吉林省蛟河实验高中2018_2019学年高三数学下学期4月月考试题理201905130160.wps
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1、吉林省蛟河实验高中 2018-20192018-2019 学年高三数学下学期 4 4 月月考试 PF 在 y 轴上,则 2 PF 1 的值为( ) 注意事 项: 题 理 A 3 5 B 5 3 1答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上,并将准考证号条 62019桂林 调研已知 2sin 3 ,则sin2 ( ) 形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2选择题的作答:每小题选出答案后,用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号 A 1 2 B 3 2 C 1 D 2 3 2 72019江淮十校执行如图所示的程序框图,则输出的结果是( ) 涂黑,写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均
2、无效。 3非选择题的作答:用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、 草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4考试结束后,请将本试题卷和答题卡一并上交。 第 卷 一、选择题:本大题共 1212 小题,每小题 5 5 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是 符合题目要求的 12019维吾尔一模已知集合 A 0,1, 2,集合 e B y y x ,则 A B ( )12019维吾尔一模已知 集合 A 0,1, 2,集合 e A225 B75 C275 D300 A0,1 B1 C1, 2 D0,1, 2 1 3i 22019江西联考已知复数 z ,则 z ( ) 3 i 82019
3、临川一中设 f x x 1, x 0 , a 0.7 0.5 ,b log 0.7 , 0.5 2 x x c log 5 ,则 0.7 A 2 2 B2 C1 D 1 2 ( ) A f a f b f c B f b f a f c 32019金华期末若实数 x , y 满足约束条件 2 0 x y 3x y 6 0 ,则 z 3x y 的最小值是 x y 0 C f c f a f b D f c f b f a 92019东北育才如图所示,网络纸上小正方形的边长为 1,粗线画出的是某四棱锥的三视图, ( ) 则该几何体的体积为( ) A6 B5 C4 D 9 2 42019郑州期末AB
4、C 的内角 A, B ,C 的对边分别为 a ,b , c , a 1, c 5 , cos B 5 ,则b ( ) 2 5 A 2 5 B 29 C 30 D 4 2 52019枣强中学 F1 , F2 为椭圆 2 2 x y 的两个焦点,点 P 在椭圆上,若线段 1 PF 的中点 1 4 3 1 A2 B 8 3 C6 D8 O 为对角线 AC 与 BD 的交点,若 PB 1, APB BAD ,则三棱锥 P AOB 的外接球的体 3 积是_ 102019合肥一模已知过抛物线 y2 4 2x 焦点 F 的直线与抛物线交于点 A, B , AF 3FB , 抛物线的准线l 与 x 轴交于点C
5、 , AM l 于点 M ,则四边形 AMCF 的面积为( ) A12 3 B12 C8 3 D 6 3 112019太原期末下列说法正确的是( ) A对任意的 x 0 ,必有 ax log x a B若 a 1, n 1,对任意的 x 0 ,必有 xn log x a C若 a 1, n 1,对任意的 x 0 ,必有 ax xn 三、解答题:本大题共 6 6 小题,共 7070 分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17(12分)2019龙岩质检已知等差数列a 的前 n 项和为 Sn ,且 a2 3 , S6 36 n D若 a 1, n 1,总存在 x ,当 0 0 x x 时,总有
