(江苏专用)2020版高考数学一轮复习加练半小时资料:专题3导数及其应用第24练高考大题突破练—导数与方程理(含解析).docx
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1、试题为word版 下载可打印编辑第24练 高考大题突破练导数与方程基础保分练1已知函数f(x)xex1,g(x)klnxk(x1)(1)求f(x)的单调区间;(2)证明:当k0时,方程f(x)k在区间(0,)上只有一个实根;(3)设h(x)f(x)g(x),其中k0,若h(x)0恒成立,求k的取值范围2(2019泰州联考)已知函数f(x)exaxa(aR且a0)(1)若函数f(x)在x0处取得极值,求实数a的值;并求此时f(x)在2,1上的最大值;(2)若函数f(x)不存在零点,求实数a的取值范围3已知函数f(x)lnxexaa(e是自然对数的底数)(1)当a0时,求证:f(x)对x(1,)恒
2、成立,求a的取值范围答案精析1(1)解由已知,得f(x)ex1xex1(x1)ex1.令f(x)0,则x1;令f(x)0,则x0,则t(x)(x1)ex1,由(1)可知t(x)在(1,)上单调递增,且t(0)k0,t(x)在(0,)上只有一个零点,故当k0时,方程f(x)k在区间(0,)上只有一个实根(3)解h(x)f(x)g(x)xex1kln xk(x1),k0,h(x)的定义域是x|x0h(x)(x1)ex1k(xex1k),令h(x)0,则xex1k0,由(2)得t(x)xex1k在区间(0,)上只有一个零点,且是增函数,不妨设t(x)的零点是x0,则当x(0,x0)时,t(x)0,即
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