2020版导与练一轮复习文科数学习题:第五篇 数列(必修5) 第2节 等差数列 Word版含解析.doc
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1、试题为word版 下载可打印编辑第2节等差数列【选题明细表】知识点、方法题号等差数列的判定与证明8,13等差数列的基本量运算1,9,13,14等差数列的性质2,3,12等差数列的单调性、最值5,6,10,11等差数列的应用4,7基础巩固(时间:30分钟)1.(2018广西三校联考)已知等差数列an满足:a3=13,a13=33,则a7等于(C)(A)19(B)20(C)21(D)22解析:设等差数列an的公差为d,d=2,则a7=a3+4d=13+8=21,故选C.2.已知数列an为等差数列,其前n项和为Sn,若a3=6,S3=12,则公差d等于(C)(A)1(B)(C)2(D)3解析:由等差
2、数列的性质知得S3=3a2=12,即a2=4,所以d=a3-a2=6-4=2.3.(2018洛阳模拟)设等差数列an的前n项和为Sn,且a2+a7+a12=24,则S13等于(C)(A)52(B)78(C)104(D)208解析:依题意得3a7=24,a7=8,S13=13a7=104,选C.4.(2018合肥市第二次教学质量检测)中国古代词中,有一道“八子分绵”的数学名题:“九百九十六斤绵,赠分八子做盘缠,次第每人多十七,要将第八数来言.”题意是把996斤绵分给8个儿子作盘缠,按照年龄从大到小的顺序依次分绵,年龄小的比年龄大的多17斤绵,那么第8个儿子分到的绵是(B)(A)174斤(B)18
3、4斤(C)191斤(D)201斤解析:用a1,a2,a8表示8个儿子按照年龄从大到小所得的绵数.由题意得数列a1,a2,a8是公差为17的等差数列,且这8项和为996.所以8a1+17=996,得a1=65.所以a8=65+717=184.故选B.5.设等差数列an的前n项和为Sn,若a2=-11,a5+a9=-2,则当Sn取最小值时,n等于(C)(A)9(B)8(C)7(D)6解析:设等差数列an的首项为a1,公差为d,由得解得所以an=-15+2n.由an=-15+2n0,解得n.又n为正整数,所以当Sn取最小值时,n=7.故选C.6.已知在等差数列an中,|a3|=|a9|,公差dS6(
4、B)S5S6(C)S6=0(D)S5=S6解析:因为d0,a90,a70.所以S5=S6.故选D.7.(2017江西南昌市二模)九章算术卷第六均输中,有问题“今有竹九节,下三节容量四升,上四节容量三升.问中间二节欲均容,各多少?”其中“欲均容”的意思是使容量变化均匀,即由下往上均匀变细.在这个问题中的中间两节容量和是(C)(A)1升(B)2升(C)2升(D)3升解析:由题设可知容量成等差数列,设其公差为d,且即解之得所以a5+a6=2a1+9d=2.故选C.8.正项数列an满足a1=1,a2=2,2=+(nN*,n2),则a7=.解析:由2=+(nN*,n2),可得数列是等差数列,公差d=-=
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