吉林省四平四中2018_2019学年高二数学下学期期中试题理2019051303124.wps
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1、切球的半径) 2018-20192018-2019 学年下学期高二期中考试仿真卷 理科数学 x x 4 3 52019广安期末函数 f x 的极值点为( ) 4 3 A0 B1 C0 或 1 D 1 注意事项: 1答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上,并将准考证号条 1 62019沈阳期中定积分 sin x 2x dx ( ) 0 形码粘贴在答题卡上的指定位置。 A1 cos1 B cos1 C1 cos1 D 2 cos1 2选择题的作答:每小题选出答案后,用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号 涂黑,写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 72019揭阳一中
2、已知函数 y xf x的图象如图所示(其中 f x是函数 f x的导函数),则 3非选择题的作答:用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、 下面四个图象中, y f x的图象大致是( ) 草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4考试结束后,请将本试题卷和答题卡一并上交。 第 卷 一、选择题:本大题共 1212 小题,每小题 5 5 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是 符合题目要求的 12019恩施质检已知 z 1 i1 2i,i 是虚数单位,则 z ( ) A B A1 i B1 i C3 i D3 i 2 1 22019新乡期末若函数 ,则 f 1 ( ) f x x x
3、 A 1 B1 C 3 D3 C D 82019济南外国语甲、乙、丙、丁四位同学参加一次数学智力竞赛,决出了第一名到第四 32019定远模拟若复数 2 z i 1 i (i 为虚数单位),则 z ( ) “名的四个名次甲说: 我不是第一名”;乙说:“丁是第一名”;丙说:“乙是第一名”;丁说: “我不是第一名”成绩公布后,发现这四位同学中只有一位说的是正确的,则获得第一名的同 A2 B1 C 1 2 D 2 2 学为( ) 1 42019白城一中三角形的面积为 S a b c r ,其中 a ,b , c 为三角形的边长, r 为 2 A甲 B乙 C丙 D丁 三角形内切圆的半径,则利用类比推理,
4、可得出四面体的体积为( ) 92019信阳期末函数 f x x 2e 的单调递增区间为( ) x 1 V abc 3 A A1, B2, C0, 2 D1, 2 1 BV Sh 3 102019西城 14 中如图,阴影部分的面积是( ) 1 CV ab bc cah ,( h 为四面体的高) 3 1 D V S S S S r ,( 1 2 3 4 3 S , 1 S , 2 S , 3 S 分别为四面体的四个面的面积, r 为四面体内 4 1 f x 在 , 2 2 上的最小值是_ 三、解答题:本大题共 6 6 大题,共 7070 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 A 2 3 B 2
5、 3 C 35 3 D 32 3 17(10分)2019南京期末已知复数 z m ,复数 1 2i z n ,其中i 是虚数单位, m , n 2 1 i 112019钦州期末若函数 f x x bx 在区间1, 2内是减函数,bR ,则( ) 3 3 1 为实数 Ab 4 Bb 4 Cb 4 Db 4 (1)若 n 1, z 为纯虚数,求 1 z z 的值; 1 2 122019太原期末已知定义在 R 上的可导函数 f x,对于任意实数 x 都有 f x f x 2x (2)若 z z ,求 m , n 的值 (2)若 2 1 2 成立,且当 x,0时,都有 f x 2x 1 成立,若 f
6、2m f m 1 3mm 1,则实数 m 的取值范围为( ) 1 A 1, 3 1 B1,0 C,1 D , 3 第卷 二、填空题:本大题共 4 4 小题,每小题 5 5 分 132019伊春二中 2 1 2i _ 142019衡阳一中将正整数有规律地排列如下: 1 2 3 4 18(12分)2019六安一中已知函数 f x bx2 aln x 在 x 1 处的切线方程为 y x 5 6 7 8 9 (1)求 a ,b 的值; 10 11 12 13 14 15 16 (2)求 f x的单调区间与极值 则在此表中第 45 行第 83列出现的数字是_ 152019白山期末函数 f x ln x
7、在0,e 上的最大值是_ 2 x 1 162019仙桃期末已知函数 f x asin 2x a 2cos x a 1x 在 , 2 2 2 无极值,则 2 19(12 分)2019巨鹿二中设函数 f x x ax bx 在点 x 1 处有极值 2 3 2 (1)求常数 a ,b 的值; (2)求曲线 y f x与 x 轴所围成的图形的面积 20(12分)2019都匀一中某同学在一次研究性学习中发现,以下五个式子的值都等于同一 个常数。 sin2 30 cos2 60 sin 30cos60; sin215 cos2 45 sin15cos45 ; sin2 20 cos2 50 sin20co
8、s50 ; sin2 18 cos212 sin18cos12 ; 2 2 sin 25 cos 5 sin 25 cos5 (1)试从上述五个式子中选择一个,求出这个常数; (2)根据(1)的计算结果,将该同学的发现推广为三角恒等式,并证明你的结论 3 a 21(12 分)2019珠海期末已知函数 ln f x x aR x 判断 f x在定义域上的单调性; 22(12分)2019新乡模拟已知函数 f x e2x 2ex 4x (2)若 f x在1, e上的最小值为 2,求 a 的值 (1)求 f x的单调区间; (2)当 x 0 时, af x ex 4a 1x 恒成立,求 a 的取值范围
9、 4 2018-2019 学年下学期高二期中考试仿真卷 当 0 x 1 时, xf x 0 , f x 0 ,即函数 y f x单调递减; 理 科 数 学答 案 当 1 x 0 时, xf x 0 , f x 0 ,即函数 y f x单调递减; 第 卷 当 x 1 时, xf x 0 , f x 0 ,即函数 y f x单调递增; 一、选择题:本大题共 1212 小题,每小题 5 5 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是 观察选项,可得 C 选项图像符合题意故选 C 符合题目要求的 8【答案】A 1【答案】D 【解析】当甲获得第一名时,甲、乙、丙说的都是错的,丁说的是对的,符合条件; 【解
10、析】由 z 1 i1 2i 3 i , z 3 i ,故选 D 当乙获得第一名时,甲、丙、丁说的都是对的,乙说的是错的,不符合条件; 2【答案】C 当丙获得第一名时,甲和丁说的是对的,乙和丙说的是错的,不符合条件; 1 【解析】由于 , f 1 2 1 3 故选 C f x 2x x 2 当丁获得第一名时,甲、乙说的都是对的,乙、丁说的都是错的,不符合条件 故选 A 3【答案】C 【解析】复数 z i 1 i 2 1 i 2i 2 ,根据模长的公式得到 2 z 1 1 2 2 故选 C 9【答案】A 【解析】 f x ex x 2ex x 1ex ,令 f x 0 ,解得 x 1, 4【答案】
11、D 函数 f x x 2ex 的单调增区间是1,,故选 A 【解析】设四面体的内切球的球心为O ,则球心O 到四个面的距离都是 r , 10【答案】D 根据三角形的面积的求解方法:分割法,将O 与四顶点连起来,可得四面体的体积等于以O 为顶 点,分别以四个面为底面的 4 个三棱锥体积的和, 1 1 32 【解析】 S 3 x 2x dx x x 3x 2 3 2 1 3 3 3 3 ,故选 D 1 V S S S S r ,故选 D 1 2 3 4 3 11【答案】C 5【答案】B 【解析】 f x x3 3bx 1, 3 3 f x x2 b , 【解析】 f x x x x x , 3 2
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