2020版导与练一轮复习文科数学习题:第十篇 概率(必修3) 第2节 古典概型 Word版含解析.doc
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1、试题为word版 下载可打印编辑第2节古典概型【选题明细表】知识点、方法题号简单的古典概型1,2,3,4,5,9,11复杂的古典概型6,7,8,10,12古典概型与统计的综合应用13,14基础巩固(时间:30分钟)1.(2018江西吉安一中高三阶段考)在一个袋子中装有分别标注数字1,2,3,4,5的五个小球,这些小球除标注数字外完全相同,现从中随机取2个小球,则取出的小球标注的数字之和为3或6的概率是(D)(A) (B) (C) (D)解析:从5个小球中随机取2个小球,共有10种情况,取出的小球标注的数字之和为3或6的情况为(1,2),(2,4),(1,5) 3种,故所求概率为.故选D.2.(
2、2018西城区模拟)盒中装有大小形状都相同的5个小球,分别标以号码1,2,3,4,5,从中随机取出一个小球,其号码为偶数的概率是(B)(A)(B)(C)(D)解析:从5个球中随机取出一个小球共有5种方法,其中号码为偶数的为2,4,共两种,由古典概型的概率公式可得其号码为偶数的概率是.故选B.3.(2018邯郸模拟)口袋里装有红球、白球、黑球各1个,这3个球除颜色外完全相同,有放回地连续抽取2次,每次从中任意取出1个球,则2次取出的球颜色不同的概率是(C)(A)(B)(C)(D)解析:法一由题意,知基本事件有(红,红),(红,白),(红,黑),(白,红),(白,白),(白,黑),(黑,红),(黑
3、,白),(黑,黑),共9个,2次取出的球颜色不同包含的基本事件个数为6,所以2次取出的球颜色不同的概率为P=,故选C.法二由题意,知基本事件有(红,红),(红,白),(红,黑),(白,红), (白,白),(白,黑),(黑,红),(黑,白),(黑,黑),共9种,其中2次取出的球颜色相同有3种,所以2次取出的球颜色不同的概率为1-=.故选C.4.(2017全国卷)从分别写有1,2,3,4,5的5张卡片中随机抽取1张,放回后再随机抽取1张,则抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率为(D)(A)(B)(C)(D)解析:由题P=.故选D.5.若某公司从五位大学毕业生甲、乙、丙、丁、戊中录用三人
4、,这五人被录用的机会均等,则甲或乙被录用的概率为(D)(A)(B)(C)(D)解析:由题意知,从五位大学毕业生中录用三人,所有不同的可能结果有(甲,乙,丙),(甲,乙,丁),(甲,乙,戊),(甲,丙,丁),(甲,丙,戊), (甲,丁,戊),(乙,丙,丁),(乙,丙,戊),(乙,丁,戊),(丙,丁,戊),共10种,其中“甲与乙均未被录用”的所有不同的可能结果只有(丙,丁,戌)这1种,故其对立事件“甲或乙被录用”的可能结果有9种,所求概率P=.故选D.6.(2018威海调研)从集合2,3,4,5中随机抽取一个数a,从集合1,3,5中随机抽取一个数b,则向量m=(a,b)与向量n=(1,-1)垂直的
5、概率为(A)(A)(B)(C)(D)解析:由题意可知m=(a,b)有(2,1),(2,3),(2,5),(3,1),(3,3),(3,5), (4,1),(4,3),(4,5),(5,1),(5,3),(5,5),共12种情况.因为mn,即mn=0,所以a1+b(-1)=0,即a=b,满足条件的有(3,3),(5,5)共2个,故所求的概率为.7.在集合A=2,3中随机取一个元素m,在集合B=1,2,3中随机取一个元素n,得到点P(m,n),则点P在圆x2+y2=9内部的概率为.解析:点P(m,n)共有(2,1),(2,2),(2,3),(3,1),(3,2),(3,3),6种情况,只有(2,1
6、),(2,2)这2个点在圆x2+y2=9的内部,所求概率为=.答案:8.(2018宝山区一模)若从五个数-1,0,1,2,3中任选一个数m,则使得函数f(x)=(m2-1)x+1在R上单调递增的概率为 (结果用最简分数表示).解析:若函数f(x)=(m2-1)x+1在R上单调递增,则m2-10,若从五个数-1,0,1,2,3中任选一个数m,则m=2,或m=3,故P=.答案:能力提升(时间:15分钟)9.(2018山西大同一中高一期末考试)集合A=2,3,B=1,2,3,从A,B中各取任意一个数,则这两数之和等于4的概率是(B)(A)(B)(C)(D)解析:从A=2,3,B=1,2,3中各任取一
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