多样的,体现了学生的主动性。 第 4 课时 分数除法的实际问题 教材第 49页例 5 及相关练习。 使学生联系对“求一个数的几分之几是多少”的已有认识,学会列方程解答“已知一个数 的几分之几是多少,求这个数”的简单实际问题,进一步体会分数乘、除法的内在联系,加深 12
15、对分数表示的数量关系的理解。 重点:体会分数乘、除法的内在联系,加深对分数表示的数量关系的理解。 难点:能正确地分析数量关系并列方程解答实际问题。 课件。 课件出示教材第 49页例 5 中两瓶果汁图。 师:估计一下,大、小两瓶果汁之间有什么关系? 2 出示题目:小瓶的果汁是大瓶的 。 3 师:这句话表示什么意思?你能说出等量关系式吗? 2 教师根据学生的 回答板书:大瓶的果汁量 小瓶的果汁量。 3 师:如果大瓶的果汁是 900毫升,怎样求小瓶的果汁量?自己算算看。 师:如果知道小瓶的果汁量,怎样求大瓶的果汁量呢? 师:这节课我们来学习简单的分数除法的实际问题。 1教学例 5。 (1)课件出示教
16、材第 49 页例 5,学生读题,理解题意。 师:你想怎么解决这个问题? (2)讨论交流:你是怎么想的,怎么算的? 方法一:用除法计算。 2 3 600 600 900(毫升)。 3 2 引导讨论:为什么可以用除法计算?依据是什么? 方法二:用方程解答。 解:设一大瓶果汁有 x 毫升。 2 x 600 3 让学生在教材中完成解方程的过程,并指名板演。 讨论:用方程解答是怎么想的?依据是什么? (3)引导学生检验:x900 是不是原方程的解呢?怎么检验? 交流检验的方法。 2教学教材第 49“页 试一试” 。 出示题目, 让学生读题,理解题目的意思。 引导学生讨论:这里的两个分数分别表示什 么意思
17、? 师:这题中的数量关系式是什么? 1 教师根据学生的回 答板书:一盒牛奶的升数 喝了的牛奶升数。 2 13 师:这道题可以怎么解答? 学生独立完成,并指名板演。 交流:你是怎么解决这个问题的? 1教材第 49“”页 练一练 第 12 题。 学生独立解答后,进行交流汇报。鼓励学生用两种方法进行解答。 2教材第 51“”页 练习八 第 2 题。 (1)读题,画出题目中的关键句。 3 2 (2)“让学生说一说 一桶油用去 ”“和 黑兔是白兔的 ”各表示什么意思? 5 3 (3)引导学生说出并在书上写出数量关系式。 (4)独立解答,并指名板演。 (5)集体评议并校正。 3教材第 51“”页 练习八
18、第 34 题。 学生自主完成后,全班交流。 这节课学习了什么?你有什么收获? 本节课是在学生已掌握分数除法的意义、分数乘法的实际问题的基础上进行教学的,通过 “”教学使学生理解 已知一个数的几分之几是多少,求这个数 的实际问题。教学中我抓住乘、 除法之间的内在联系,让学生通过观察、对比、借助线段图分析题中的数量关系式,发现这类 实际问题的特点和解答的规律。 本节课也有很多不足之处。在时间安排上有点前松后紧;在教学新课时,没有充分发挥出 学生的主体性,学生说得不够多;一堂课下来后,学生能做这类题目,但对分数乘、除实际问 题之间的内在联系理解不够。 第 5 课时 练习课(分数除法的实际问题) 教材
19、第 5152页第 69 题。 1沟通分数除法与乘法实际问题之间的关系,进一步掌握分数除法实际问题的数量关系。 2运用所学的知识解决生活中的实际问题,进一步提高学生解决问题的能力。 重点:鼓励学生用多种方法探究解决问题。 难点:能正确分析实际问题的数量关系并列方程解答实际问题。 课件。 14 1口算。 4 5 3 3 5 5 2 4 9 6 4 5 9 6 2分析数量关系。 (1)在小组里说说下面各题中数量之间的关系。 2 男生的人数是女生的 。 5 3 一桶油,用去了 。 5 (2)汇报交流,师板书数量关系式。 2 男生的人数女生的人数 。 5 讨论:如果知道男生的人数,怎么求女生的人数?如果
