椭圆的定义与标准方程(公开课)课件.ppt
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1、,2.1.1椭圆及其标准方程,“嫦娥二号”于2010年10月1日18时59分57秒在西昌卫星发射中心发射升空,太 阳 系,自然界处处存在着椭圆,我们如何用自己的双手画出椭圆呢?,先回忆如何画圆,如何定义椭圆?,圆的定义: 平面上到定点的距离等于定长 的点的集合叫圆.,椭圆的定义,平面上到两个定点的距离的和(2a)等于定长(大于|F1F2 |)的点的轨迹叫椭圆。 定点F1、F2叫做椭圆的焦点。 两焦点之间的距离叫做焦距(2c)。,椭圆定义的文字表述:,椭圆定义的符号表述:,1. 改变两图钉之间的距离,使其与绳长相等,画出的图形还是椭圆吗?,2绳长能小于两图钉之间的距离吗?,1. 改变两图钉之间的
2、距离,使其与绳长相等,画出的图形还是椭圆吗?,2绳长能小于两图钉之间的距离吗?,回忆求曲线方程推导步骤,提出了问题就要试着解决问题.,怎么推导椭圆的标准方程呢?, 求动点轨迹方程的一般步骤:,1、建立适当的坐标系,用有序实数对 (x,y)表示曲线上任意一点M的坐标; 2、写出适合条件 P(M) ; 3、用坐标表示条件P(M),列出方程 ; 4、化方程为最简形式。,坐标法, 探讨建立平面直角坐标系的方案,方案一,原则:尽可能使方程的形式简单、运算简单; (一般利用对称轴或已有的互相垂直的线段所在的直线作为坐标轴.),(对称、“简洁”),x,设P (x, y)是椭圆上任意一点, 椭圆的焦距|F1F
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