(江苏专用)2020版高考数学一轮复习加练半小时资料:专题12系列4选讲第97练矩阵与变换理(含解析).docx
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1、试题为word版 下载可打印编辑第97练 矩阵与变换 基础保分练1(2019徐州期中)已知矩阵M,且属于特征值2的一个特征向量为a,在平面直角坐标系xOy中,点A(0,0),B(1,0),C(2,3)在矩阵M对应的变换作用下得到的点分别为A,B,C,求ABC的面积2已知二阶矩阵M有特征值1及对应的一个特征向量e1,且M.求矩阵M.3(2018南通模拟)已知在二阶矩阵M对应变换的作用下,四边形ABCD变成四边形ABCD,其中A(1,1),B(1,1),C(1,1),A(3,3),B(1,1),D(1,1)(1)求矩阵M;(2)求向量的坐标能力提升练4(2019盐城东台中学质检)设点(x,y)在矩
2、阵M对应变换作用下得到点(2x,3y)(1)求矩阵M的逆矩阵M1;(2)若曲线C在矩阵M1对应变换作用下得到曲线C:x2y21,求曲线C的方程答案精析1解因为M2,所以a2,所以M,M,M,M,即A(0,0),B(2,0),C(4,6)故SAB6266.2解设M,则由,得再由,得联立以上方程解得a2,b1,c0,d1,故M.3解(1)设M,则有,故解得a2,b1,c1,d2,所以M.(2)由,知C(3,3),易求M1,由,得D(1,1),所以(4,2)4解(1)由题意得M,det(M)6,所以M1.(2)设曲线C上任意一点(x,y)在矩阵M1对应变换作用下得到点(x,y),则,所以又点(x,y)在曲线C上,所以(x)2(y)21,即1.所以曲线C的方程为1.试题为word版 下载可打印编辑
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