宁夏石嘴山市第三中学2019届高三数学四模考试试题文201906050125.wps
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1、宁夏石嘴山市第三中学 20192019 届高三数学四模考试试题 文 本试卷分第 卷(选择题)和第 卷(非选择题)两部分,其中第 卷第 2223 题为选 考题,其它题为必考题。考生作答时,将答案答在答题卡上,在本试卷上答题无效。 注意事项: 1答题前,考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上,认真核对条形码上的 姓名、准考证号,并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。 2选择题答案使用 2B 铅笔填涂,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案的标号; 非选择题答案使用 0.5毫米的黑色中性(签字)笔或碳素笔书写,字体工整、笔迹清楚。 3考生必须按照题号在答题卡各题号相对应的答题区域内(黑色线框
2、)作答,写在草稿纸上、 超出答题区域或非题号对应的答题区域的答案一律无效。 4保持卡面清洁,不折叠,不破损。 5做选考题时,考生按照题目要求作答,并用 2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号 涂黑。 第 I I 卷 一选择题: :本大题共 1212小题, ,每小题 5 5 分, ,共 6060分, ,在每小题给出的四个选项中, ,只有一 项是符合题目要求的 1 1sin 6000 的值为( ) 1 3 1 A B C D 2 2 2 3 2 2 2已知集合 P=xR|x1,Q=1,2,则下列关系中正确的是( ) A B C D z 1 3 3已知 是纯虚数,复数 是实数,则 ( ) 2 i
3、1 A 2i B 2i C i D 2 1 2 i a a 4.4. 已知等差数列an的公差和首项都不为 0,且 a1、a2、a4成等比数列,则 1 14 a 3 ( ) A. 7 B. 5 C. 3 D. 2 5. 5. 一个棱长为 2 的正方体被一个平面截去部分后,余下部分的三视图如图所示,则截去 部分与剩余部分体积的比为( ) A. 1:3 B. 1:4 C. 1:5 D. 1:6 - 1 - 6.6. 已知数列an中, ,若利用下面程序框图计算该数列的第 2016 项, 则判断框内的条件是( ) A. n2014 B. n2016 C. n2015 D. n2017 7.7.九章算术中
4、有如下问题:“今有勾五步,股一十二步,问勾中 容圆,径几何?”其大意:“已知直角三角形两直角边分别为 5 步和 12 步,问其内切圆的直径为多少步?”现若向此三角形内随意投一粒豆子, 则豆子落在其内切圆外的概率是( ) 2 3 2 1 1 A B C D 15 20 15 3 20 8 8若圆C : x2 (y 4)2 18 与圆 D :(x 1)2 (y 1)2 R2 公共弦 长为 ,则圆 的半径 R 为( ) A B C D 9.9. 设不等式组 表示的平面区域为 D若直线 ax-y=0 上存 在区域 D 上的点,则实数 a 的取值范围是( ) 1 1 1,2 2,3,2 ,3 A B C
5、 D 2 2 1010已知曲线 y sin(2x ) 向左平移 个单位,得到的曲线 y g(x) 经过点 6 ( ,1) ,则( ) 12 11 17 A函数 y g(x) 的最小正周期 B函数 在 , 上单调递增 T 2 12 12 2 C曲线 关于点 ,0 对称 D曲线 关于直线 对称 x 6 3 x 2 11.11. 已知抛物线 y24x 的准线与双曲线 y2 1(a0)交于 A,B 两点,点 F 为抛物 a 2 线的焦点,若FAB 为直角三角形,则双曲线的离心率是( ) A. 2 B. 3 C. 5 D. 6 1212函数 对于任意实数 ,都 f (x) f (x) 与 f (1 x)
6、 f (1 x) 成立,并且当 (x x 时, .则方程 f ) 0 的根的个数是( ) 2019 - 2 - A B C D 第 卷 本卷包括必考题和选考题两部分第 1313题第 2121题为必考题,每个试题考生都必须做 答第 2222题第 2323题为选考题,考生根据要求做答 二填空题:本大题共 4 4 小题,每小题 5 5 分. . 1313函数 f (x) ex cos x 的图象在 处的切线斜率为_ 1414设向量 的模分别为 1,2,它们的夹角为 ,则向量 与 的夹角为_ 3 2 x 0 1 f ( ) x f ( ) x 15.15. 若函数 是奇函数,则 =_ 3 2 g(x)
7、 x 0 1616以下四个命题: 设 ,则 是 的充要条件; 已知命题 、 、 “满足 或 ”“真, 或 ”“也真,则 或 ”假; 若 ,则使得 恒成立的 的取值范围 为 或 ; 将边长为 的正方形 沿对角线 折起,使得 ,则三棱锥 的 2 体积为 a3 . 12 其中真命题的序号为_. 三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. . 1717(本小题满分 1212分) f (x) 12sin(x ) cos x 3, x 0, 已知 6 4 (1)求 f(x)的最大值、最小值; (2)CD 为ABC 的内角平分线,已知 AC=f(x)max,BC=f(x)min,CD=2 , 求C
8、 18.18.(本小题满分 1212分) 十八大以来,我国新能源产业迅速发展.以下是近几年某新能源产品的年销售量数据: - 3 - 年份 2014 2015 2016 2017 2018 年份代码 1 2 3 4 5 新能源产品年销售 (万个) 1.6 6.2 17.7 33.1 55.6 (1)请画出上表中年份代码 与年销量 的数据对应的散点图, 并根据散点图判断: 与 中哪一个更适宜作为年销 售量 关于年份代码 的回归方程类型; (2)根据(1)的判断结果及表中数据,建立 关于 的回归方程, 并预测 2019 年某新能源产品的销售量(精确到 0.01). n (t t)(y y) i i
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