(江苏专用)2020版高考数学一轮复习加练半小时资料:专题3导数及其应用第20练利用导数研究不等式问题理(含解析).docx
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1、试题为word版 下载可打印编辑第20练 利用导数研究不等式问题基础保分练1定义在R上的函数yf(x)满足f(x)f(x)0时,f(0)与emf(m)的大小关系为_(其中e2.71828为自然对数的底数)2(2018江苏泰州中学月考)设f(x)是定义在R上的奇函数,且f(1)0,当x0时,有f(x)xf(x)恒成立,则不等式xf(x)0的解集为_3已知函数f(x)x(e1)lnx,则不等式f(ex),则满足2f(x)f(x),则不等式f(x)xf(x)成立,则实数a的取值范围是_8已知函数f(x)若a0)若存在f(x)的极大值点x0,满足xf(0)20,则不等式f(x)cosx的解集为_能力提
2、升练1(2019镇江模拟)已知f(x)lnx,g(x)x22ax4.若对x1(0,2,x21,2,使得f(x1)g(x2)成立,则a的取值范围是_2设函数f(x)是定义在(,0)上的可导函数,其导函数为f(x),且有2f(x)xf(x)x2,则不等式(x2017)2f(x2017)9f(3)0的解集为_3已知f(x)xex,g(x)(x1)2a,若存在x1,x2R,使得f(x1)g(x2)成立,则实数a的取值范围是_4已知函数f(x)xlnx,g(x)x3x25,若对任意的x1,x2,都有f(x1)g(x2)2成立,则实数a的取值范围是_5若存在实数x,使得关于x的不等式x22axa2(其中e
3、是自然对数的底数)成立,则实数a的取值集合为_6函数f(x)的定义域和值域均为(0,),f(x)的导函数为f(x),且满足f(x)f(x)emf(m)2.(1,0)(0,1)3(0,1)4.x|x15.6.(0,)7.(,)8.9.10.能力提升练1.2.(,2020)3.41,)解析由于g(x)x3x25,则g(x)3x22xx(3x2),函数g(x)在上单调递减,在上单调递增,g5,g(2)8451.由于对任意x1,x2,f(x1)g(x2)2恒成立,所以f(x)g(x)2maxg(x)max21,即x时,f(x)1恒成立,即xlnx1在上恒成立,所以axx2lnx在上恒成立,令h(x)xx2lnx,则h(x)12xlnxx,令(x)12xlnxx,则(x)32lnx,当x时,(x)0,h(x)单调递增;当x(1,2)时,h(x)0,g(x) 在(0,)上单调递增,g(2018)g(2019),即;令h(x),则h(x)h(2019),即,综上,故答案为(e2,e1)试题为word版 下载可打印编辑
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