六年级数学上册六百分数教案苏教版20190516140.wps
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1、六 百分数 本单元的主要内容包括:百分数的意义和写法;百分数和分数、小数的互化;百分数的应 用;利用方程解决简单的百分数问题。教材对百分数的学习,十分关注其与现实世界的联系, 努力揭示从现实情境中抽象出百分数的过程。本单元的内容既是学生掌握数概念的重要环节, 又是学会体会数学在现实生活中广泛应用的极好素材。一方面,百分数是学生在小学阶段学习 的重要的数概念之一。理解和掌握百分数的意义,既是学生生活和进一步学习的必备知识,又 是分析与解答有关实际问题的基础;另一方面,让学生应用百分数的知识解决一些有关求百分 率,以及纳税、利息、折扣等实际问题,可以帮助他们进一步体会百分数、分数等数学知识和 方法
2、的内在联系,完善认知结构。 1 ( (这是边文,请据需要手工删加) ) 第 1 课时 百分数的意义和读写 教材第 8485页例 1 及相关练习。 2 1使学生在现实的情境中,初步理解百分数的意义,会正确地读、写百分数。 2使学生经历百分数意义的探索过程,体会百分数与分数、比的联系和区别,积累数学 活动经验,进一步发展数感。 重点:理解百分数的意义,会正确地读、写百分数。 难点:理解百分数与分数、比的联系和区别。 课件。 课件出示教材第 84页例 1 的题、表。 师:学校篮球队参加了三场比赛,王老师记录了这三场比赛的投篮情况。 第一场 第二场 第三场 投篮次数 25 20 30 投中次数 16
3、13 18 师:根据这张表,你认为哪一场比赛的投篮情况好一些?为什么? 引导学生讨论。通过交流认识到:比较接中次数的多少,不能客观反映三场比赛的整体情 况。应先算出每场的投中次数占投篮次数的几分之几,再进行比较。 1引入百分数。 16 13 3 结合学生的汇报,教师完成统计表。指名说说 、 、 分别表示哪个数量是哪个数量的几 25 20 5 分之几。 16 13 生:第一场比赛投中次数是投篮次数的 ;第二场比赛投中次数是投篮次数的 ;第三场 25 20 3 比赛投中次数是投篮次数的 。 5 师:根据上面的计算结果,你能比较出哪一场比赛投中的比率高一些吗? 生:第二场投中的高。 指出:为了便于统
4、计和比较,通常把这些分数用分母是 100的分数来表示。 指名口答,改写结果,教师板书。 3 4 ( (这是边文,请据需要手工删加) ) 5 6 ( (这是边文,请据需要手工删加) ) 2揭示百分数的意义。 64 (1)提问: 表示哪两个数量比较? 100 生:表示第一场投中次数与投篮次数比较。 (2)指出:像上面这样表示一个数是另一个数的百分之几的数叫作百分数。百分数又叫作 百分比或百分率。 3介绍百分数的读、写法。 64 65 60 教师示范 、 、 的读、写方法,并要求学生模仿着读一读、写一写。 100 100 100 生:64%,百分之六十四;65%,百分之六十五;60%,百分之六十。
5、指导学生完成教材第 88“”页 练习十四 第 12 题。 提问:根据题中的百分数,你对我国的西部地区有了哪些直观的印象? 4指导完成教材第 85“页 试一试”,加深理解百分数的意义。 (1)指导完成第(1)题。 师启发:根据“男生人数是女生的 45%,如果把女生人数看作 100份,那么男生人数相当 于这样的多少份?由此,你知道男生人数是女生的几分之几吗?男生与女生人数的比是几比 几? 45 生:45 份。 。45100。 100 (2)指导完成第(2)、(3)题。 (3)提问:通过解答上面三小题,谁来说说百分数为什么又叫作百分比或百分率? 1教材第 85“页 练一练”。 2教材第 88“”页
6、练习十四 第 3 题。 指出:百分数只表示两个数量的倍比关系,不能用来表示具体的数量。这是百分数与分数 的区别。 这节课你有什么收获?课前课后,你对百分数的认识有了哪些变化?你对百分数还有什么 问题?你还想了解百分数的什么知识? 本节课的教学中,在引入课题和百分数的意义的教学时,选择的教学内容都紧密联系学生 的生活实际,而且通过课前对百分数的收集,使学生认识到百分数在生产、生活中具有广泛的 应用。整节课的教学设计层次清晰,以实际生活情境为载体,充分挖掘学生学习的潜能,使学 生积极地参与到数学活动中去,并注重学生思维能力的训练。在教学过程中,教师鼓励学生独 立思考、合作交流,并以发展学生的思维为
