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1、抵制日货 理性爱国,4.1 背景知识 4.2 直方图 4.3 灰度变换 4.4 图像噪声 4.5 去除噪声 4.6 图像锐化 4.7 图像的伪彩色处理,第四章 图像增强与平滑,图像处理中最具有吸引力的领域之一,增强的首要目标是处理图像,使其比原始图像更适合于特定应用。其技术主要包括直方图修改处理、图像平滑、图像锐化及彩色处理等。 图像增强的方法分为两大类:空间域方法和频域方法。 当图像为视觉解释而进行处理时,由观察者最后判断特定方法的效果。图像质量的视觉评价是一种高度主观的过程,因此,定义一个“理想图像”标准,通过这个标准去比较算法的性能。,4.1 背景知识,“空间域增强”是指增强构成图像的像
2、素。空间域方法是直接对这些像素操作的过程。空间域处理可由下式定义:,4.2 直 方 图,4.2.1 基本概念,概率密度函数(Probability Density Function (PDF) ):设r表示图像中像素灰度级,它可看作是一个随机变量。作归一化处理后,被限定在0, 1之内。假定对每一瞬间它是连续的随机变量,那么就可以用pr(r)来表示原始图像的灰度分布。,概率密度曲线:用直角坐标系的横轴代表灰度级r,纵轴代表灰度级的概率密度函数pr(r),可作出一条曲线。这条曲线在概率论中就是概率密度曲线。,图像灰度分布的概率密度函数,直方图 (Histogram): 灰度直方图是灰度级的函数,它
3、表示图像中具有某种灰度级的像素的个数,反映了图像中每种灰度出现的频率。灰度直方图的横坐标是灰度级,纵坐标是该灰度级出现的频度,它是图像最基本的统计特征。,图像灰度直方图,4.2.2 直方图的性质 (1)直方图只包含了图像中某一灰度值的像素出现的概率信息,而丢失了其所在位置的信息。 (2)图像与直方图之间是多对一的映射关系。,图像与直方图间的多对一关系,(3) 由于直方图是对具有相同灰度值的像素统计得到的, 因此,一幅图像各子区的直方图之和就等于该图像全图的直方图。,直方图的分解,4.2.3 直方图的计算 在离散形式下, 用rk代表离散灰度级,用pr(rk)代表pr(r),并且有下式成立:,式中
4、:nk为图像中出现rk级灰度的像素数,n是图像像素总数,而nk/n即为频数。在直角坐标系中做出rk与pr(rk)的关系图形,即称为该图像的直方图。,Lena图像及直方图 (a) Lena图像;(b) Lena图像的直方图,钟楼图像及直方图 (a)钟楼图像;(b)钟楼图像的直方图,4.2.4 直方图修改技术的基础 一幅给定图像的灰度级分布在0r1范围内,可以对0, 1区间内的任一个r值进行如下变换: s=T(r) 通过上述变换,每个原始图像的像素灰度值r都对应产生一个s值。变换函数T(r)应满足下列条件: (1) 在0r1区间内,T(r)值单调增加; (2) 对于0r1, 有 0T(r)1。,单
5、调递增的灰度级变换函数,由概率论理论可知,如果pr(r) 和变换函数T(r)已知,且T(r)满足条件(1),则变换变量s的概率密度函数ps (s) 可由以下公式得到: 由上式可见,通过变换函数T(r)可以控制图像灰度级的概率密度函数改变图像的灰度层次。这就是直方图修改技术的理论基础。,4.2.5 直方图均衡化处理 直方图均衡化处理是以累积分布函数变换法为基础的直方图修正法。假定变换函数为,式中:是积分变量, 是r的累积分布函数。,直方图均衡化处理,当灰度级是离散值时,,式中:l是灰度级的总数目,pr(rk)是取第k级灰度值的概率,nk是图像中出现第k级灰度的次数,n是图像中像素总数。则:,其反