20、知道女生的人数,怎么求男生的人 数? 3 用去油的重量一桶油的重量 。 5 讨论:如果知道一桶油的重量,怎么求用去油的重量?如果知道用去油的重量,怎么求一 桶油的重量? 1教材第 51“”页 练习八 第 6 题。 画出题目中的关键句,并说出数量关系。 师:根据数量关系说一说,这道题已知什么,求什么?怎么解答? 学生独立解答,并指名板演。 2教材第 51“”页 练习八 第 7 题。 引导学生说出数量关系式,并列式解答。 3教材第 52“”页 练习八 第 8 题。 (1)这两题的关键句分别是什么,在书上画出来。 (2)在小组中说出数量关系式。 (3)比较这两题有什么不一样? 4教材第 52“”页
21、练习八 第 9 题。 引导学生说出数量关系式,并列式解答。 这节课我们研究了什么问题?解答分数实际问题的关键是什么?单位“1”已知,用什么 “方法解答?单位 1”未知呢? 本节练习课在学生掌握了分数乘法实际问题以及分数除法的意义和计算法则之后进行教 学的。通过对分数乘法实际问题的转化,使学生了解分数除法实际问题的特征,并借助图形分 析题目中的数量关系,根据数量关系列出方程。教学中,充分让学生亲身实践体验,让学生在 练习中加深对这类实际问题数量关系及解法的理解,提高能力,为学生进入更深层次的学习做 好充分的准备。 第 6 课时 分数连除和乘除混合运算 15 教材第 50页例 6 及相关练习。 1
22、结合生活中具体的情境,使学生经历探索分数乘除混合运算的计算方法的过程。 2能正确解答分数连除或分数乘除混合运算的式题。 重点:正确进行分数连除或分数乘除混合运算。 难点:解决分数连除或分数乘除混合运算的实际问题。 课件。 口头列式不计算。 3 1一袋面粉重 50 千克,吃了 ,吃了多少千克? 5 5 2一条路修了 200 千米,正好占全长的 ,全长多少千米? 8 8 3白兔有 40 只,白兔只数是黑兔的 ,黑兔有多少只? 9 8 4黑兔有 45 只,白兔只数是黑兔的 ,白兔有多少只? 9 引导学生注意:什么情况下用分数乘法计算,什么情况下用方程或分数除法计算,选择方 法的依据是什么? 师:上节
23、课我们学习了用方程解答简单的分数除法实际问题,这节课我们学习分数连除和 乘除混合运算。(板书课题。) 1教学例 6。 (1)课件出示教材第 50 页例 6,引导学生理解题意。 师:从题目中我们可以知道哪些信息?这些信息之间有什么关系?通过信息的组合,我们 又可以获得什么新的信息? (2)讨论解决问题的策略。 师:要求 3 盒果汁可以倒满几杯,怎样解决这个问题呢? 小组内交流讨论,指名汇报:你是怎么想的?先算的是什么? 生 1:先算 3 盒果汁一共有多少升。 4 12 12 3 3 (升), 8(杯)。 5 5 5 10 16 生 2:先算 1 盒果汁可以倒几杯。 4 3 8 8 (杯), 38
24、(杯)。 5 10 3 3 (3)师:这题如果列综合算式怎么列? 学生尝试列式。指名汇报,根据学生的汇报板书: 4 3 4 3 3 3 5 10 5 10 让学生在书上完成计算,并指名板演。 2教学教材第 50“页 试一试”。 5 3 5 课件出示: 。 8 4 7 师:这道题是分数连除运算,怎么算? 学生在书上独立计算后讨论算法,教师板书计算过程。 5 3 5 5 ( )( )( ) 8 4 7 8 3总结。 师:分数连除或乘除混合运算可以怎么计算? 学生先在小组中说一说,再全班交流。 明确:计算分数连除或乘除混合运算时,先要把其中的除法转化为乘法,再按照分数连乘 的方法进行计算。 1教材第
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