7、目标。通过课后作业可以看出学生对本节知识掌握 得较好,为以后的学习奠定了基础。 第 2 课时 练习课(百分数的意义和读写) 7 教材第 8889页第 411题。 1使学生进一步掌握百分数的意义和读写。 2通过练习使学生进一步理解百分数与比之间的内在联系。 3感受百分数在现实生活中的广泛应用。 重点:百分数的意义和读写。 难点:理解百分数在实际生活中的运用。 课件。 1师:说一说什么叫作百分数? 生:表示一个数是另一个数的百分之几的数,叫作百分数。 2课件出示判断题,让学生交流后完成。 (1)一种商品降价 15%,现价是原价的 15%。( ) (2)大于 45%而小于 46%的百分数不存在。(
8、) (3)有 99 个零件全部合格,合格率是 100%。( ) 师:上节课我们学习了百分数,这节课我们将通过练习来加深对它的理解。 1教材第 88“”页 练习十四 第 4 题。 师:如果把地球总面积看作 100份,那么陆地面积和海洋面积分别占多少份? 2教材第 88“”页 练习十四 第 5 题。 指名说一说比是怎样改写成百分数的? 3教材第 89“”页 练习十四 第 6 题。 师:你是怎样将百分数改写成比的? 先读题,说一说题中两个百分数的含义。再独立完成并汇报。 4教材第 89“”页 练习十四 第 7 题。 先出示统计表,要求学生说说获得了哪些信息,指名口答第(1)题,板演第(2)题。 5教
9、材第 89“”页 练习十四 第 8 题。 指名口答。思考:如果将 65和 35 相加,结果是多少? 6教材第 89“”页 练习十四 第 9 题。 学生完成后,师指出:百分号前面的数可以大于 100。 思考:如果将佳美超市的营业额看作 100份的话,至诚超市与大达超市各应看作是这样的 多少份? 7教材第 89“”页 练习十四 第 10题。 学生独立完成,集体讲评。 8教材第 89“”页 练习十四 第 11题。 生分组讨论,充分发表见解。师小结:若两校总人数相同,则女生人数也相同;若两校总 8 人数不同,则女生人数也不同。 你能用一句含有百分数的话,说一说你对今天所学知识的掌握情况或者学完这节课后
10、的心 情吗? 本节课我的教学设计注重联系学生的生活实际,从学生生活熟知的事物入手。让学生在生 活中学数学,激发了学生学习的兴趣,感悟百分数的生活价值。在教学设计上力求体现新的课 程理念,以独到的教学风格,感染学生。同时,在教学中,我注重课堂适时的评价,小组合作 探究,激活了学生求知的欲望。 第 3 课时 百分数与小数的互化 教材第 8687页例 2 及相关练习。 1利用已有知识迁移、类推,发现百分数和小数互化的规律和方法。 2理解、掌握百分数和小数互化的方法,并能熟练运用,进一步体会数学之间的内在联 系,增强思维的深刻性。 3通过合作交流、探索发现等数学学习活动,教给学生学习方法,渗透数学思想
11、方法, 培养学生勤于思考、勇于探索的优良品质。 重点:能正确、熟练地进行百分数与小数的互化。 难点:探索百分数与小数的互化方法。 课件。 课件出示教材第 86页例 2。 明确:要比较两位同学完成仰卧起坐个数的多少,就是要比较 1.15和 110%这两个数的大 小。板书课题:百分数与小数的互化。 1课件出示例 2。 师:1.15 倍是指什么?110%是什么意思? 引导学生讨论、比较两位同学完成仰卧起坐个数多少的方法。 师:讨论一下,你们有什么办法可以比较出这两个数的大小? 组织交流讨论结果。 9 归纳:可以把 1.15改写成百分数,再与 110%比较。 也可以把 110%改写成小数,再与 1.1
12、5 比较。 2体会互化方法。 (1)师:怎样将 1.15 改写成百分数呢? 师板书:1.15115% (2)完成比较。 因为 115%110%,所以 1.15110%。王红完成的个数多。 想一想:怎样将 110%改写成小数进行比较呢? 3归纳改写方法。 (1)完成教材第 86“页 试一试”。 课件出示去掉中间环节的两个等式: 0330% 0.24824.8% 师:百分号前面的数与原来的小数比较,你有什么发现? 师:谁能总结一下小数直接改写成百分数的方法? (2)师:根据刚才总结出的小数化成百分数的方法,想一想,怎样直接将百分数改写成小 数呢? 指名说一说,并补充总结。 1教材第 87“”页 练