6、变换式为,直方图均衡化处理举例:书P58,经直方图均衡化后的Lena图像及直方图 (a) 经直方图均衡化后的Lena图像; (b) 均衡化后的Lena图像的直方图,直方图均衡化处理的特征: 自动化处理; 图像动态范围增加; 灰度简并现象。,4.2.6 直方图规定化处理(直方图匹配),算法来源背景: 直方图均衡化的缺陷:不能用于交互方式的图象增强应用,因为直方图均衡化只能产生唯一结果。 希望通过一个指定的函数(如高斯函数)或用交互图形产生一个特定的直方图。,算法思想: 设: rk是原图象的灰度级, zk是符合指定直方图结果图象的灰度级 我们的目标是:找到一个灰度级变换H,有: z = H(r),
7、算法步骤: 1) 对rk、zk分别做直方图均衡化 2) 求G变换的逆变换 z = G-1 (v),为原始图像灰度分布的PDF, 为希望得到的PDF。,3) 根据均衡化的概念,s,v都是常量 用 s替代v有 z = G-1 (s) 2) 求G-1和T的复合变换,有: z = G-1 (T(r) = G-1T(r) H = G-1T,算法实现: 1)求出灰度级变换T 2)求出灰度级变换G,同时求出逆变换G-1 3)通过T和G-1求出复合变换H 4)用H对图象做灰度级变换,原始直方图,例:,规定化直方图,均衡化处理后的直方图数据,结果直方图数据,直 方 图 规 定 化 处 理 结 果 图,4.3 灰
8、 度 变 换,4.3.1 某些基本灰度变换,图像增强常用的三种类型函数:线性函数(正比/反比)、对数函数(对数/反对数)、幂函数(N次幂/N次方根)。,1. 图像反转,该处理适用于增强嵌入图像暗色区域的白色或灰色细节,特别是当黑色面积占主导地位时。,2. 对数变换,这种变换来扩展被压缩的高值图像中的暗像素。频谱值的范围从0到106或更高的情况是常见的。当计算机处理像这样的无误数字时,图像显示系统通常不能如实地再现如此大范围的强度值。,3. 幂次变换,随着值的变化将简单地得到一族变换曲线。如预期的一样,我们看到图中1的值和1的值产生的曲线有相反的效果。用于图像获取、打印和显示的各种装置根据幂次规
9、律进行响应。,用幂次变换进行对比度增强。相应的伽马值分别为0.6,0.4和0.3 (c始终为1),人 的 脊 椎 骨 折 的 核 磁 共 振 图 像,幂次变换的另一例证 令= 3.0,4.0和5.0的处理结果。,4. 线性变换 假定原图像f(x, y)的灰度范围为a, b,希望变换后图像g(x, y)的灰度范围扩展至c, d,则线性变换可表示为,有时为了保持f(x, y)灰度低端和高端值不变,可以采用以下形式:,式中的a、 b、 c、 d这些分割点可根据用户的不同需要来确定。,线性灰度变换 (a) 原始图像; (b) 灰度变换后的图像,5. 分段线性变换 为了突出感兴趣的目标或灰度区间,相对抑制那些不感兴趣的灰度区域,可采用分段线性变换。常用的三段线性变换法如图所示,其数学表达式如下:,分段线性变换,对比拉伸 : 低对比度图像可由照明不足、成像传感器动态范围太小,甚至在图像获取过程中透镜光圈设置错误引起。对比拉伸的思想是提高图像灰度处理时灰度级的动态范围。,灰度切割: 提高特定灰度范围的亮度,两种基本方法 : 1.所关心的范围内为所有灰度指定一个较高值,而为其他灰度指定一个较低值。 2.使所需范围的灰度变亮,但仍保持图像背景和灰度色调,4.3.2 其他非线性变换,常见的几种非线性变换函数,本 次 授 课 结 束 谢 谢 !,
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