四川省遂宁中学外国语实验学校2018_2019学年高一数学下学期期中试题201905080172.wps
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1、四川省遂宁中学外国语实验学校 2018-20192018-2019 学年高一数学下学期期中 试题 满分:150150 分 考试时间:120120 分钟 第 卷(选择题,满分 6060分) 一、选择题 (本大题共 1212小题, , 每小题 5 5 分, ,共 6060分. . 在每小题给出的四个选项中, , 有且只 有一项是符合题目要求的) 1sin 18cos 27cos 18sin 27的值是( ) 2 1 3 A. B. C. D 2 2 2 2 2 2D 是ABC 的边 AB 上的中点,则向量CD等于( ) 1 1 1 1 ABC BA BBC BA C.BC BA D.BC BA 2
2、 2 2 2 3在ABC 中,C60,AB 3,BC 2,那么 A 等于( ) A135 B105 C45 D75 4在数列an中,an1an2,a25,则an的前 4 项和为( ) A9 B22 C24 D32 5已知向量 a a(1,2),b b(1,0),c c(3,4)若 为实数,(a ab b)c c,则 等于( ) 1 1 A. B. C1 D2 4 2 10 2sin2sin 2 2 5 3 5 6.已知 sin ,则 等于( )A. B. 10 5 10 cos( 4) 3 10 2 5 C. D. 10 5 7ABC 的内角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c,已知 b2,
3、B ,C ,则ABC 的面积 6 4 为( ) A2 32 B. 31 C2 32 D. 31 6 8. 已知 sin x 3cos x5,则 cos( x)( ) 6 3 3 4 4 A. B. C. D. 5 5 5 5 9若 O 为ABC 所在平面内任一点,且满足(OBOC)(OBOC2OA)0,则ABC 的形状为 ( ) - 1 - A正三角形 B直角三角形 C等腰三角形 D等腰直角三角形 10已知|OA|1,|OB| 3,OAOB0,点 C 在AOB 内,且OC与OA的夹角为 30,设OC m mOAnOB(m,nR R),则 的值为( ) n 5 A2 B. C3 D4 2 1 b
4、 11. 已知数列a ,b 满足 a ,a b 1,b (nN*) n n n 1 n n n 1 2 2 1 a n ,则 b ( ) 2017 2016 2017 2018 A. B. C. D.1 2017 2018 2019 5 3 12.设 、 都是锐角,且 cos ,sin() ,则 cos 等于( ) 5 5 2 5 2 5 2 5 2 5 5 A. B. C. 或 D. 或 25 5 25 5 5 5 25 第 IIII卷(非选择题 共 9090分) 二填空题(本大题包括 4 个小题,每小题 5 分,共 20分) = . cos sin 2 2 13 8 8 14设 xR R,
5、向量 a a(x,1),b b(1,2),且 a ab b,则|a ab b|_. n1 15. 已知数列an满足 a11,an an1(n2 且 nN N*),则 an_. n 16.如图所示,为测一建筑物的高度,在地面上选取 A,B 两点,从 A,B 两点分别测得建筑物顶端的仰角为 30,45,且 A,B 两点间的距离为 60 m,则该建筑物的高度为_m. 三、解答题(本大题共 6 小题,共 70分解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.) 17(本题满分 10分)已知 a (1,0),b ( 2,1) (1)求 a 3b ; (2)当 k 为何实数时, ka -b 与 a 3b 平行,平
6、行时它们是同向还是反向? 18(本题满分 12分)在等差数列an中,a11,a33. - 2 - (1)求数列an的通项公式; (2)若数列an的前 k 项和 Sk35,求 k 的值 2 2 19. (本题满分 12分)在平面直角坐标系 xOy 中,已知向量 m m( 2 ),n n(sin x,cos , 2 x),x(0, 2). (1)若 m mn n,求 tan x 的值; (2)若 m m 与 n n 的夹角为 ,求 x 的值 3 20. (本题满分 12 分)数列an满足 a11,a22,an22an1an2. (1) 设 bnan1an,证明bn是等差数列; (2) 求an的通项
7、公式 21. (本小题满分 12分)已知函数 f(x)sin(x 6)cosx. (1) 求函数 f(x)的最大值,并写出当 f(x)取最大值时 x 的取值集合; 3 3 (2) 若 (0, 2),f( 6) ,求 f(2)的值 5 - 3 - 22. (本小题满分 12分)在ABC 中,角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c,且 a2(bc)2(2 C 3)bc,sin Asin Bcos2 ,BC 边上的中线 AM 的长为 7. 2 (1)求角 A 和角 B 的大小; (2)求ABC 的面积 - 4 - 数学科试题参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案
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