6、 ax xn log x 0 a 1 k 4x elnx 122019江南十校已知函数 f x , g x ( e是自然对数的底数), 1 x x x 若对 , ,使得 x1 0,1 2 1,3 x f x g x 成立,则正数 k 的最小值为( ) 1 2 (1)求数列 a 的通项公式; n (2)若数列b 满足 2n b a , nN* ,求数列 b 的前 n 项和Tn n n n n A 1 2 B1 C 4 2 3 D 4 2 3 第卷 二、填空题:本大题共 4 4 小题,每小题 5 5 分 132019济宁一模某学校从编号依次为 01,02, ,90 的 90个学生中用系统抽样(等间
7、距 抽样)的方法抽取一个样本,已知样本中相邻的两个组的编号分别为 14,23,则该样本中来自第 四组的学生的编号为_ 142019蓉城期末在一个边长为 4 的正方形 ABCD 中,若 E 为 CB 边上的中点, F 为 AD 边 上一点,且 AF 1,则 DE CF _ f x x 152019大庆实验已知函数 sin 0在区间0,上恰有 8 个最大值,则 18(12分)2019河南名校如图,在四棱锥 P ABCD 中, PAB 90 , ABCD ,且 3 PB BC BD 6 ,CD 2AB 2 2 , PAD 120 , E 和 F 分别是棱CD 和 PC 的中点 的 (1)求证:CD
8、BF ; 取值范围是_ (2)求直线 PB 与平面 PCD 所成的角的正弦值 162019石家庄毕业如图,在四棱锥 P ABCD 中,底面 ABCD 为菱形, PB 底面 ABCD , 2 (2)将频率分布直方图中的频率视作概率,用样本估计总体 若从该厂采用乙种生产方式所生 产的所有这种零件中随机抽取 3 件,记 3 件零件中所含一等品的件数为 X ,求 X 的分布列及数学 期望 19(12 分)2019云师附中某工厂采用甲、乙两种不同生产方式生产某零件,现对两种生产 方式所生产的这种零件的产品质量进行对比,其质量按测试指标可划分为:指标在区间80,100 的为一等品;指标在区间60,80的为
9、二等品 现分别从甲、乙两种不同生产方式所生产的零件中, 20(12分)2019广安期末已知动圆 P 过点 F 并且与圆 2 2 2 2,0 F x y 相外切,动 20(12分)2019广安期末已知动圆 P 过点 F 并且与圆 2 2 1 : 2 4 圆圆心 P 的轨迹为C 各自随机抽取 100件作为样本进行检测,测试指标结果的频率分布直方图如图所示: (1)求曲线C 的轨迹方程; 1 (2)过点 l x ,点 D1,0,直线 AD 交 F2 2,0 的直线l1 与轨迹C 交于 A、 B 两点,设直线 : 2 l 于 M ,求证:直线 BM 经过定点1,0 (1)若在甲种生产方式生产的这 10
10、0 件零件中按等级,利用分层抽样的方法抽取 10件,再从这 10件零件中随机抽取 3 件,求至少有 1 件一等品的概率; 3 x x a 2 1 21(12 分)2019桂林调研已知函数 f x alnx aR x (1)求 f x的极值; 请考生在 2222、2323 两题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分 (2)若关于 x 的不等式 f x1在1, e上的解集非空,求实数 a 的取值范围 22(10分)【选修 4-4:坐标系与参数方程】 2019十堰模拟已知直线l : x t y t 3 3 (t 为参数),曲线C1 x cos : y sin ( 为参数) (1)设l 与 C
11、1 相交于 A, B 两点,求 AB ; (2)若把曲线C1 上各点的横坐标压缩为原来的 1 2 倍,纵坐标压缩为原来的 3 2 倍,得到曲线C2 , 设点 P 是曲线C2 上的一个动点,求它到直线l 距离的最小值 4 23(10 分)【选修 4-5:不等式选讲】 2019马鞍山一模已知函数 f x 2x 2x 3 (1)解不等式 f x 5 ; 3 (2)若 ,使 x 成立,求实数 m 的取值范围0 0 x 0 5 2018-2019 学年下学期高三 4 月月考仿真卷 由余弦定理 cosB a c b b 2 2 2 1 25 2 3 2 2 2 1 25 2 3 ,所以b 4 2 ,故选