13、一练 第 1 题。 师:说一说把小数直接改写成百分数的方法。 2教材第 87“”页 练一练 第 2 题。 师:引导学生根据上述发现进行逆推,并在应用规律解题的基础上,适当总结。 3教材第 90“”页 练习十四 第 12题。指名回答。 4教材第 90“”页 练习十四 第 1315题。 (1)指名说一说:1.36和 3.9 改写成百分数的过程和结果。 (2)师:200%和 0.7%是怎样改写成小数的? 通过今天这节课的学习,你掌握了什么本领? 在百分数和小数的互化教学中教师加以引导,放手让学生自己去探究,效果好。练习的设 计形式多样,从不同角度巩固了百分数和小数的互化。在练习中渗透百分数、小数、分
14、数比大 小的方法,通过比较,学生能加深它们之间的互化。本节课采用了合作学习法,学生在小组里 做到了互动学习、互动思考、互动操作、互动总结。在整个学习过程中,每个学生在小组里大 胆地开放了自己的思维,互相取长补短,拓宽了思路,学得扎实灵活。 第 4 课时 百分数与分数的互化 教材第 87页例 3 及相关练习。 10 1利用已有知识迁移、类推,发现百分数和分数互化的规律和方法。 2理解、掌握百分数和分数互化的方法,并能熟练运用,进一步体会数学之间的内在联 系,增强思维的深刻性。 3通过合作交流、探索发现等数学学习活动,教给学生学习方法,培养学生分析、比较 的思维能力。 重点:正确进行分数、百分数与
15、小数的互化。 难点:探索百分数与分数的互化方法。 课件。 课件出示题。 1把下面的小数改写成百分数。 012 1.85 0.07 0.109 生:12% 185% 7% 10.9% 2把下面的百分数改写成小数。 106% 0.8% 34% 204% 生:1.06 0.008 0.34 2.04 师:上节课我们学习了百分数与小数的互化,今天我们来学习百分数与分数的互化。(板 书课题。) 1教学第 87 页例 3。 (1)课件出示例 3 题、表,引导学生读题、看表,理解题意。 师:你会用百分数表示上面的分数吗? 根据学生的发言归纳出两种方法。 方法一:将分数先改写成小数,再改写成百分数。 方法二:
16、将分数先改写成分母是 100的分数,再改写成百分数。 (2)教学方法一。 师:分数可以怎样改写成小数? 指出:在除不尽的情况下,一般保留三位小数,即在百分号前保留一位小数。 (3)教学方法二。 师:有时候,也可以将分数先改写成分母是 100的分数,再改写成百分数。 3 60 例如: 60%。 5 100 像这样很容易改写成分母是 100的分数还有哪些? 这种方法有没有局限性呢?引导学生思考。 引导归纳:将分数先改写成分母是 100的分数,再改写成百分数这种方法有它的好处和 局限性,同学们要灵活运用。 2教学第 87“页 试一试”。 (1)出示要求:把下面的百分数改写成分数。 (2)学生独立完成
17、,组织交流。 11 明确:第一,把百分数改写成分数时,可以先把百分数改写成分母是 100的分数,再进行 必要的化简;第二,把百分数改写成分母是 100 的分数时,如果分子是小数,则可以应用分数 的基本性质,把分子、分母同时乘 10、100、1000 等等,去掉分子的小数点,再化简。 小结百分数与分数的互化方法。 师:根据以上学习,说一说分数和百分数的互化方法。哪些地方要特别注意? 小结:(1)把分数化成百分数,能写成分母是 100 的分数的,先将分数化成分母是 100 的 分数,再改写成百分数;不能写成分母是 100的分数的,先用除法将分数改写成小数,再化成 百分数,除不尽的,一般保留三位小数
18、。 (2)百分数化成分数,先把百分数写成分母是 100 的分数,再约分,化成最简分数。 1教材第 87“页 练一练”。 独立完成,指名回答。 2教材第 90“”页 练习十四 第 16题。 独立完成,集体评价。让学生说一说思考过程。 3教材第 90“”页 练习十四 第 1718题。 指定学生板演,集体订正。 4教材第 90“”页 练习十四 第 19题。 指名分别说一说每组中分数、小数和百分数的意义。 5教材第 90“”页 练习十四 第 20题。 独立完成,说说思考过程。 通过本节课的学习,你有什么收获? 本节课的教学内容是百分数与分数的互化。在此之前,学生已经学习了分数与小数的互化、 百分数的意
