(江苏专用)2020版高考数学一轮复习加练半小时资料:阶段滚动检测(四)理(含解析).docx
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1、试题为word版 下载可打印编辑阶段滚动检测(四)一、填空题1已知集合A,Bx|2x0)的图象经过A,B两点,则的最小值为_4两等差数列an,bn的前n项和分别为Sn,Tn且,则_.5已知an是公差为1的等差数列,Sn为an的前n项和,若S84S4,则a10_.6已知ABC中,|2,|4,BAC60,P为线段AC上任意一点,则的取值范围是_7在ABC中,a,b,c分别为角A,B,C的对边,cos2,则ABC的形状为_三角形8(2019江苏省徐州市第一中学月考)已知函数f(x)是定义在实数集R上的奇函数,且在区间0,)上单调递增,若f(lg2lg50(lg5)2)f(lgx2)0,b0,且1,则
2、3a2b的最小值为_13已知m,nR,若关于实数x的方程x2(m1)xmn10的两个实根x1,x2满足0x11,则的取值范围为_14已知函数是定义在R上的奇函数,当x0时,f(x)ex(1x);函数有2个零点;f(x)0的解集为(1,0)(1,);x1,x2R,都有|f(x1)f(x2)|2.其中正确的命题为_(填序号)二、解答题15设锐角三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,a2bsinA.(1)求B的大小;(2)若b6,求ac的取值范围16学校食堂定期从某粮店以每吨1500元的价格买大米,每次购进大米需支付运输劳务费100元,已知食堂每天需要大米1吨,贮存大米的费用为每吨每天
3、2元,假定食堂每次均在用完大米的当天购买(1)该食堂每多少天购买一次大米,能使平均每天所支付的费用最少?(2)粮店提出价格优惠条件:一次购买量不少于20吨时,大米价格可享受九五折优惠(即是原价的95%),问食堂可否接受此优惠条件?请说明理由17已知数列an的前n项和为Sn,且满足Sn(an1),nN*.(1)求数列an的通项公式;(2)令bnlog2an,记数列的前n项和为Tn,证明:Tn.18已知函数f(x)xalnx(aR)(1)当a2时,求曲线yf(x)在点(1,f(1)处的切线方程;(2)求函数f(x)的极值19已知数列an的前n项和为Snn2n.(1)求数列an的通项公式an;(2)
4、令bn,求数列bn的前n项和Tn;(3)令cn,问是否存在正整数m,k(1mk)使得c1,cm,ck成等差数列?若存在,求出m,k的值,若不存在,请说明理由20已知函数f(x)lnxx(aR)(1)若函数f(x)在1,)上为增函数,求a的取值范围;(2)若函数g(x)xf(x)(a1)x2x有两个不同的极值点,记作x1,x2,且x1e3(e为自然对数的底数)答案精析11,0)2.2.53.4.5.6.7.直角8.(0,10)9(,10)10.511.321009312.1113.14解析对于,因为函数f(x)是定义在R上的奇函数,所以x0时,f(x)f(x)ex(x1)ex(x1),故错误对于
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