卓力特光电仪器-光学测试技术-光测力学实验室-光弹性基本原理和方法 (2).ppt
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1、光弹性的基本原理和方法,平面问题的光力定律 及基本测试装置,人工双折射,有些本来是各向同性的非晶体和有些液体,在人为条件下,可以变成各向异性,因而产生的双折射现象称为人工双折射。,永久双折射,各向异性透明晶体如方解石、石英等的双折射,是其固有的特性,称为永久双折射。,人工双折射,有些本来是各向同性的非晶体和有些液体,在人为条件下,可以变成各向异性,因而产生的双折射现象称为人工双折射。,环氧树脂、有机玻璃、聚碳酸酯等,在自然状态下非晶体在机械力的作用下产生变形时,不会产生双折射,但当其受到载荷作用而产生应力时,就会象晶体一样表现出光学各向异性,产生双折射现象。去掉荷载后,双折射现象随之消失,这种
2、现象称为暂时双折射或人工双折射。,如:,利用应力双折射性质,在工程上可以制成各种机械零件的透明塑料模型,然后模拟零件的受力情况,观察、分析偏振光干涉的色彩和条纹分布,从而判断零件内部的应力分布。,光弹性方法,当平面偏振光垂直入射受力模型的平面时,只要不超过模型材料的弹性极限,通过模型的光波按模型材料的双折射性质将遵循下列两条规律:,平面光弹性的应力光学定律,1、光波垂直通过平面受力模型内任一点时,它只沿这点的两个主应力方向分解并振动,且只在主应力平面内通过。,2、两光波在两主应力平面内通过的速度不等,因而其折射率发生了改变,其变化量与主应力大小成线性关系。,平面光弹性的应力光学定律,布卢斯特定
3、律,平面应力状态,其中:n0为材料未受力时的折射率,A、B为常数,两光波在两主应力平面内通过的速度不等,因而其折射率发生了改变,其变化量与主应力大小成线性关系。,平面光弹性的应力光学定律,式中:C为常数,由于两光波通过模型时沿应力方向内的折射率不同,故通过模型厚度d后有一光程差R出现,即:,相对光程差n为:,式中:C、d、均为常数,平面应力状态,平面光弹性的应力光性定律,式中:C、d、均为常数,位相差,测试装置光弹仪,起偏镜、检偏镜,波片,加载架、模型,测试装置光弹仪,光弹性实验方法的基本原理,受力模型在平面偏振光场中的光弹性效应,起偏镜,检偏镜,模型,光源,光弹性实验方法的基本原理,受力模型
4、在平面偏振光场中的光弹性效应,EP1=Asint,E1=Asin sint,E2=Acos sint,光弹性实验方法的基本原理,受力模型在平面偏振光场中的光弹性效应,EP1=Asint,E1=Asin sint,E2=Acos sint,EA=E1cos - E2sin =Asin2 sin( /2)sin(t- /2),E1=Asin sint,E2= Acos sin(t- ),E1和E 2通过模型后,产生相位差 , 则E1和E 2变为:,I=A2sin22 sin2( /2),光弹性实验方法的基本原理,讨论(I0),(1),则:I0,=0,或,=90,是P1,P2的偏振轴与主应力1、2间
5、的夹角。这说明主应力方向与P1,P2的偏振轴一致时,屏幕上将呈现黑色。在受力模型内各点主应力方向是连续变化的,因此连成了黑线。这类黑线称为主应力方向线,它表示主应力倾角相同的线,故又称等倾线。这是从光弹性实验中获得的又一类重要的条纹图。,光弹性实验方法的基本原理,20,45,光弹性实验方法的基本原理,光弹性实验方法的基本原理,光弹性实验方法的基本原理,讨论(I0),(2),则:I0,位相差,其中R为光程差,光弹性实验方法的基本原理,讨论(I0),模型材料的条纹值,N/ mm条纹值,模型条纹值(N/mm2级),f0越小,材料越灵敏,环氧树脂板材:f013kN/m级,光弹性实验方法的基本原理,平面
6、光弹性的应力光性定律,环氧树脂板材:f013kN/m级,模型材料的条纹值,N/ mm条纹值,光弹性实验方法的基本原理,讨论(I0),满足光程差等于波长的同一整数倍的各点,将连成一条黑线,这就是等色线。n0,1,2。在模型中呈现出一系列黑色条纹,依次称为0级、1级、2级,等色线图,相对光程差n也就是条纹序数,半数级条纹,光弹性实验方法的基本原理,光弹性实验方法的基本原理,光弹性实验方法的基本原理,偏振光的矢量表达式和琼斯(Jones)向量,1、偏振光的矢量表达法,线偏振光(振动方向与x轴平行),圆偏振光,椭圆偏振光,光弹性实验方法的基本原理,偏振光的矢量表达式和琼斯(Jones)向量,1、偏振光
7、的矢量表达法,线偏振光(振动方向与x轴平行),圆偏振光,椭圆偏振光,光弹性实验方法的基本原理,椭圆偏振光, =x - y=0,线偏振光,Ax = A y = /2,圆偏振光,光弹性实验方法的基本原理,琼斯矢量和琼斯矩阵,在x和y轴上的振动分别为:,由于时间项对光强和振幅无影响,可设其值为1,则:,椭圆偏振光,因此:椭圆偏振光可以用它的光矢量的两个分量的复振幅构成一个列矩阵表示:,光弹性实验方法的基本原理,琼斯矢量和琼斯矩阵,椭圆偏振光的琼斯矢量,椭圆偏振光的琼斯向量,光强计算公式为:,其中:Ax ,Ay为分振动振幅;x ,y为绝对位相。,其中:E*为E的转置共轭矩阵。,光弹性实验方法的基本原理
8、,归一化琼斯向量,平面偏振光,圆偏振光,椭圆偏振光,光弹性实验方法的基本原理,平面偏振光,沿 x 轴,沿 y 轴,与 x 轴成 角,与 x 轴成 90 角,光弹性实验方法的基本原理,用琼斯矩阵表示各种光学元件,偏振片的琼斯矩阵,琼斯向量,椭圆偏振光E入射偏振片P,P与x轴成角,到达偏振片后沿P,n方向分解为两个分量。,经偏振片后合成为:,光弹性实验方法的基本原理,J琼斯矩阵,在xOy坐标系中,出射的椭圆偏振光的 琼斯向量可表示为:,偏振片的琼斯矩阵,光弹性实验方法的基本原理,用琼斯矩阵表示各种光学元件,双折射介质的琼斯矩阵,在xOy坐标系中,椭圆偏振光为:,到达偏振片后沿P,n方向分解为两个分
9、量。,通过双折射介质后,产生位相差:,光弹性实验方法的基本原理,双折射介质的琼斯矩阵,将Ef,Es向xy轴上投影合成,得:,因此,出射光的琼斯向量为:,光弹性实验方法的基本原理,双折射介质的琼斯矩阵,双折射介质的琼斯矩阵为:,也可以写作:,双折射介质的快轴与x轴重合时的琼斯矩阵,光弹性实验方法的基本原理,琼斯运算,琼斯矩阵最重要的应用在于计算偏振光,通过偏振器和滞后器后偏振态的变化。,通过光学元件1和2:,则:,通过n个光学元件1,2n,则:,光学器件的琼斯矩阵,光弹性实验方法的基本原理,偏光弹仪光路,光弹性实验方法的基本原理,受力模型在平面偏振光场中的光弹性效应,平面偏振场:I=A2sin2
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