12、D 2ac 10 5 理 科 数 学答 案 5【答案】A 第 卷 【解析】 F1 , F2 为椭圆 2 2 x y 的两个焦点,可得 1 F , F , a 2 ,b 3 1 1,0 2 1,0 4 3 一、选择题:本大题共 1212 小题,每小题 5 5 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是 5 点 P 在椭圆上,且线段 P F1 的中点在 y 轴上, 1 PF ,由椭圆的定义可知 2 符合题目要求的 1【答案】C 【解析】集合 e 0 B y y y y ,集合 A 0,1, 2,则 A B 1, 2 x 5 3 PF PF a PF , 2 2 4 2 1 2 2 PF 1 3 2
13、3 ,故选 A 5 5 2 6【答案】A 故答案为 C 2【答案】C 【解析】因为 3【答案】C z 1 3i 1 3i 3 i 10i 3 i 3 i 3 i 10 i ,所以 z 1,故选 C 3 【解析】因为sin , 4 2 又因为 2 2 4 2 ,所以 2 2 4 2 , 【解析】 则有sin 2 sin 2 sin 2 4 2 2 4 2 1 cos 2 1 2sin 4 4 2 ,故选 A 7【答案】D 【解析】由程序,可得 s 0 ,t 30 ,i 1; 满足条件 s t , s 2 ,i 2 ; 满足条件 s t , s 11,i 3 ; 作出实数 x , y 满足约束条件
14、 x y 2 0 3x y 6 0 x y 0 ,表示的平面区域(如图示:阴影部分) 满足条件 s t , s 75 ,i 4 , 不满足条件 s t ,退出循环,输出i s 的值为 300故选 D 8【答案】A 由 x y x y 2 ,得 A1,1,由 z 3x y 得 y 3x z ,平移 y 3x , 1 2 【解析】由于 a 0 ,b 0 , c 0 ,故 7 f a 0.5 10 0.7 1 1 2 , 易知过点 A 时直线在 y 上截距最小,所以 zmin 311 4故选 C f b log 0.7 1 log 0.35 log 0.25 2 ,故 f a f b 0 , ,故
15、f a f b 0 , 0 5 0 5 0 5 4【答案】D 【解析】因为 cos B 5 ,所以 2 5 2 B 3 cosB 2cos 1 , 2 5 而 x2 1 0 ,故 f c 0 ,所以 f a f b f c,故选 A 9【答案】A 【解析】由三视图可知,该四棱锥为斜着放置的四棱锥,四棱锥的底面为直角梯形, 2 在0, x 上单调递减, f x 2 ,1 min 1 x 上单调递增 f x f x k , 2 2 上底为 1,下底为 2,高为 2,四棱锥的高为 2, 1 1 所以该四棱锥的体积为 V 1 2 2 2 2 ,故选 A 3 2 10【答案】A 当 k 1 时,令 f
16、x 0 ,解得 1 x , 2 1 f x 在 0, 2 1 上单调递减, ,1 上单调递增, 2 【解析】设直线 AB 的方程为 x my 2 , x my 与 y2 4 2x 联立可得 y2 4 2my 8 0, y y 8 , 2 A B 1 2 f x f k 1 4 , min 2 AF 3FB , 1 , 2 24 2 6 y y y y ,则 24 4 2x , B A A A A 3 p 可得 xA 3 2 , 3 2 2 4 2 AM x , A 2 1 1 四边形 AMCF 的面积为 CF AM y 2 2 4 2 2 6 12 3 ,故选 A A 2 2 当 k 1 时,
17、此时 f x在0, x 上单调递增, x 上单调递增减, 2 2 ,1 li m x 0 f x , lim f x x1 , f x无最小值, 不合题意, 2 综上所述 f x k , k 0,1, min 1 11【答案】D 【解析】对于选项 A,取 1 1 1 2 2 a x ,则 = 2 2 2 1 , log1 1 ,不满足 ax log x , a 2 2 4x elnx elnx e lnx 1 , g x 4 g x x x x 2 令 gx 0 ,解得 x e, 故 A 错误; 在1,e上单调递减,在e,3上单调递增 g x g x g , 在1,e上单调递减,在e,3上单调
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