四川省遂宁市第二中学2018_2019学年高二数学下学期第三次月考试题文201905290280.wps
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1、四川省遂宁市第二中学 2018-20192018-2019 学年高二数学下学期第三次月考试 题 文 本试卷分第 I 卷(选择题)和第 II 卷(非选择题)两部分。总分 150 分。考试时间 120 分钟。 第 卷(选择题,满分 60分) 注意事项: 1答题前,考生务必将自己的姓名、班级、考号用 0.5 毫米的黑色墨水签字笔填写在答题卡上。并检查 条形码粘贴是否正确。 2选择题使用 2B铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上,非选择题用 0.5 毫米黑色墨水签字笔书写 在答题卡对应框内,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。 3考试结束后,将答题卡收回。 一、选择题(本大题共 1
2、2小题,每小题 5 分,共计 60 分。在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求。) 1 z 1 已知i 是虚数单位,则复数 在复平面内对应的点位于 1i A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 2已知命题 P : x R,2x 5 ,则 P 为 Ax R,2x 5 Bx R,2x 5 C ,2 5 D x R x x0 R x 0 ,2 5 0 0 x y 2 2 3设抛物线 y2 2px 的焦点与椭圆 1的右焦点重合,则该 20 4 抛物线的准线方程为 A x 1 B x 2 C x 3 D x 4 4某家具厂的原材料费支出 x 与销售量 y (单位:万元)之间有如下数据
3、,根据表中提供的 全部数据,用最小二乘法得出 y 与 x 的线性回归方程为 y 8x b ,则b 为 x 2 4 5 6 8 y 25 35 60 55 75 A20 B12 C10 D5 5若函数 y f ( x ) 的导函数在区间 a,b 上是增函数,则函数 y f ( x ) 在区间 a,b 上的 图象可能是 1 A B C D 6“m 2 2 ”“是 函数 y 2x2 mx 1在, ”内存在零点 的 A. 充分必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分而不必要条件 D. 既不充分也不必要条件 7“”观察下面 品 字形中各数之间的规律,根据观察到的规律得出 a 的值为 A23 B75
4、C77 D139 8运行下列程序,若输入的 p,q 的值分 别为 65,36,则输出的 p q 的值为 A47 B57 C61 D67 9已知函数 f (x) 在 x 0 上可导且满足 xf x f x ( ) ( ) 0 ,则下列一定成立的为 f ( ) f (e) f () f (e) A B e f ( ) f (e) f () f (e) C D e 10设抛物线C:y2 2px( p 0) ,过点 M(p,0) 的直线l 与抛物线相交于 A, B 两点,O为 坐标原点,设直线OA,OB 的斜率分别为 k k ,则 1, 2 k k 1 2 A 1 B 2 C 2 D不确定 11若函数
5、 f (x) ax3 2x2 x 1在1, 2上有最大值无最小值, 则实数 a 的取值范围为 a 3 5 A B 4 3 5 3 5 3 C a D a 3 4 3 4 12已知函数 f (x)=x3 ax b ,其图象在点(0, 0)处的切线方程为 y x ,又当 0 时, 2 有 f (msin) f (sin2 sin 1) 0 恒成立,则实数 m 的取值范围是 A ( , 1) B( 1, ) C ( , 3) D( 3, ) 第 卷(非选择题,满分 90分) 2 注意事项: 1请用蓝黑钢笔或圆珠笔在第 卷答题卡上作答,不能答在此试卷上。 2试卷中横线及框内注有“”的地方,是需要你在第
6、 卷答题卡上作答。 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20分. 13已知i 是虚数单位,若复数 z 1 2i ,则| z | 14设函数 f (x) sin x ,则 ( ) f 2 15已知等比数列a ,a a 是函数 的两个极值点,则 f x x3 9x2 12x 3 a 2, 6 n 4 x y b 2 2 16已知双曲线 的左、右焦点分别为 ,过 作斜率为 的 C : 1 (a 0,b 0) F F 1, 2 F 2 2 2 a b a 直 线 与 曲 线 C交 于 点 P , PF1 A PF2 0 C 若 ,则双曲线 的离心率为 三、解答题:本大题 6 小题,共
7、70分.解答应写出必要文字说明、证明过程或演算步骤. 17(本大题 10 分) 在平面直角坐标系 xOy 中,直线l 的参数方程为 2 x 1 t, 2 2 y 1 t 2 ( t 为参数).在以原点 O 为极轴, x 轴正半轴为极轴的极坐标系中,圆 C 的方程为 4cos . (1)写出直线l 的普通方程和圆C 的直角坐标方程; (2)若点 P 坐标为1, 1,圆C 与直线l 交于 A, B 两点, 求 PA PB 的值. 18(本大题 12 分) 设命题 p :函数 f (x) x2 ax 在0,+单调递增; 命题 q :方程 x2 ay2 2 表示焦点在 y 轴上的椭圆. “命题 p q
8、 ”为真命题,“ p q ”为假命题,求实数 a 的取值范围. 3 19(本大题 12 分) 已知函数 f (x) x3 ax2 bx a2 在 x 1处有极值10. (1)求 f (x) 的解析式. (2)求函数 f (x) 在0, 2上的最值. 20(本小题满分 12 分) 某学校为调查该校学生每周使用手机上网的时间,随机收集了若干位学生每周使用手机上 网的时间的样本数据(单位:小时),将样本数据分组为0, 2),2, 4),4, 6), 6,8),8,10),10,12 0, 2) ,绘制了如右图所示的频率分布直方图,已知 内的学生有 5 人 (1)求样本容量 n ,并估计该校学生每周平
9、均使用手机上网的时间(同一组中的数据用 该组区间的中点值代替); (2)将使用手机上网的时间在4,12“内定义为 长时间看手机”,使用手机上网的时间在 0, 4) 25 “内定义为 不长时间看手机”已知在样本中有 “位学生不近视,其中 不长时间看手 ”机 的有15位学生请将下面的 2 2 列联表补充完整,并判断能否在犯错误的概率不超过 0.001 的前提下认为该校学生长时间看手机与近视有关 近视 不近视 合计 长时间看手机 不长时间看手机 15 合 计 25 2 ( ) n ad bc 2 K ,n a b c d 参 考公式和数据: (a b)(c d)(a c)(b d) P K 2 k
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