四川省遂宁二中2018_2019学年高二数学下学期期中试题文201905080146.wps
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1、四川省遂宁二中 2018-20192018-2019 学年高二数学下学期期中试题 文 本试卷分选择题和非选择题两部分。第 卷(选择题),第 卷(非选择题),满分 150分, 考试时间 120分钟。 注意事项: 1答题前,务必将自己的姓名、考籍号填写在答题卡规定的位置上。 2答选择题时,必须使用 2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡 皮擦擦干净后,再选涂其它答案标号。 3答非选择题时,必须使用 0.5 毫米黑色签字笔,将答案书写在答题卡规定的位置上。 4所有题目必须在答题卡上作答,在试题卷上答题无效。 5考试结束后,只将答题卡交回。 第 卷(选择题,共 60分) 一、选择题:
2、本大题共 12小题,每小题 5 分,满分 60 分. 在每小题给出的四个选项中,只有 一项符合题目要求. 1已知命题 p: , .则 为( ) 0 0 lnx 0 p x 0 A. x 0 , lnx 0 B. x 0, lnx 0 x 0 0 lnx 0 x 0 0 0 C. , D. , lnx 0 0 1【答案】B 【解析】p: , x0 0 lnx 0.则 p : . 0 2过抛物线 y24x 的焦点 F 的直线 l 与抛物线交于 A,B 两点,若 A,B 两点的横坐标之和为 10 ,则|AB|( ) 3 13 14 16 A B C 5 D 3 3 3 10 16 【答案】D【解析】
3、由题意得 p2, 选 D AB x x p 2 A B 3 3 y 2 3.若双曲线 ( )的焦点到渐近线的距离是 ,则 的值是( ) x 2 1 2 m 0 2 m m A.2 B. 2 C.1 D.4 【答案】A【解析】由于双曲线的焦点到渐近线的距离是 m , m 2 选 A 4下列说法正确的是( ) A. “命题 若 x2 1,则 x 1”是真命题 1 B. “命题 若 x2 5x 6 0 ,则 x 2 ”“的逆命题是 若 x 2,则 x2 5x 6 0 ” C. “命题 已知 x, y R ,若 x y 3,则 x 2或 y 1”是真命题 D. “命题 若 x 2 ,则 x2 5x 6
4、 0 ”“的否命题是 若 x 2 ,则 x2 5x 6 0 ” 4【答案】C【解析】对于 A,若 x2 1,则 x 1,所以 A 不正确 对于 B,命题“若 x2-5x+6=0,则 x=2”的逆否命题是“若 x2,则 x2-5x+60”,所以 B 不 正确 对于 C,命题“已知 x, y R ,若 x y 3,则 x 2或 y 1”的逆否命题是“已知 x, y R ,若 x 2 且y 1,则 x y 3”为真命题,所以 C 正确 对于 D,命题“若 x=2,则 x2-5x+6=0”的否命题是“若 x2,则 x2-5x+60”,所以 D 不正 确 本题选择 C 选项. 5执行如图的程序框图,若输
5、出的 S 48 ,则输出 k 的值可以为( ) A 4 B 6 C. 8 D10 【答案】C 【解析】试题分析:模拟执行程序框图,依次写出每次循环得到的 n,S 的值,当S=48 时,由题意,此时应该满足条件n=10k,退出循环,输 出 S 的值为48,故应有:7k10 解:模拟执行程序框图,可得 n=1,S=1,不满足条件 nk;n=4,S=6, 不满足条件 nk;n=7,S=19,不满足条件 nk;n=10,S=48,由题意,此 时应该满足条件 n=10k,退出循环,输出 S 的值为 48,故应有:7k 10。故选:C 考点:程序框图 6.若在 x2 y2 1所围区域内随机取一点,则该点落
6、在 x y 1所围区域内的概率是 ( ) 2 1 2 1 A. B. C. D. 1 2 1 【答案】B 【解析】 x2 y2 1表示的区域是单位圆及其内部(即圆面), x y 1表示的区域 ( ) 2 2 2 是边长为 2 的正方形,故所求概率为: = 。故选 B。 1 2 考点:几何概型 7.设不重合的两条直线 m 、 n 和三个平面 、 、 给出下面四个命题: (1) m,nm n,n (2) ,m ,m m (3) m,m m (4) , 其中正确的命题个数是( ) A1 B 2 C. 3 D 4 【答案】B 【解析】 时,有可能 ,A 错; ,而 所以 ,又 ,所以 ,B 对;由两平
7、面平行定义知,C 对; 时, 、 有可能相交,D 错; 因此选 B. 2 8已知 为锐角,且 sin( 4) ,则 tan 2( ) 10 4 3 24 24 A. B. C D. 3 4 7 7 2 1 【答案】C 【解析】由已知 sin( 得 sin cos ,再由 为锐角且 sin2 4 ) 10 5 4 2 4 3 4 2tan 3 cos2 1,得 sin ,cos .所以 tan ,tan 2 5 5 3 1tan2 16 1 9 24 ,故选 C. 7 x y 2 2 9如果椭圆 的弦被点(4,2)平分,则这条弦所在的直线方程是( ) 1 36 9 A. x 2y 0 B. x
8、2y 4 0 3 C. 2x 3y 12 0 D. x 2y 8 0 x y , x y 2 2 2 2 9【答案】D【解析】设 ,则 ,两式相减,化简 A(x , y ), B(x , y ) 1 1 1 2 2 1 1 1 2 2 36 9 36 9 得: y y x x 9( ) 98 1 1 2 1 2 x x 36(y y ) 364 2 1 2 1 2 1 ,即直线 的斜率为 ,所以,这条弦所在的直 AB - 2 1 线方程是: ,即 ,故选 D。 y 2 (x 4) x 2y 8 0 2 10.如图,网格纸上小正方形的边长为 1,粗线画出的是某几何体的三视图,其中俯视图由两 个半
9、圆和两条线段组成,则该几何体的表面积为( ) A.17 12 B.12 12 C.20 12 D.16 12 答案 C 解析该几何体是由半径为 3,高为 3 的半个圆柱去掉半 径为 1,高为 3 的半个圆柱后剩下的几何体。其表面积为: S= 1 1 2 33 2 13 232 (3 1 ) 20 12 2 2 2 2 故选 C。 11. 已知函数 f (x) sin x, x(0, 2),点 P(x, y) 是函数 f (x) 图象上的任意一点,其中 O(0,0), A(2,0) OAP g(x) g/ (x) ,记 的面积为 ,则 的图象可能是( ) 4 【答案】A 【解析】 ,所以 ,所以
10、选 A. 12已知函数 f (x) x3 3x ,若过点 M (2,t)可作曲线 y f (x) 的三条切线,则实数t 的取 值范围是( ) A (6,2) B (4,2) C. (6,2) D (0,2) 【答案】C 【解析】设切点为 ,则方程 , 有三解, 令 ,则 ,因此 ,选 C. 第 卷(非选择题,共 90分) 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.请将答案填在题后横线上. 2 1 3 b 1 a log ab 23 13已知 , ,则 . 2 2 【答案】 1 3 2 1 1 2 1 1 3 1 3 3 3 1 3 【解析】 因为 ,所以 . ab 2 2
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