2020版导与练一轮复习文科数学习题:第三篇 三角函数、解三角形(必修4、必修5) 第4节 三角函数的图象与性质 Word版含解析.doc
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1、试题为word版 下载可打印编辑第4节三角函数的图象与性质【选题明细表】知识点、方法题号三角函数的定义域、值域与最值1,7三角函数的单调性、单调区间3,9,13三角函数的奇偶性、周期性与对称性2,5,6,8,10综合应用4,11,12,14基础巩固(时间:30分钟)1.函数y=的定义域为(C)(A)-,(B)k-,k+(kZ)(C)2k-,2k+(kZ)(D)R解析:因为cos x-0,得cos x,所以2k-x2k+,kZ.2.(2018全国卷)函数f(x)=的最小正周期为(C)(A)(B)(C)(D)2解析:由已知得f(x)=sin xcos x=sin 2x,所以f(x)的最小正周期为T
2、=.故选C.3.函数y=2sin(-2x)(x0,)的一个递增区间是(A)(A),(B),(C),(D)-,解析:首先将函数化为y=-2sin(2x-)(x0,),令t=2x-,x增大,t增大,所以为求函数的增区间,需研究y=2sin t的减区间.由+2k2x-+2k,kZ得+kx+k,kZ,所以k=0时得,故选A.4.(2018全国卷)已知函数f(x)=2cos2x-sin2x+2,则(B)(A)f(x)的最小正周期为,最大值为3(B)f(x)的最小正周期为,最大值为4(C)f(x)的最小正周期为2,最大值为3(D)f(x)的最小正周期为2,最大值为4解析:因为f(x)=2cos2x-sin
3、2x+2=1+cos 2x-+2=cos 2x+,所以f(x)的最小正周期为,最大值为4.故选B.5.将函数y=2sin(x+)cos(x+)的图象向左平移(0)个单位长度,所得图象对应的函数恰为奇函数,则的最小值为(B)(A)(B)(C)(D)解析:根据题意可得y=sin(2x+),将其图象向左平移(0)个单位长度,可得y=sin(2x+2)的图象.因为该图象所对应的函数恰为奇函数,所以+2=k(kZ),=-(kZ),又0,所以当k=1时,取得最小值,且min=,故选B. 6.已知函数f(x)=2sin(x+),若对任意的实数x,总有f(x1)f(x)f(x2),则|x1-x2|的最小值是(
4、A)(A)2(B)4(C)(D)2解析:由题意可得|x1-x2|的最小值为半个周期,即=2.故选A.7.(2017全国卷)函数f(x)=2cos x+sin x的最大值为.解析:f(x)=2cos x+sin x=(cos x+sin x)=sin (x+),其中tan =2,所以f(x)的最大值为.答案:8.已知点P(4,-3)在角的终边上,函数f(x)=sin(x+)(0)图象上与y轴最近的两个对称中心间的距离为,则f()的值为.解析:由题意=,则T=,即=2,则f(x)=sin(2x+);又由三角函数的定义可得sin =-,cos =,则f()=sincos +cossin =.答案:能
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