(江苏专用)2020版高考数学一轮复习加练半小时资料:专题8立体几何第65练立体几何中的易错题理(含解析).docx
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1、试题为word版 下载可打印编辑第65练 立体几何中的易错题1四个平面最多可将空间分割成_个部分2已知直线a,b与平面,有下列四个命题:若ab,a,则b;若ab,a,则b;若,a,则a;若,则.其中,正确的命题是_(填序号)3球O是正方体ABCDA1B1C1D1的外接球,若正方体ABCDA1B1C1D1的表面积为S1,球O的表面积为S2,则_.4(2019南通调研)点D为ABC所在平面外一点,E,F分别为DA和DC上的点,G,H分别为BA和BC上的点,且EF和GH相交于点M,则点M一定在直线_上5.在体积为9的斜三棱柱ABCA1B1C1中,S是C1C上的一点,SABC的体积为2,则三棱锥SA1
2、B1C1的体积为_6在正方体ABCDA1B1C1D1中,点E为BB1的中点,则平面A1ED与平面ABCD所成的锐二面角的余弦值为_7(2019江苏镇江期末)如图,在三棱锥SABC中,ABC是边长为6的正三角形,SASBSC15,平面DEFH分别与AB,BC,SC,SA交于点D,E,F,H,且D,E分别是AB,BC的中点,如果直线SB平面DEFH,那么四边形DEFH的面积为_8已知三棱锥ABCD的四个顶点都在同一个球的球面上,AB,BC3,AC2,若三棱锥ABCD体积的最大值为,则此球的表面积为_9(2019溧阳期末)如图,长方体ABCDA1B1C1D1的底面是边长为a的正方形,若在侧棱AA1上
3、至少存在一点E,使得C1EB90,则侧棱AA1的长的最小值为_10在三棱锥ABCD中,侧棱AB,AC,AD两两垂直,ABC,ACD,ADB的面积分别为,则该三棱锥外接球的表面积为_11.如图,在长方体ABCDA1B1C1D1中,ABAA12AD,E是DD1的中点,BFC1KAB,设过点E,F,K的平面与平面AC的交线为l,则直线l与直线A1D1所成角的正切值为_12.已知棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1中,M是棱CC1的中点,则三棱锥A1ABM的体积为_13在三棱锥PABC中,PB6,AC3,G为PAC的重心,过点G作三棱锥的一个截面,使截面平行于PB和AC,则截面的周长为_14.如图
4、,在正方体ABCDA1B1C1D1中,A1B与平面A1B1CD所成角的大小为_15已知正四棱台ABCDA1B1C1D1中,上底面A1B1C1D1边长为1,下底面ABCD边长为2,侧棱与底面所成的角为60,则异面直线AD1与B1C所成角的余弦值为_16.如图,在正三棱柱ABCA1B1C1中,ABACAA12,E,F分别是BC,A1C1的中点设D是线段B1C1(包括两个端点)上的动点,当直线BD与EF所成角的余弦值为时,则线段BD的长为_答案精析1152.3.4.AC5.16.解析以A为坐标原点,AD,AB,AA1所在直线分别为x轴,y轴,z轴,建立空间直角坐标系如图,设正方体的棱长为2,则D(2
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