(江苏专用)2020版高考数学一轮复习加练半小时资料:专题3导数及其应用第24练高考大题突破练—导数与方程文(含解析).docx
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1、试题为word版 下载可打印编辑第24练 高考大题突破练导数与方程基础保分练1.已知函数f(x)x22lnx,h(x)x2xa.(1)求函数f(x)的极值;(2)设函数k(x)f(x)h(x),若函数在1,3上恰有两个不同的零点,求实数a的取值范围.2.已知函数f(x)lnxa2x2ax(a1).(1)证明:函数f(x)在区间(1,)上是减函数;(2)当a1时,证明:函数f(x)只有一个零点.3.已知函数f(x)xexa(lnxx),aR.(1)当ae时,求f(x)的单调区间;(2)若f(x)有两个零点,求实数a的取值范围.能力提升练4.已知函数f(x).(1)若函数g(x)xf(x)a在(,
2、)上存在零点,求a的取值范围;(2)若f(x2)对x(1,)恒成立,求a的取值范围.答案精析1.解(1)由题意知f(x)2x(x0),令f(x)0,得x1.f(x),f(x)随x的变化情况如下表所示:x(0,1)1(1,)f(x)0f(x)极小值所以f(x)的极小值为f(1)1,无极大值.(2)因为k(x)f(x)h(x)2lnxxa,所以k(x)1,x0,令k(x)0,得x2.当x1,2)时,k(x)0.故k(x)在1,2)上单调递减,在(2,3上单调递增,所以所以22ln21,2ax10,ax10,f(x)0.函数f(x)在(1,)上是减函数.(2)当a1时,f(x)lnxx2x,其定义域
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