2020版导与练一轮复习文科数学习题:第十一篇 复数、算法、推理与证明(必修3、选修1-2) 第4节 直接证明与间接证明 Word版含解析(数理化网).doc
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1、试题为word版 下载可打印编辑第4节直接证明与间接证明【选题明细表】知识点、方法题号综合法1,6,10,11分析法3,4,8,12反证法2,5,7,9,13基础巩固(时间:30分钟)1.设a=-,b=-,c=-,则a,b,c的大小顺序是(A)(A)abc (B)bca(C)cab (D)acb解析:因为a=-=,b=-=,c=-=,且+0,所以abc.故选A.2.用反证法证明命题:“三角形三个内角至少有一个不大于60”时,应假设(B)(A)三个内角都不大于60(B)三个内角都大于60(C)三个内角至多有一个大于60(D)三个内角至多有两个大于603.已知ab0,证明-可选择的方法,以下最合理
2、的是(B)(A)综合法 (B)分析法 (C)类比法 (D)归纳法解析:首先,排除C,D.然后,比较综合法、分析法.我们选择分析法,欲证-,只需证+,即证ab+(a-b)+2,只需证0bc,且a+b+c=0,求证0 (B)a-c0(C)(a-b)(a-c)0 (D)(a-b)(a-c)0解析:由题意知ab2-ac3a2(a+c)2-ac3a2a2+2ac+c2-ac-3a20-2a2+ac+c20(a-c)(2a+c)0(a-c)(a-b)0.5.已知p3+q3=2,求证p+q2,用反证法证明时,可假设p+q2;已知a,bR,|a|+|b|2,所以不正确;对于,其假设正确.6.(2017山东青岛
3、模拟)设a,b,c均为正实数,则三个数a+,b+,c+(D)(A)都大于2(B)都小于2(C)至少有一个不大于2(D)至少有一个不小于2解析:因为a0,b0,c0,所以(a+)+(b+)+(c+)=(a+)+(b+)+(c+)6,当且仅当a=b=c=1时,“=”成立,故三者不能都小于2,即至少有一个不小于2.选D.7.用反证法证明命题“a,bR,ab可以被5整除,那么a,b中至少有一个能被5整除”,那么假设的内容是 .答案:a,b都不能被5整除8.+与2+的大小关系为 .解析:要比较+与2+的大小,只需比较(+)2与(2+)2的大小,只需比较6+7+2与8+5+4的大小,只需比较与2的大小,只
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