四川省遂宁中学外国语实验学校2018_2019学年高二数学下学期期中试题文201905080163.wps
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1、四川省遂宁中学外国语实验学校 2018-20192018-2019 学年高二数学下学期期中 试题 文 考试时间:120 分钟 总分:150 分 第 卷(选择题,共 6060分) 一、选择题: :本大题共 1212小题,每小题 5 5 分,共 6060分. . 1.“命题 xR R,exx2”的否定是 A不存在 xR R,使 exx2 BxR R,使 ex1”的 2m 1 m 1 A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件 x2 y 2 8.若椭圆 C: + =1的左焦点为 F,点 P 在椭圆 C 上,则 PF的最大值为 4 3 A5 B2 C 3 D7 - 1
2、- 9.顶点在原点,对称轴为 x 轴的抛物线的焦点在直线 2x-y-2=0 上,则此抛物线的方程为 Ay2= 4x By2= -4x Cy2= 2x Dy2= -2x 10.直线 l 过抛物线 C 的焦点,且与 C 的对称轴垂直,l 与 C 交于 A、B 两点,AB12,P 为 C 的准线上一点,则ABP 的面积为 A24 B48 C18 D36 11. 设椭圆的中心为原点 O,长轴在 x 轴上,上顶点为 A,左、右焦点分别为 F1,F2,线段 OF1,OF2的中点分别为 B1,B2,且AB1B2是面积为 4 的直角三角形, 则椭圆离心率为 5 2 5 1 A. B. C. D. 5 5 2
3、2 2 x 2 2 y 12.设 F1、F2为双曲线 1 的左、右焦点,以 F1F2为直径的圆与双曲线左、右两支在 x 16 9 F N F M 轴上 方的交点分别为 M、N,则 1 1 的值 F F 1 2 5 5 4 A. B. C. D. 4 2 5 2 5 第 卷(非选择题,共 9090分) 二、填空题: :本大题共 4 4 小题,每小题 5 5 分,共 2020分. . 13.双曲线 2x2y2=1的实轴长与虚轴长之比为_. x2 y 2 14.已知椭圆 + =1的左右焦点分别为 F1,F2,过右焦点 F2的直线 AB 与椭圆交于 A,B 两 16 6 点,则ABF1的周长为_. 2
4、 1 15.直线 y=kx+b 被椭圆 x2+2y2=4 所截得线段中点坐标是 ( , ) ,则 k=_. 3 3 16.抛物线 y2 8x 的焦点为 F,过 F 作直线交抛物线于 A, B 两点,设 FA m, FB n,则 1 m 1 n _. 三、解答题:17:17 题 1010分,1818、1919、2020、2121、2222题每小题 1212分,共 7070分. . 2 2 1 x y 17.(本小题满分 10 分)已知椭圆 2 2 1( 0) 经过点 ,离心率为 ,左、 C: a b (0, 3) a b 2 右焦点分别为 1(-c,0),F2(c,0) . (1)求椭圆的方程;
5、 1 (2)若直线l : y x m 与以 1F2为直径的圆相切,求直线 的方程. 2 - 2 - 18. (本小题满分 12分) x (1)求曲线 y 在点(1,1)处的切线方程; x2 (2)设命题 p:2x23x10;命题 q:a1xa+1,若p 是q 的必要不充分条件,求实 数 a 的取值范围. 2 x y 2 2 19.(本小题满分 12 分)椭圆C:2 2 1(a b 0) 的离心率为 ,短轴长为 2 5 a b 3 (1)求椭圆 C 的方程; (2)椭圆 C 左右两焦点分别是 F1、F2,且 C 上一点 P 满足F1PF2=60, 求F1PF2面积. 20.(本小题满分 12 分
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