19、义、百分数与小数的互化等知识,所以在教学过程中,注重了新旧知识的联系,利 用迁移规律,降低了新知识的难度。因为刚刚学过百分数与小数的互化,所以,学生自然而然 地与它作比较,这样以旧引新,促进学生从已有的认知水平出发,利用知识迁移,收到事半功 倍的效果,对于学生的学习起到了很好的作用。 第 5“”课时 求一个数是另一个数的百分之几 的实际问题 教材第 91页例 4 及相关练习。 1“”通过类推、迁移旧知,掌握 求一个数是另一个数的百分之几 的实际问题的解题规 律。 2在解决问题的过程中,进一步体会数学知识间的内在联系,增强思维的深刻性。 “”重点:掌握 求一个数是另一个数的百分之几 的实际问题的
20、解题规律。 12 难点:能够根据题中的条件找出和关系式中相对应的数量。 课件。 课件出示教材第 91页例 4 的题、图。 师:李芳跑的路程是王红的几分之几? “指名让学生回答,并说说这里把什么看作单位 1”。 师:什么叫百分数? 说明:因为百分数表示一个数是另一个数的百分之几,实际上也表示一个数是另一个数的 几分之几,所以,有关百分数的应用题的解法和以前学的分数应用题的解法相同。(板书课题。) 1教学第 91 页例 4。 (1)探索列式。 师:要求李芳跑的路程是王红的百分之几,怎样列式?(学生回答。) 师:为什么这样列式?(学生讨论并回答。) 师小结:“求一个数是另一个数的百分之几”“”的方法
21、与 求一个数是另一个数的几分之几 的方法是一样的。 (2)探索计算。 师:你会计算出结果吗? 4 80 学生问答:方法一:45 80%;方法二:450.880%。 5 100 师:这两种方法都是可以的,具体计算时根据不同的情况用不同的方法解决。 2完成教材第 91“页 试一试”。 师:要求王红跑的路程是林小刚的百分之几,怎样列式?你是怎样计算的? “指出: 求一个数是另一个数的百分之几”,通常直接用一个数去除以另一个数。 1教材第 91“页 练一练”。 学生独立完成,汇报结果。 2教材第 94“”页 练习十五 第 1 题。 指名回答列式及结果,进一步明确方法。学生完成后汇报交流。 3教材第 9
22、4“”页 练习十五 第 2 题。 “提醒学生:单位 1”是什么?这道题在列式时要注意什么? 4教材第 94“”页 练习十五 第 3 题。集体讲评。 今天我们学习了什么内容?在计算时,要注意些什么?和同桌交流一下吧。 本节课我先复习了“求一个数是另一个数的几分之几”的方法,为本节课的学习做好了知 识铺垫。然后结合例题 4,引导学生经过探究、交流、归纳,放手让学生利用己有的知识和经 验探索解决问题的方法,为学生提供了足够的探索空间,有利于激发学生参与数学活动的积极 性和主观能动性,学生学会了“求一个数是另一个数的百分之几”的简单实际问题,同时也进 一步体会了百分数与分数的内在联系。 13 第 6
23、课时 求百分率的实际问题 教材第 92页例 5 及相关练习。 1理解百分率的意义,完善统计的初步知识,了解百分率在生活中的广泛应用,提高学 习兴趣。 2在解决问题的过程中,进一步体会数学知识间的内在联系,培养学生解决实际问题的 能力和迁移、类推的能力。 重点:理解百分率的意义,掌握求百分率的一般方法。 难点:理解百分率在生活中的实际应用。 课件。 课件出示教材第 92页例 5 的题目及统计表。 1让学生看图说说已知的条件,以及根据这些条件所能解决的问题。 2在学生的讨论中,相继提出教材中的问题。 师:上节课我们已经学过求百分数的实际问题,以上的问题你们会做吗?今天我们就来研 究这些问题。(板书
24、课题。) 1教学第 92 页例 5。 (1)讨论出勤率的含义。 师:什么叫作出勤率? 指出:出勤率就是实际出勤人数占应出勤人数的百分之几。 师:根据你对出勤率的理解,你认为应该怎样计算出勤率? 学生独立思考后,集体交流得出:求出勤率就是用实际出勤人数除以应出勤人数。 (2)算一算。 师:你会求出星期一田径队的出勤率吗? 指名回答,适时板书。 39400.97597.5% 师:星期二的出勤率是多少?星期三、星期四、星期五呢?指名回答。 师小结:求出勤率的基本思考方法。 2拓展。 14 师:在实际生活中,不只是在求出勤率时用到百分率,很多地方也经常用到百分率,比如 收视率、出油率、近视率你能说出它
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