2020版导与练一轮复习文科数学习题:第七篇 立体几何(必修2) 第2节 空间几何体的表面积与体积 Word版含解析(数理化网).doc
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1、试题为word版 下载可打印编辑第二节 空间几何体的表面积与体积【选题明细表】知识点、方法题号空间几何体的侧面积与表面积2,5,7,9空间几何体的体积1,3,11,13与球有关的问题6,10,12,14折叠与展开问题4综合应用8,15基础巩固(时间:30分钟)1.(2017北京卷)某三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥的体积为(D)(A)60 (B)30 (C)20 (D)10解析:由三视图知,该三棱锥的高为4,底面是直角边长为3和5的直角三角形,所以V=4=10.选D.2.(2016全国卷)如图,某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条相互垂直的半径.若该几何体的体积是,则它的表面积是
2、(A)(A)17(B)18(C)20(D)28解析:因为R3=,所以R=2.S=4R2+3R2=17,故选A.3.(2018全国卷)在长方体ABCDA1B1C1D1中,AB=BC=2,AC1与平面BB1C1C所成的角为30,则该长方体的体积为(C)(A)8 (B)6 (C)8 (D)8解析:如图,连接AC1,BC1,AC.因为AB平面BB1C1C,所以AC1B为直线AC1与平面BB1C1C所成的角,所以AC1B=30.又AB=BC=2,在RtABC1中,AC1=4,在RtACC1中,CC1=2,所以V长方体=ABBCCC1=222=8.故选C.4.(2018全国卷)某圆柱的高为2,底面周长为1
3、6,其三视图如图.圆柱表面上的点M在正视图上的对应点为A,圆柱表面上的点N在左视图上的对应点为B,则在此圆柱侧面上,从M到N的路径中,最短路径的长度为(B)(A)2 (B)2 (C)3 (D)2解析:先画出圆柱的直观图,根据题图的三视图可知点M,N的位置如图所示.圆柱的侧面展开图及M,N的位置(N位于OP的四等分点)如图所示,连接MN,则图中MN即为M到N的最短路径.ON=16=4,OM=2,所以MN=2.故选B.5.(2017福建南平模拟)如图,一个几何体的三视图分别为两个等腰直角三角形和一个边长为2的正方形(含一条对角线),则该几何体的侧面积为(B)(A)8(1+)(B)4(1+)(C)2
4、(1+)(D)1+解析:由已知中的三视图可得该几何体的直观图如图所示.底面为正方形,AB=AD=2,棱锥的高为SA=2.SB=SD=2,CDSD,CBSB,所以S侧=SSAB+SSAD+SSCB+SSCD=2SSAB+2SSCB=222+222=4+4.故选B.6.(2018福建模拟)已知三棱锥D-ABC中,AB=BC=1,AD=2,BD=, AC=,BCAD,则该三棱锥的外接球的表面积为(B)(A)(B)6(C)5(D)8解析:由勾股定理易知ABBC,因为DABC,所以BC平面DAB.所以CD=.所以AC2+AD2=CD2.所以DAAC.取CD的中点O,由直角三角形的性质知O到点A,B,C,
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